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【高考必备】高中数学总复习题总结(完整版附答案)

高中数学总复习题总结 第一章 一、选择题 集合与函数概念 y-3 ? 1.设全集 U={(x,y)| x∈R,y∈R},集合 M= ? = 1? , ?( x, y ) | x-2 ? ? P={(x,y)| y≠x+1},那么 CU(M∪P)等于( A. ? C.(2,3) ). B.{(2,3)} D.{(x,y)| y=x+1} ). D.0 或 1 或 2 ). D.1 或 2 ). D.2x+7 2.若 A={a,b},B ?A,则集合 B 中元素的个数是( A.0 B.1 C.2 3.函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的公共点数目是( A.1 B.0 C.0 或 1 4.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的表达式是( A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 5. 已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如 图所示,则( ). B.b∈(0,1) D.b∈(2,+∞) (第 5 题) A.b∈(-∞,0) C.b∈(1,2) 6.设函数 f(x)= ? ? x 2+bx+c,x ≤ 0 >0 ? c,x ). , 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的 方程 f(x)=x 的解的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 7.设集合 A={x | 0≤x≤6},B={y | 0≤y≤2},下列从 A 到 B 的对应法则 f 不是映 射的是( ). A.f:x→y= 1 x 2 1 B.f:x→y= x 3 C.f:x→y= 1 x 4 D.f:x→y= 1 x 6 8.有下面四个命题: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点; ③偶函数的图象关于 y 轴对称; ④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(x∈R). 其中正确命题的个数是( A.1 B.2 ). C.3 ). D.4 9.函数 y=x2-6x+10 在区间(2,4)上是( A.递减函数 C.先递减再递增 B.递增函数 D.先递增再递减 ). 10.二次函数 y=x2+bx+c 的图象的对称轴是 x=2,则有( A.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) 二、填空题 11.集合{3,x,x2-2x}中,x 应满足的条件是. B.f(2)<f(1)<f(4) D.f(4)<f(2)<f(1) 12.若集合 A={x | x2+(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素 a,则 a=___,b=___. 13.建造一个容积为 8 m3,深为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每 平方米分别为 120 元和 80 元,那么水池的最低总造价为元. 14.已知 f(x+1)=x2-2x,则 f(x)=;f(x-2)=. 15.y=(2a-1)x+5 是减函数,求 a 的取值范围. 16.设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),那么当 x∈ (-∞,0]时,f(x)=. 三、解答题 17.已知集合 A={x∈R| ax2-3x+2=0},其中 a 为常数,且 a∈R. ①若 A 是空集,求 a 的范围; ②若 A 中只有一个元素,求 a 的值; ③若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围. 18.已知 M={2,a,b},N={2a,2,b2},且 M=N,求 a,b 的值. 19.证明 f(x)=x3 在 R 上是增函数. 20.判断

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