kl800.com省心范文网

上海市普陀区2011届上学期高三年级期末调研考试(理科)

上海市普陀区 2011 届上学期高三年级期末调研考试数学试卷(理科) 一、填空题(本大题满分 56 分) 1. 设平面向量 2. 已知函数 ,则 3. 已知集合 4. 若数列 对任意的 . , 都有 ,则 ,且 ,则直线 的倾斜角为 . ,则 = . . . , , ,则 ,若 . 的反函数 的图像经过点 5. 若直线 的一个法向量为 6. 已知 ,其中 是第四象限角,则 7. 已知一个球的半径为 离为 ,则 ,一个平面截该球所得小圆的半径为 ,该小圆圆心到球心的距 . 的一个焦点, . 关于 的函数解析式为 8. 抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆 则此抛物线的焦点到其准线的距离为 9. 若函数 ,则 . 10. 某种电子产品的采购商指导价为每台 200 元,若一次采购数量达到一 定量,还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框 图,则该程序运行时,在输入一个正整数 实际意义是 元. 11. 方程为 为 . 的曲线上任意两点之间距离的最大值 之后,输出的变量 表示的 ;若一次采购 85 台该电子产品,则 12. 高一数学课本中,两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的 . 即 . (填入推导的步骤) 13. 已知函数 范围是 . 在区间 上存在零点,则实数 的取值 14. 在正方体的顶点中任意选择 4 个顶点,对于由这 4 个顶点构成的四面体的以下判断中, 所有正确的结论是 (写出所有正确结论的编号) ① 能构成每个面都是等边三角形的四面体; ② 能构成每个面都是直角三角形的四面体; ③ 能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体; ④ 能构成三个面为不都全等的直角三角形,一个面为等边三角形的四面体. 二、选择题(本大题满分 20 分) 15. “ ”是“ ”的 ( ) A. 充分非必要条件; B. 必要非充分条件; C. 充要条件; D. 既非充分又非必要条 件. 16. 设 ( ) A. 函数 C. 区间 一定是个偶函数; 一定是 B. 函数 一定没有最大值; 不可能有三个零点. 为非零实数,则关于函数 , 的以下性质中,错误 的是 .. 的单调递增区间; D. 函数 17. 双曲线 A. 0 个; 上到定点 B. 2 个; 的距离是 6 的点的个数是 C. 3 个; ( ) D. 4 个. 18. 若对于任意角 ,都有 ,则下列不等式中恒成立的是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 三、解答题(本大题满分 74 分) 19. (本题满分 10 分) 已知数列 ( , ),试判定:依据 、 的不同取值, 集合 含有三个元素,并用列举法表示集合 . 20. (本题满分 14 分,其中第 1 小题 6 分,第 2 小题 8 分) 为了贯彻节能减排的理念,国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为 例,该节能型冰箱使用一天(24 小时)耗电仅 度,比普通冰箱约节省电能 ,达到 国家一级标准.经测算,每消耗 100 度电相当于向大气层排放 树在 60 年的生命周期内共可以吸收 1 吨二氧化碳. 千克二氧化碳,而一棵大 (1)一台节能型冰箱在一个月(按 排放多少千克的二氧化碳(精确到 天不间断使用计算)中比普通冰箱相当于少向大气层 千克)? (2)某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱. 在“家电下乡”补贴政策支持下,若每 月月初都有 150 户居民“以旧换新”换购节能型冰箱,那么至少多少个月后(每月按 30 天 不间断使用计算) , 该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过 150 棵大树在 60 年生命周期内共吸收的二氧化碳的量? 21. (本题满分 14 分,其中第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分) 已知 的三个内角 A、B、C 的对边分别为 、 、 . (1)若当 时, 取到最大值,求 的值; (2)设 大值. 的对边长 ,当 取到最大值时,求 面积的最 22.(本题满分 16 分,其中第 1 小题 9 分,第 2 小题 7 分) 如图, 已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 1, 高为 ( 上移动.设 与侧面 所成的角为 . ) , 动点 在侧棱 (1)当 时,求点 到平面 的距离的取值范围; (2)当 . 时,求向量 与 夹角的大小. 23. (本题满分 20 分,其中第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,第 3 小题 10 分.) 平面直角坐标系 上的 个点( (1)若数列 (2)若点 (3)若点 中,已知 , 、 均为非零常数). ,?, 是直线 成等差数列,求证:数列 是直线 上一点,且 满足 也成等差数列; ,求 ,我们称 的值; 是向量 , ,?, 的线性组合, 当 是向量 是该线性组合的系数数列. , ,?, 的线性组合时,请参考以下线索: 会落在直线 上? ① 系数数列 ② 若点 需满足怎样的条件,点 落在直线 上,系数数列 会满足怎样的结论? 满足的条件,确定在直线 上的点 的个数或坐 ③ 能否根据你给出的系数数列 标? 试提出一个相关命题(或猜想)并开展研究,写出你的研究过程.【本小题将根据你提 出的命题(或猜想)的完备程度和研究过程中体现的思维层次,给予不同的评分】 高三调研数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分): 1. 6. ; (或 2. 4; 3. ); 7. ; 4. (文,理)40; , ; 5. ; 8. 4; 9.理: ;文: ; 10.表示一次采购共需花费的金额; ; 11. 13. 理: ; 12. ;文:2; 14. 理:①②③④;文:①②③. ; 二、选择题(每题 4 分,满分 16 分): 题号 15 16 答案 B