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2016年春北师大版高中数学必修5同步课件:第3章 不等式章末归纳总结


成才之路 ·数学 北师大版 ·必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 不等式 第三章 不等式 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 本章归纳总结 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 1 知 识 结 构 2 知 识 整 合 3 专 题 研 究 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 知识结构 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 知识整合 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 一、不等关系 1 .不等关系体现在日常生活中的方方面面,在数学意义 上,不等关系可以体现: (1)常量与常量之间的不等关系; (2)变量与变量之间的不等关系; (3)函数与函数之间的不等关系; (4)一组变量之间的不等关系. 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 2.实数比较大小的方法:作差法 (1)a-b>0?a>b; (2)a-b=0?a=b; (3)a-b<0?a<b. 要比较两个实数的大小,通常可以归结为判断它们的差的 符号(仅判断差的符号,至于确切值是多少无关紧要).在具体 判断两个实数(或代数式)的差的符号的过程中,常会涉及一些 具体变形,如因式分解、配方法等.对于具体问题,如何采用 恰当的变形方式来达到目的,要视具体问题而定. 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 3.不等式的性质(补充内容) (1)a>b?b<a; (2)a>b,b>c?a>c; (3)a>b?a+c>b+c; (4)a>b,c>0?ac>bc;a>b,c<0?ac<bc; (5)a>b,c>d?a+c>b+d; (6)a>b>0,c>d>0?ac>bd; (7)a>b>0?an>bn(n∈N+且 n>1); n n (8)a>b>0? a> b(n∈N+且 n>1). 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 对于不等式的性质,关键是正确理解和运用,要弄清每一 个性质的条件和结论,注意条件放宽和加强后,结论是否发生 了变化; 运用不等式的性质时, 一定要注意不等式成立的条件, 切不可用“似乎”、“是”、“很显然”的理由代替不等式的 性质. 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 二、一元二次不等式 1.一元二次不等式的解与一元二次不等式的解集: 一般地,使某个一元二次不等式成立的 x 的值叫做这个一 元二次不等式的解.一元二次不等式的所有解组成的集合,叫 做这个一元二次不等式的解集. 第三章 本章归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修5 2.解一元二次不等式的步骤: 常用数形结合法解一元二次不等式,步骤: (1) 当 a>0 时,解形如 ax2 + bx +

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