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最新甘肃省张掖市高台县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理(含答案名师资料合集

甘肃省张掖市高台县第一中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中 试题 理 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 测试范围:人教选修 2-2 全册+选修 2-3 第 1 章 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.复数 z ? 5 ( i 是虚数单位),则 z ? 1? 2i A.1? 2i B.1? 2i C. 5?10i D. 5?10i 2.设 f (x) ? 2x ? ex a ,若 f ?(0) ? 3,则实数 a 的值为 A.1 B. ?1 C. 2 D. 3 3.若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数 a ,都有 ( n a )n ? a .小前提:已知 a ? ?2 为实数.结论: ( 4 ?2)4 ? ?2 .”这个结论显然错误,是因为 A.大前提错误 误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错 4.在复平面内,若 z ? m2 (1? i) ? m(4 ? i) ? 6i 所对应的点位于第二象限,则实数 m 的取值 范围是 A. (0,3) B. (??, ?2) C. (3, 4) D. (?2,0) 5.由直线 y ? 1 , y ? 2 ,曲线 y ? 1 及 y 轴所围成的封闭图形的面积是 2 x A. 2ln2 B. 2ln2 ?1 C. 1 ln2 D. 5 2 4 6.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在 R 上的 函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(-x)等于 A.f(x) B.-f(x) C.g(x) ? 7.已知 n ? π sinxdx ,则 ( x ?1)n (x ?1)5 的展开式中 x4 的系数为 0 A. ?15 B.15 C. ?5 D.-g(x) D.5 8.过曲线 y ? ex 上一点 P(x0 , y0 ) 作曲线的切线,若该切线在 y 轴上的截距小于 0,则 x0 的 取值范围是 A. (0, ??) B. (1 , ??) e C. (1, ??) D. (2, ??) 9.某班有三个小组,甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试的成绩公布情况如下: 甲和三人中的第 3 小组那位不一样,丙比三人中第 1 小组的那位的成绩低,三人中第 3 小 组的那位比乙分数高.若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列,则正确的是 A.甲、乙、丙 乙 B.甲、丙、乙 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、 10.第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行,为了保 护各国元首的安全,将 5 个安保小组全部安排到指定三个区域内工作且这三个区域每个 区域至少有一个安保小组,则这样的安排的方法共有 A.96 种 B.60 种 C.124 种 D.150 种 11.如图,将直径为 d 的圆木锯成长方体横梁,横截面为矩形,横梁的强度同它的断面高的 平方与宽 x 的积成正比(强度系数为 k,k>0).要将直径为 d 的圆木锯成强度最大的横 梁,断面的宽 x 应为 A. d 3 B. d 2 C. 3 d 3 D. 2 d 2 12.定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (1) ?1, 且 2 f ?(x) ? 1,当 x ?[0, 2π]时,不等式 f (2cosx) ? 2cos2 x ? 1 的解集为 22 A. (? π , π ) 66 B. (? π , π ) 33 C.[0, π ) (5π , 2π] 66 D.[0, π ) (5π , 2π] 33 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.用反证法证明命题“若 a,b ? N, ab 可被 5 整除,则 a, b 中至少有一个能被 5 整除”, 反设的内容是_____________. 14.若复数 z 为纯虚数,且| z | ? 2 (i 为虚数单位),则 z ? _____________. 1?i 2 15.已知 (1? x)10 ? a0 ? a1(1? x) ? a2 (1? x)2 ? ? a10 (1? x)10 ,则 a8 =_____________. 16.设函数 f (x) ? e2 x2 x ?1 , g(x) ? e2 x ex ,对任意的 x1, x2 ? (0, ??) ,不等式 g ( x1 ) k ? f (x2 ) k ?1 恒成立,则正数 k 的取值范围是_____________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知△ABC 的三边长为 a,b,c,三边互不相等且满足 b2 ? ac . (1)比较 b 与 c 的大小,并证明你的结论; ab (2)求证:B 不可能是钝角. 18.(本小题满分 12 分) 男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 名.选派 5 人外出比赛,在下列情形 中各有多少种选派方法? (1)男运动员 3 名,女运动员 2 名; (2)至少有 1 名女运动员; (3)队长中至少有 1 人参加; (4)既要有队长,又要有女运动员. 19.(本小题满分 12 分) 已知 z1 是虚数, z2 ? z1 ? 1 z1 是实数,且 ?1 ? z2 ?1. (1)求| z1 | 的值以及 z1 的实部的取值范围. (2)若? ? 1? z1 ,求证:ω 为纯虚数. 1? z1 20.(本小题满分 12 分