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江西省南康中学2014届高三下学期第五次大考数学(理)试题


一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是正确的) 1.已知复 数 z ? (cos 45 ? i sin 45 )2 ,则 z 所对应的点位于复平面的( 1? i B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ? ( ,0) 2.下列函数中,其中最小正周期为 ? ,且图象关于点 中心对称的是( ) 3 ? ? A. y ? sin(2 x ? ) B. y ? sin(2 x ? ) 3 6 ? x ? C. y ? sin(2 x ? ) D. y ? sin( ? ) 3 2 6 2 2 2 3. 函数 f ( x) ? ax ? (a ? 1) x ? 3a 是定义 在 ? 则 a 的值为 ( ) ?4a ? 2, a ? 1? ? 的偶函数, A. ? 3 B. ?1 C. 1 D. ? 1 4. 若函数 y ? log2 (kx2 ? 4kx ? 3) 的定义域为R,则 k 的取值范围是( A. ? 0, ? ) A.第一象限 ? ? 3? 4? B. ?0, ? ? 3? ? 4? C. ?0, ? 4 ? 3? ? ? D. (??,0] ? ? ,?? ? [来源:学科网] ?3 ?4 ? ? 5.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 的一个焦点与抛物线 y 2 ? 4x 的焦点重合,且双曲线的离心率等 a 2 b2 ) 于 5 ,则该双曲线的方程为( 2 A. 5 x ? 4 2 y ?1 5 B. x2 y2 ? ?1 5 4 C . y2 x2 ? ?1 5 4 2 D. 5 x ? 5 2 y ?1 4 2 6.在△ ABC 中,若 AB ? AB ? AC ? BA ? BC ? CA ? CB A.等边三角形 B.锐角三角形 ,则△ ABC 是( ) C.钝角三角形 D.直角三角形 7.在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,B1C1=A1C1,AC1 ? A1B,M,N 分别是 A1B1,AB 的中点, 给出如下三个结论 ①C1M ? 平面 A1ABB1;②A1B ? AM;③平面 AMC1//平面 CNB1. 其中正确结论的个数是( A.3 B.2 ) C.1 D.0 第 1 页 共 9 页 8.函数 f ( x) ? A.0 5 ? 4 x ? x2 在 ( ??, 2) 上的最小值是( 2? x B.1 C.2 ) D.3 [来源:Z*xx*k.Com] 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11 .已知四点 A(1, 2), B(3, 4), C(?2, 2), D(?3,5) ,则向量 AB 在向量 CD 方向上的射影 为 . 12.在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N (1, ? 2 )(? ? 0) ,若 ? 在 (0,1) 内取值的概率 为 0.4,则 ? 在 (2, ??) 上取值的概 率为 [来源:Zxxk.Com] 13.某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的主视图中,这条棱的投影的投影长为 6 的 线段,在该几何体的左视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a ? b 的最大值为 14.已知 f ( x) ? 2007sin x ? 2008 x 3 且 x ? (?1, 1) 。若 f (1 ? a) ? f (1 ? a ) ? 0 则 a 的取 2 值范围是________。 三.选做题

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