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新人教A版必修一 1.2.1《函数的概念(二)》word教案


§1.2.1 函数的概念(二) 教学目标: (1)会求一些简单函数的定义域 和值域; (2)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义 域; 教学重点: 求函数的定义域 教学过程: 一、复习 1. 函数的概念: 2. 构成函数的三要素: 二、新课教学 1.区间的概念: 设 a,b 是 两个实数,而且 a<b,我们规定: (1)满足不等式 a ? x ? b 的实数 x 的集合叫叫做闭区间。表 示为 [ a, b] ; (2)满足不等式 a ? x ? b 的实数 x 的集合叫叫做开区间。表 示为 ( a, b) ; (3)满足不等式 a ? x ? b , a ? x ? b 的 实数 x 的集合叫做 半开半闭区间。分别表示为 [a, b), (a, b] ; a,b 都叫做相应区间的端点。 说明: (1)区间的分类:开 区间、闭 区间、半开半闭区间; (2)无穷区间; (3)区间的数 轴表示. 2.函数定义域的一般原则 (1)如果 f ( x) 为整式,其定义域为 R (2)如果 f ( x) 为分式,其定义域为使分母不为 0 的实数集合 (3)如果 f ( x) 为二次根式(偶次根式) ,其定义域为使根号内的 ] [ 式子不小于 0 的实数集合。 (4)如果 f ( x) 是由 以上几个部分的数学式子构成的, 其定义域 为 使各部分式子都有意义的实数集合。 0 (5) f ( x) ? x 的定义域是 {x ? R | x ? 0} 例题: 课本 P17 例 1 解: (略) 说明: 1 函 数的定义域通常由问题的实际背景确定,如果课前三个 ○ 实例; 2 如果只给出解析式 y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数 ○ 的定义 域即是指能使这个式子有意义的 实数的集合; 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式 ○ 课本 P18 例 2 解: (略 ) 说明: 1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域 ○ 是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对 应关系完全一致 ,即称这两个函数相等(或为同一函数) 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一 ○ 致,而与表示自变量和函数值的字母 无关。 巩固练习: 1 课本 P19 第 2,3 题 ○ 2 判断下列函数 f(x)与 g(x)是否表示 同一个函数,说明 ○ 理由? (1)f ( x ) = (x -1) 0;g ( x ) = 1 (2)f ( x ) = x; g ( x ) = x2 (3)f ( x ) = x 2;f ( x ) = (x + 1) 2 (4)f ( x ) = | x | ;g ( x ) = 三.课堂练习 求下 列函数的定义域 (1) f ( x ) ? (2) f ( x ) ? x2 1 x? | x | 1 1? 1 x 四.归纳小结 学习了求函数定义域和判 断同一函数的典型题目, 引入了区间 的概念来表示集合。 五.作业布置 课本 P24 习题 1.2(A 组) 第 1 题 第 2 题。 (附加题)求下列函数的定义域 (1) f ( x) ? (2) f ( x ) ? (3) f ( x ) ? ? x 2 ? 4x ? 5 4 ? x2 x ?1 x 2 ? 6x ? 10 课后记:

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