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山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题 pdf版含答案

2016—2017 学年度第四学段模块监测 高二数学试题(理) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 2017.7 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x ? x ? 12 ? 0} , B ? {x | y ? log 2 ( x ? 4)} ,则 A ? B ? A. (0,3) 2.复数 z ? A. B. (0,4) C. ( ?3,3) D. ( ?3,4) 2 1 ? 3i ,复数 z 是 z 的共轭复数,则 z ? z ? 3 ?i B. 1 4 1 2 C. 1 D. 4 3.已知 a, b ? R, 且 a ? b, 则 A. a ? b 2 2 B. 4. ( ? 2 x ) 展开式中的常数项为 A.120 B.160 C.200 D.240 1 x a ?1 b C. lg( a ? b) ? 0 D. ( ) ? ( ) 1 2 a 1 2 b 6 5.下列选项中,使不等式 x ? A. ( ?1, 0) 1 ? x 2 成立的 x 的取值范围是 x C. (0,1) D. (1, ??) ] B. ( ??, ?1) 6.下面有段演绎推理:“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线; 已知直线 b ? 平 面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”,则该推理中 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.该推理是正确的 ?x ? y ? 1 ? 0 ? 7.已知变量 x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 ,目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为 ?5 ,则实数 a ? ?x ? y ? a ? 0 ? A.-1 B. -3 8.已知 x, y 的取值如下表: C. 3 D. 5 3 5.6 4 8.9 x y 0 1 1 1.3 2 3.2 高二数学(理科)第 1 页 共 4 页 若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点 ( xi , yi )(i ? 1,2,3,4,5) 都在曲线 y ? 波动,则 a ? A. 1 B. 1 2 x ? a 附近 2 9.如图是函数 y=f(x)的导函数 f ' ( x ) 的图像,则下面判断正确的是 A.在区间(-2,1)上 f(x)是增函数 B.在(1,3)上 f(x)是减函数 C.在(4,5)上 f(x)是增函数 D.当 x=4 时,f(x)取极大值 10.下列有关结论正确的个数为 ①小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点, 设事件 A =“4 个人去的景点不相同” ,事件 B ? “小赵独自去一个景 点” ,则 P ? A | B ? ? 1 2 C. 1 3 D. ? 1 2 2 ; 9 ②设 a , b ? R ,则“ log 2 a ? log 2 b ”是“ 2 a ?b ? 1 ”的充分不必要条件; ③设随机变量 ? 服从正态分布 N ? ? , 7 ? ,若 P ? ? ? 2 ? ? P ?? ? 4 ? ,则 ? 与 D? 的值分别为 ? ? 3, D? ? 7 . A.0 B. 1 C. 2 D.3 11.从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理,则甲、乙至少有 1 人入选,而丙没有入选的不 同选法的种数为 A.85 B.56 C.49 D.28 12.定义域为 R 的可导函数 y ? f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) ,满足 f ( x ) ? f ?( x ) ,且 f (0) ? 3 , 则不等式 f ( x ) ? 3e x 的解集为 A. ( ??, 0) B. ( ??, 2) C. (0, ??) D. (2, ??) 第Ⅱ卷(共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 (22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.命题“ ?x ? R , 2 ? 0 ”的否定是 x x . 14.已知过曲线 y ? (a x ? b )e 上的一点 P(0,1)的切线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 ,则 a ? b = . 高二数学(理科)第 2 页 共 4 页 15.已知 2 ? 2 2 3 3 4 4 a a ? 2 , 3? ? 3 , 4? ?4 ... ,若 6 ? ? 6 ( a, b 均为实数) ,则 3 3 8 8 15 15 b b 可推测 a, b 的值分别为_________. 16.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,若 f′(x)g(x)<f(x)g′(x),且 f(x)=ax·g(x)(a>0 且 a≠1)及 f (1) f ( ?1) 10 = ,则 a 的值为__________. ? g (1) g ( ?1) 3 三、解答题:本大题共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 12 分) 已知复数 z1 ? 1 ? 2i , z2 ? 3 ? 4i ,i 为虚数单位. (Ⅰ)若复数 | z 2 | ? az1 对应的点在第四象限,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 z ( z1 ? z 2 ) ? z1 ? z 2 ,求 z 的共轭复数. 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 ? an?中, a1 ?1, an?1 ? 2an ?1, (I)求 a2, a3, a4, a5 ; (II)猜想 an 的表达式,并用数学归纳法证明. 19.(本小题满分 12 分) 设 y ? f ( x ) 是二次函数,方程 f ( x ) ? 0 有两个相等的实根

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