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新教材高一数学必修1模块测试题(1)


高一数学必修 1 模块测试题
一、选择题: (每小题 5 分共 50 分)(将答案填在答题卡里) 1.集合 A = A. ?
R

C. 0.43 ? 30.4 ? log4 0.3 ) 10.若 5a ? 2b ? 10c ,且 abc ? 0 ,则

D. log4 0.3 ? 30.4 ? 0.43

?x 2 ? x ? 5?,B = ?x 3x ? 7 ? 8 ? 2x?则 (C A) ? B 等于( B. ?x x ? 2? C. ?x x ? 5? D. ?x 2 ? x ? 5?
C. 坐标原点对称

c c ? 等于( ) . a b A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11.定义在 R 上的偶函数 f (x) ,满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在区间 [?1,0] 上为递增,则(
A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) ( C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 ) 12、函数 f(x)=
2



1 2、函数 f ( x) ? ? x 的图像关于( ) x A. y 轴对称 B. 直线 y ? x
3.下列表示同一个函数的是( )

D. 直线 y ? ?x

x ?1 A . f ( x) ? , g ( x) ? x ? 1 x ?1
2

B . f ( x) ?

x , g ( x) ? ( x )
2
2

2

A.

R

C . f ( x) ? x , g (t ) ? t

2

D . y ? 2 log2 x, y ? log2 x

x?4 的定义域为 R,则实数 m 的范围是 mx ? 4mx ? 3 ? 3? ? 3? ?3 ? B. D. ? 0, ? C. ? ,?? ? ?0, 4 ? ? 4? ? ? ?4 ?
2 3 4 5 6 7 8 9 10



4.函数 y ? lg x 的图象大致是 ?

?.

选择题 答案

1

11

12

二.填空题 13.函数 f ( x)=log a ( x+2)( a ? 0, a ? 0) 的图像过定点 14、函数 y=| x2-2x-3|的增区间是 . 15. 有下列几个命题: ① 函数 y=2x2+x+1 在(0,+∞)上不是增函数; ( ) ② 函数 y=

A B C x 5.若指数函数 y ? a 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于 A.

D

1? 5 2

B.

?1? 5 2

C.

1? 5 2

D.

5 ?1 2


1 在(-∞,-1)∪ (-1,+∞)上是减函数; x ?1

?2 ? x ? 1, x ? 0 ? 6.函数 f ( x ) ? ? 1 ,满足 f ( x) ? 1 的 x 的取值范围 ( 2 ?x , x ? 0 ? A. (?1,1) B. (?1,??) C. {x | x ? 0或x ? ?2} D. {x | x ? 1或x ? ?1}
7.函数 y ?

③ 函数 y= 5 ? 4 x ? x 2 的单调递减区间是[2,+∞) ; ④ 已知 f(x)在 R 上是增函数,若 a+b>0,则有 f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b). 其中正确命题的序号是___________________.

x x

? x 的图象是





b= 16.设集合 A= {x | x ? 1 ? 0} ,B= {x | x ? 2ax ? b ? 0} , B ? A ,则 a = 三、解答题:本题共 6 小题,共 75 分。 ? 4 ? x2 ? ? ? | 17、集合 A= ? x|y ? ? ,集合 B ? x 2x ? 1 ? 0 ,U=R,求 A, B, A ? B, A ? B, CU A, CU B. 2 x ? 2x ? 3 ? ? ? ?
2 2



?

?

8、已知函数 y ? f ( x) 是偶函数,且 y ? f ( x ? 2) 在[0,2]上是单减函数,则 f (0)、f (?1)、f (2) 由小到大排 列为( ) A、 f (0) ? f (?1) ? f (2) B、 f (?1) ? f (0) ? f (2) C、 f (?1) ? f (2) ? f (0) D、 f (2) ? f (?1) ? f (0) 9. 下列大小关系正确的是( ). A. log4 0.3 ? 0.4 ? 3
3 0.4

B. 0.4 ? log4 0.3 ? 3
3

0.4

2

1

1

1

18.计算(12 分) (1.)化简 (a 3 b 2 )(?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) (2)计算 e
ln 2

1 3

1

5

1 8 ? 1 1 0 ?2 (3) 0.25 ? ( ) 3 ? lg16 ? 2 lg 5 ? ( ) ; ? log3 2 ? log8 27 ? log6 8 ? 2 log1 3 .; 27 2 2 3 6

1

21.(12 分) 、已知函数 f ( x ) ? 2 x ? 在 [2, 4] 上最大值和最小值

a ,且 f (1) ? 3 (1)求 a 的值;判断函数的奇偶性; (2)求函数 f ( x) x

19.(12 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x ≤0 时,f ( x ) ? x ? 2 x . (1)现已画出函数 f ( x )
2

在 y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x ) 的图像,并根据图像写出函数 f ( x ) 的增区间; (2)写出函数 f ( x ) 的解析式.

22. (14 分)已知定义域为 R 的函数 f ( x ) ?

?2 x ? a

2x ? 1

是奇函数

(1)求 a 值; (2)判断并证明该函数在定义域 R 上的单调性; 2 2 (3)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 恒成立,求实数 k 的取值范围; 20. (12 分)如果函数 f ( x) ? mx ? (2m ? 1) x ? (m ? 3)
2

(1)若 m =2,求函数在区间[-2,3]内的最值。 (2)若 m ? 0 ,且函数在(0,+ ? )内单调递增,求 m 的取值范围。 (3)函数在 R 上有零点,求 m 的取值范围;


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