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1.1空间几何图形的结构 知识表格


1.棱锥与棱台
名称 棱锥 正棱锥 棱台 正棱台

图形

有一个面是多 边形,其余各 定义 面是有一个公 共顶点的三角

底面是正多边形, 且它的顶点在过底

用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥, 底面和截面之 由正棱锥截得 的棱台

面中心且与底面垂
直的直线上

形的棱锥
侧棱

间的部分
延长线交于一点 相等且延长线 交于一点

相交于一点但
不一定相等

相交于一点且相


名称
侧面的 形状 对角面 的形状 平行于 底的截 面形状

棱锥
三角形 三角形 与底面相似 的多边形

正棱锥
全等的等腰三角形 等腰三角形

棱台
梯形 梯形

正棱台
全等的等腰梯形 等腰梯形

与底面相似的正 多边形
高过底面中心; 侧棱与底面、侧 面与底面、相邻 两侧面所成角都 相等

与底面相似的多 边形

与底面相似的 正多边形
两底中心连线 即高;侧棱与 底面、侧面与 底面、相邻两 侧面所成角都 相等

其他 性质

2.空间几何体的分类
类别 定 义 多面体 由若干个平面多边形围成的 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面 内的一条定直线旋转所形成的 封闭几何体

几何体

图 形

面:围成多面体的各个多边形 相关 概念 棱:相邻两个面的公共边 顶点:棱与棱的公共点 轴:形成旋转体所绕的定直线

3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 多面体 棱柱 几何特征 有两个面互相平行,其余 各面都是四边形,并且夹 在这两个平行平面间的每 相邻两个面的交线都互相 平行 有一个面是多边形,其余 各面都是有一个公共顶点 的三角形 用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥,底面与截 面之间的部分,叫做棱台 图形

棱锥

棱台

1.特殊的四棱柱
底面是平行四边形

四棱柱
侧棱与底 面垂直 底面是平行四边形

平行六面体
侧棱与底 面垂直

直四棱柱 底面 为正 方形 正四棱柱 侧面也为 正方形 正方体

直平行六面体

底面 为长 方形 底面是正方形
长方体

2.空间几何体的结构知识框架图

简单几何体的结构特征

柱体 棱柱 圆柱

锥体 棱锥 圆锥

台体 棱台 圆台

球体


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