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重庆市万州区2012届高三第一次诊断性考试(word版):数学文


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万州区高 2012 级第一次诊断性监测

数学(文科)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题,21 个小题,满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3. 第 II 卷各题一定要做在答题卡相应题号的限定区域内. 4. 所有题目必须在答题 Pt:作答,在试题卷上答题无效.参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A + B) =P(A) +P( B) 如果亊件 A、B 相互独立,那么 P(A-B)=P(A) ? P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率

第 I 卷(选择题,共 50 分)
一、选择题(本大题共丨

0 小题,每小题 5 分,共 50 分)在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的. 1. 设 A. C. 2. 已知向盘 A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 函数 A.. C. 4. 已知圆的方程为 A 2x-y-1=0 C.2x – y+1=0 B 2x+y+1=0 B. D. ,则 n =2 是 B.必要不充分条件 D.既不充分又不要必条件 的反函数是 B. D. ,耶么通过圆心的一条直线方程是 的 ,则 =

D

2x+y -1=0

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5. 已知 m、n、l 为三条不同的直线, A. C. B. D.

为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

6. 将 6 个名额全部分配给 3 所学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种 数为 A.21 B. 36 C. 6 D.216 在 x =1 处的切线的倾斜角为则 a 的取值是 B. C. D. 的最小正周期为 ,则该函数的图象 B.关于直线 对称 对称 等于

7. 设曲线 A.

8. 已知函数 A.关于点( ,0)对称 C?关于点( ,0)对称

D.关于直线;^= ,则 D. 1

9. 已知等差数列 A. B. 与

的前 13 项之和为 C. -1 关于 x 轴对称,

10. 已知向量

,则满足不等式

的点

的集合用阴影表示为

第 II 卷(非选择题共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)把答案填在答题卡的相应位置上. 11. 直线 12. 已知 的倾斜角为__▲__. ,则 =__▲__

13. 如图所示是某班 60 名同学参加 2011 年新课程岛中数学学 业水平考试所得成绩(分数均为整数)整理后_出的频率分布

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直方图,根据图中可得出的该班及格(60 分以上)的同学的人数为__▲__

14. 若变量 x、y 满足

,则

的最小值为__▲__.

15. 如题(15) 图所示,在等腰梯形 A B C D 中,
AB//CD 且 AB=2AD,设



, A,B 以

为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1,以 C,D 为
焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2, e1,e2 = ____ 则 ▲___ .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分)把解答题答在答题卡限定的区域内.解答应写出文 字说明,证明过程或演箅步骤. 16. (本题满分 13 分) 已知定义在实数集上的偶函数/(幻在区间[0, 的取值范围. )上是单调增函数,若 ,求 x

17(本题满分 13 分)
—名飞行员,要经过多年的各种技术项目的培训,才能成为一名宇航员.某训练基地要选拔 若干名飞行员组建宇航员培训班,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进 人第二次选拔;两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三名飞行员现有的水平,第一次选拔, 合格的概率依次为 0.5,0.6,0.4.第二次选拔,三名飞行员合格的概率依次为 0.6,0.5,0.5. (3) 求第一次选拔后甲、乙两名飞行员中只有甲合格的概率; (4) 分别求出甲、乙、丙三名飞行员经过前后两次选拔后合格的概率; (5) 设甲、乙、丙三名飞行员经过前后两次选拔后恰有两名飞行员合格的概率.

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18. (本题满分 13 分) 已知函数 (2) 求函数 (3) 在 的最小正周期; 中,已知 A 为锐角, ,求 AC 边的长.

19. (本题满分 12 分). 数列 的前 n 项和 的通项公式; ,求数列 的前 n 项和 .

(2) 求数列 (3) 设

20?(本题满分 12 分) 已知 x 轴上的两点 A、B 分别是椭圆 的左右两个焦点,O 为坐标原点,点

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在椭圆上,线段 PB 与 y 轴的交点 M 为线段 PB 的中点. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 若斜率大于零的直线过 D( -1,0)与椭圆交于两点,且 ,求直线 EF 的方程.

21?(本题满分 12 分) 已知函数. (1) 当 a= l 时,求函数 (2) 试讨论曲线 的极小值; 与 x 轴的公共点的个数.

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