kl800.com省心范文网

重庆万州区2011届高三第一次诊断性监测——数学(文)


重庆市万州区 2011 届高三第一次诊断性监测

数 学 试 题(文)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。全卷共三个大题,21 个小 题,满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在机读卡和答题卷上。 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.第 II 卷各题一定要做在答题卷相应题号的限定区域内。 4.所有题目必须在机读卡或答题卷上作答,在试题卷上答题无效。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) P(A· B)=P(A)· P(B)

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的 概率 Pn (k ) ? Cn P (1 ? P)
k k n ?k

第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求的。
1

? 1 . 设 全 集 U ?{ x? N |

, 5 x? 6 集 合 A ? { 1 , 2 , 3 B? } , }

{ 1 , 3 ,U 4 , ? , 6B , 则 C 5 A = }

(



) A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}

2.二次函数 y ? x2 的图角的焦点坐标是 .... ( )

A.( 0,

1 ) 4

B. (?
3

1 , 0) 4

C. ( , 0)

1 4

D. (0, ? )

1 4

3.二项式 ( x ? 1)4 的展开式中 x 的系数为 ( A.-6 ) B.6 C.10 D.20

4 . a, b 为 平 面 向 量 , 已 知 a ? (4,3), b ? (?5,12), 则a, b 夹 角 的 余 弦 值 等 于 ( A. )

? ?

?

?

? ?

8 65

B. ?

8 65

C. ?

16 65

D.

16 65

5.已知函数 f ( x) ? ? ( A.-1 6.函数 y ? cos(4 x ? ( A. ) )

?log 2 x, x ? 0,
x ?2 , x ? 0.

1 若f (a) ? , 则a = 2

B. 2

C.-1 或 2

D.1 或 ? 2

?
3

) 的图象的两条相邻对称轴间的距离为

? 8

B.

? 4

C.

? 2

D. ?

7.对于平面α和共面的直线 m,n,下列命题中真命题是
2



) B. 若m / /? , n / /? , 则m / / n D. 若m ? n, n / /? , 则m ? ?

A.若 m ? ? , m ? n, 则n / /? C.若 m ? ? , n / /? , 则m / / n

8.已知公差不为 0 的正项等差数列 {an } 中, Sn 为其前 n 项和,若 lg a1 ,lg a2 ,lg a4 也成等 比数列, a5 ? 10 ,则 S5 等于 ( A.30 ) B.25 C.20 D.15

9.已知 f ( x) ? 2 x3 ? 6 x2 ? m (m 为常数)在[-2,2]上有最大值 3,那么此函数在[-2,2] 上的最小值是 ( ) B.-29 D.与 m 有关的一个表达式

A.-37 C.-5

10 . 若 圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?10 ? 0 上 有 且 仅 有 三 个 不 同 点 到 直 线 l : y ? kx 的 距 离 为

2 2 ,则直线 l 的倾斜角是
( A. C. ) B.

?
12



? ? 或 6 3

5? 12

?
12



?
4

D.0 或

? 2

3

第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)把答案填在答题卡的相应位置上。 11.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方 图(如图)。由图中数据可知 a= 。若要从身高在 ?120,130? , ?130,140? ,[140,150]

三组内学生中,用分层抽亲的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的 学生中选取的人数应为 。

12.在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数 的共有 个。

x2 y 2 13.如果以原点为圆心的必过双曲线 2 ? 2 ? 1(ab ? 0) 的焦点,而且被双曲线的右准线 a b
分成 2:1 的两段圆弧,那么该双曲线的离心率为 。

14.设有两个命题:p:不等式 ( ) ? 4 ? m ? 2 x ? x 对一切实数 x 恒成立;
x 2

1 3

q : f ( x) ? 1x2 ? 2ax ? b( x ? R) ,给出下列命题:
① f ( x ) 不可能为偶函数; ②当 f (0) ? f (2)时, f ( x) 图象必关于直线 x ? 1 对称; ③若 a ? b ? 0 ,则 f ( x ) 在区间 ?a, ??? 上增函数;
2

4

④ f ( x ) 有最小值 b ? a .
2

其中正确命题的序号是:

(将你认为正确的命题序号都填上)

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分)把解答题答在答题卡限定的区域内,解答应写出 文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1)若 sin x ?

?

) ? 2 cos x, x ? [ , ? ]. 6 2

?

3 ,求函数 f ( x ) 的值。 5

(2)求函数 f ( x ) 的取值范围。

17.(本题满分 13 分) 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系 统会随机(即等可能)为你打开一个通道。若是 1 号通道,则需要 1 小时走出迷宫; 若是 2 号、3 号通道,则分别需要 2 小时,3 小时返回智能门。再次到达智能门时,系 统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止。 (1)求走出迷宫时恰好用了 1 小时的概率;

5

(2)求走出迷宫的时间超过 3 小时的概率。

18.(本题满分 13 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和 S n ? (1)求 {an } 的通项公式; (2)若对于任意的 n ? N * , 有k ? an ? 4n ? 1成立,求实数 k 的取值范围。

3 (an ? 1), n ? N * . 2

19.(本题满分 12 分) 某民营企业生产 A、B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正 比,其关系如图 1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注:利
6

润与投资单位是万元)。 (1)分别将 A、B 两种产品的利润表示投资的函数,并写出它们的函数关系式; (2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A、B 两种产品的生产,问:怎样分配 这 10 万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到 1 万元)。

20.(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? ax2 ? 3x. (1)若 f ( x)在区间?1, ??? 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若 x ? ? 是f ( x ) 的一个极值点,求 f ( x ) 在[1,a]上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数 b,使得函数 g ( x) ? bx 的图像与函数 f ( x ) 的图 像恰有 3 个交点,若存在,请求出实数 b 的取值范围;若不存在,试说明理由。

1 3

7

21.(本题满分 12 分) 已 知 点 A ( -1 , 0 ) 、 B ( 1 , 0 ) 和 动 点 P 满 足 :

?APB ? 2? , 且 | PA | ? | PB | cos2 ? ? 1.
(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (2)设过点 A 的直线 l 交曲线 C 于 E、F 两点,若 ?BEF 的面积等于 程。

4 , 求直线 l 的方 3

8

9

10

11

12


赞助商链接

重庆市万州区高三第一次诊断性考试数学试卷(文科)_免费...

重庆市万州区2011届高三第... 11页 免费 重庆市万州区2012届高三第... 8页...重庆市万州区高 重庆市万州区高 2009 级第一次诊断性考试文科) 数学(文科)本...

重庆市万州区2009级高三文科数学第一次诊断性试题

重庆市万州区2009级高三文科数学第一次诊断性试题 - 重庆市万州区 2009 级高三第一次诊断性 数 考试时间为 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的...

【名师解析】重庆市万州区2015届高三一诊试卷数学(文科)

【名师解析】重庆市万州区2015届高三一诊试卷数学(文科)_数学_高中教育_教育专区...对称性、 和单调性.考查对基础知识的掌握情况. 19. (12 分) (2011?陕西)...

重庆市万州区2015届高三一诊数学文试题_Word版含解析

重庆市万州区2015届高三一数学文试题_Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。...对称性、和单调性.考查对基础知识的掌握情况. 19. (12 分) (2011?陕西)...

重庆市万州二中2011届高三数学12月月考 理 【会员独享】

重庆市万州二中2011届高三数学12月月考 理 【会员独享】 万二中高 2011 级高三上期 12 月考试数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,...

重庆市万州区2014届高三考前模拟数学(文)试题及答案_图文

重庆市万州区2014届高三考前模拟数学(文)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。 2014 年(春)高三考前模拟测试卷 数学(文史类) 参考答案 一、选择题:本大题共 ...

重庆市万州二中2016届高三上学期11月月考试题 数学(理)

重庆市万州二中2016届高三上学期11月月考试题 数学(...上的单调性相同,则 ? 的一个值为 A. ? 6 B....重庆市万州二中2011届高... 9页 3下载券 ©...

重庆市万州区2015届高三一诊考试 数学(理)试题

重庆市万州区2015届高三一诊考试 数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。重庆市万州区 2015 届高三一诊考试 数学(理)试题本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题...

重庆万州清泉中学高2017届高三9月考数学(文)试卷_图文

重庆万州清泉中学高2017届高三9月考数学(文)试卷_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三上期二次月考文科数学 2016~2017 学年度高三年级 9 月月考数学(文)...

2014-2015学年重庆市万州区八年级下数学期末考试试题(1)

2014-2015学年重庆市万州区八年级下数学期末考试试题(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。万州区 2014~2015 学年度下期末八年级教学质量监测 数学试题 (本卷...