kl800.com省心范文网

【2015高考数学(人教A版,文科)一轮课时训练:第3篇 第1节 任意角的三角函数


第三篇

第1节

一、选择题 1.已知 cos θ· tan θ<0,那么角 θ 是( A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 解析:易知 sin θ<0,且 cos θ≠0, ∴θ 是第三或第四象限角. 故选 C. 答案:C 2.已知扇形的面积为 2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为( A.2 C.6 解析:设扇形所在圆的半径为 R , 1 则 2 = × 4× R 2 , 2 ∴R 2 =1, ∴R =1, 扇形的弧长为 4×1=4, 扇形周长为 2+4=6. 故选 C. 答案:C 3.(2014 蚌埠模拟)若 cos α=- 是( ) A.2 3 C.-2 2 解析:r= x2 +22 , 由题意得 x x +2
2 2

) B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角

)

B.4 D.8

3 ,且角 α 的终边经过点 P (x,2),则 P 点的横坐标 x 2

B.± 2 3 D.-2 3

=-

3 , 2

∴x=-2 3. 故选 D. 答案:D 4.(2014 河南三市三模)已知角 θ 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边落在直线 y=3x 上,则 cos 2θ 等于( )

A.

3 4 3 5

B.

2 3

C.-

4 D.- 5

解析:(1)当终边落在第一象限时, 在直线 y=3x 上取一点 P(1,3), 则 cos θ= 1 10 ,

4 cos 2θ=2cos2 θ-1=- . 5 (2)当终边落在第三象限时, 在直线 y=3x 上取一点 P(-1,-3), 则 cos θ=- 1 10 ,

4 此时 cos 2θ=- . 故选 D. 5 答案:D 5.给出下列四个命题: ①-75° 是第四象限角,②225° 是第三象限角,③475° 是第二象限角,④-315° 是第一 象限角,其中正确的命题有( A.1 个 C.3 个 解析:由象限角易知①,②正确; 因 475° =360° +115° ,所以③正确; 因-315° =-360° +45° ,所以④正确.故选 D. 答案:D 6.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( A. π 3 B. 2π 3 ) ) B.2 个 D.4 个

C. 3

D. 2

解析:设圆的半径为 R ,则其内接正三角形的边长为 3R ,即该圆弧的弧长为 3R ,于 是其圆心角的弧度数为 3. 故选 C. 答案:C 二、填空题 7. 若 β 的终边所在直线经过点 P ? ?cos 3π 3π? ,sin , 则 sin β=________, tan β=________. 4 4?

解析:由题意知 P?- 2, 2? , ? 2 2? 因此 sin β= tan β=-1. 答案: 2 2 -1 2 , 2

8.(2014 海淀区模拟)若角 θ 的终边在射线 y=-2x(x<0)上,则 cos θ=________. 解析:由题意知角 θ 为第二象限角,在角 θ 的终边上任一点 P (-1,2),则|OP |= 5, -1 5 ∴cos θ= =- . 5 5 答案:- 5 5

9.已知点 P (tan α,cos α)在第三象限,则角 α 的终边在第________象限. 解析:由题意知?
?tan α<0, ? ?cos α<0, ?

∴α 是第二象限角. 答案:二 10.一扇形的圆心角为 120° ,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________. 解析:设扇形半径为 R ,内切圆半径为 r. 则(R -r)sin 60° =r, 即 R =?1+2 3?r. ? 3 ? 1 1 2π π 2 7+4 3 2 2 2 又 S 扇 = |α|R = × ×R = R = πr , 2 2 3 3 9 ∴ S扇 7+4 3 = . πr2 9

答案:(7+4 3)∶9 三、解答题 11.一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2 ,它的周长是 4 cm,求扇形的圆心角的弧度数和弦 长 AB. 解:设圆的半径为 r cm,弧长为 l cm,圆心角为 α, 1 ? ?r=1, ? lr=1, ? 则?2 解得? ? ? l=2. ? ? l+2r=4, l ∴圆心角 α= =2. r

弦长 AB =2sin

α · 1=2sin 1(cm) . 2

12.(2014 安徽省六校联考)如图所示,已知 A ,B 是单位圆 O 上的动点,且 A ,B 分别在 第一、二象限,C 是圆 O 与 x 轴正半轴的交点,△AOB 为正三角形.记∠AOC=α. sin α+sin 2α 3 4 (1)若点 A 的坐标为 , ,求 的值; 5 5 cos2 α+cos 2α (2)用含 α 的函数关系式表示|BC|2 ,并求|BC|2 的取值范围. 4 解:(1)因为 tan α= , 3 tan α+2tan α 所以原式= =20. 2-tan2 α π π (2)由题意,得点 B cos α+ ,sin α+ ,C(1,0), 3 3 π π 故|BC|2 =cos α+ -12 +sin 2 α+ 3 3 π =2-2cos α+ . 3 而 A ,B 分别在第一、二象限, π π 5π 所以 α+ ∈ , , 3 2 6 π 3 所以 cos α+ ∈- ,0, 3 2 故|BC|2 的取值范围是(2,2+ 3).
2 2


...第3篇 第1节 任意角的三角函数课时训练 理 新人教A....pdf

(智慧测评)2015高考数学大一轮总复习 第3篇 第1节 任意角的三角函数课时训练新人教A版 - (智慧测评) 2015高考数学大一轮总复习 第 3 篇第 1 节...

2018版高考数学(人教A版理)一轮复习课件:第3章 第1节 ....ppt

2018版高考数学(人教A版)一轮复习课件:第3第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 - 高三一轮总复习 抓基础自主学习 第三章 三角函数、解三角形 ...

...:第3章 第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 精....ppt

2018版高考数学人教A版一轮复习课件:第3第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 精品 - 抓基础自主学习 第三章 三角函数、解三角形 明考向题型突...

2019版高考数学(人教A版理)一轮复习课件:第3章 第1节 ....ppt

2019版高考数学(人教A版)一轮复习课件:第3第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 - 高三一轮总复习 抓基础自主学习 第三章 三角函数、解三角形 ...

...课时训练:3-1任意角和弧度制及任意角的三角函数(含....doc

高考数学()一轮复习课时训练:3-1任意角和弧度制及任意角的三角函数(含答案) - 课时规范训练 A 组 基础演练 9π 1.下列与 的终边相同的角的表达式中正确...

2015-2016学年高中数学人教A版必修4课时训练:1.1.1 任....doc

2015-2016学年高中数学人教A版必修4课时训练:1.1.1 任意角(含答案)_数学_... 360° +315° ,k∈Z} 答案:C 第一章 三角函数 6.若 A={α|α=k...

...:第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数(....ppt

2014届高考数学一轮复习课件:第三第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数(新人教A版)_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角函数、解三角形 第1课时 任意...

【志鸿优化设计】2015届高考数学(人教版,文科)一轮总复....doc

【志鸿优化设计】2015高考数学(人教版,文科)一轮总复习课时规范练55 排列与组合_高中教育_教育专区。【志鸿优化设计】2015高考数学(人教版,文科)一轮总复习...

...必修四课时训练:1.2 任意角的三角函数 1.2.1(一) wo....doc

高中数学人教a版必修四课时训练:1.2 任意角的三角函数 1.2.1(一) word版含答案_数学_高中教育_教育专区。必修4数学习题试卷 ...

...第3章-第1课时 任意角与弧度制、任意角的三角函数Wo....doc

【高考领航】2015北师大数学(理)总复习 第3章-第1课时 任意角与弧度制、任意角的三角函数Word版含解析] - 【A 级】 基础训练 ) 1.下列各选项中,与 sin(...

...课时训练17 任意角和弧度制及任意角的三角函数].doc

2015高考苏教版数学(理)大一轮配套课时训练17 任意角和弧度制及任意角的三角函数]_高中教育_教育专区。2015高考苏教版数学(理)大一轮配套课时训练17 任意角...

...A版文科数学一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数)....doc

2013届高三人教A版文科数学一轮复习课时作业(17)角的概念及任意角的三角函数) - 课时作业(十七) [第 17 讲 角的概念及任意角的三角函数] [时间:35 分钟 ...

...角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数.doc

2018年高考一轮北师大版数学理科 第3第1节 课时分层训练17 角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数 - 课时分层训练(十七) 角的概念的推广、弧 度制与...

...课时作业:13 任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

2015高考数学一轮复习课时作业:13 任意角和弧度制及任意角的三角函数_数学_...分) 1.下列说法中,正确的是( ) A.钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝...

...形第1节角的概念的推广弧度制与任意角的三角函数课....doc

高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节角的概念的推广弧度制与任意角的三角函数课时分层训练文北师大 - 高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节角的...

高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(1)课时....doc

高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(1)课时提升作业1新人教A版必修4 - 任意角的三角函数(一) (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)...

...函数解三角形第1节任意角蝗制及任意角的三角函数教....doc

全国通用2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节任意角蝗制及任意角的三角函数教师用书文_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角函数、解三角形 [深研...

数学(文科)高考一轮复习计划_图文.doc

数学(文科)一轮复习计划第一章函数课时:19 节 高考题型: 选、 填重、难点:指数、对数函数、二分法 课时:1 节 课时:4 节 课时:4 节 课时:2 节 ...

...第1节任意角蝗制及任意角的三角函数课时分层训练.doc

浙江专版2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节任意角蝗制及任意角的三角函数课时分层训练_数学_高中教育_教育专区。课时分层训练(十五) 任意角、弧度制...

...分层训练16 任意角、弧度制及任意角的三角函数 文 ....doc

2019年高考数学一轮复习(北师大版文科): 课时分层训练16 任意角、弧度制及任意角的三角函数 文 北师大版 - 课时分层训练(十六) 任意角、弧度制及任意角的三角...