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重庆市重庆一中2013-2014学年高二4月月考数学文试题


秘密★启用前 重庆市重庆一中 2013-2014 学年高二 4 月月考数学文试题 一、选择题: (每小题 5 分,共计 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. ) 1、已知集合 U ? {x 0 ? x ? 6, x ? Z } , A ? {1,3, 6}, B ? {1, 4,5} ,则 A ? (CU B ) ? ( A. {1} B. {3, 6} C. {4,5} D. {1,3, 4,5, 6} ) 2、 “命题 p ? q 为真命题”是“命题 p ? q 为真命题”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 ) D.既不充分也不必要条件 2 2 3、对任意的实数 m ,直线 y ? mx ? 1 与圆 x ? y ? 4 的位置关系一定是 ( A.相切 B.相交且直线过圆心 ? ) C.相交且直线不过圆心 D.相离 4、三角形 ABC 中, ?B ? 90 , AB ? 3, BC ? 1 ,以边 AB 所在直线为旋转轴,其余各边 旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( A. ) 开始 ? 3 B. ? C. 2? D. 3? 5、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序, a ?1 a ? a2 ? 2 a ? 100? 是 否 输出 a 结束 (第 5 题图) 输出的结果是( A.3 B.11 C.100 D.123 ) y y? f 6、函数 f ( x) 的定义域是开区间 ? a, b ? , 导函数 f ?( x) 在 ? a, b ? 内的图象如图所示,则 a O f ( x) 在开区间 ? a, b ? 内有极小值点( A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 ) 7、将长度为 3 的线段随机截成两段,则其中一段的长度大于 2 的概率为( 第 1 页 共 8 页 A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 8、如图所示是一几何体的三视图,则该几何体的 表面积为( ) A. 2 B. 2 3 C. 4 ? 6 2 D. 4 ? 6 9、函数 f ( x) ? 1 3 x ? x 2 ? a ,函数 g ( x) ? x 2 ? 3 x ,它们的定义域均为 [1,??) ,并且函 3 ) 数 f ( x) 的图像始终在函数 g ( x) 的上方,那么 a 的取值范围是( A. (0,??) B. (??,0) C. (? 4 ,??) 3 D. ( ??,? ) 4 3 10、已知双曲线 C 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 与双曲线 C 交于不同两点 A 、 B ,且 A 、 B 两点间的距离恰好等于半焦距,若这样的直线 l 有且仅有两条,则双曲线 C 的离心率的取 值范围为 ( ) A. (1, 1 ? 17 ) ? (2, ??) 4 B. (1, 17 ) 4 C. (2, ??) D. (1, 17 ) ? (2, ??) 4 二、填空题: (每小题 5 分,共计 25 分,把答案填在答题卡的相应位置. ) 11、已知 i 为虚数单位,若复数 z ? (2 ? i )(1 ? ai ) 为纯虚数,则实数 a 的值是 第 2 页 共 8 页 12、曲线 f ( x) ? ln x ? 1 2 x 在 x ? 1 处的切线方程为 2 13、科研人员研究某物质的溶解度 y (g)与温度 x (℃)之间的关系,得到如下表部分数据,

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