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江西省樟树中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学(文)试题 Word版含答案

西省樟树中学 2018-2019 学年高二第四次月考 数学(文)试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.设 A. B. ) B. 非 p:? x∈R,cosx≥1 D. 非 p:? x∈R,cosx>1 C. ,若 A ? B ,则 a 的取值范围是 ( ) D. 2.已知命题 p:? x∈R,cosx≤1,则( A. 非 p:? x∈R,cosx≥1 C. 非 p:? x∈R,cosx>1 3.有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体 的表面积和体积分别为( A. 24π cm2,12π cm3 C. 24π cm2,36π cm3 ) B. 15π cm2,12π cm3 D. 以上都不正确 第 3 题图 4. 已知点 P(x , y) 的坐标满足条件 A. 10 B.8 C.16 ) 则 x2+y2 的最大值为( D.10 ) 5.阅读右面的程序框图,则输出的 S 等于( A.14 B.20 C.30 D.55 6. 已知 x 、 y 的取值如右表所 x y 2 6 ? 3 4 4 5 示: 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为 y ? bx ? 则 b =( ) 13 , 2 第 5 题图 A. 1 - 2 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 7.已知向量 a , b ,满足 A. a ? 2, b ? 1 ,且 ( a ? b) ? ( a ? ? 4 C. 5 b) ,则 a与b 的夹角为( 2 ? 6 ) D.-2 或 2 ) ? 3 B. ? 2 D. 8.设点 A 为抛物线 y2=4x 上一点,点 B(1,0),且|AB|=1,则 A 的横坐标的值为( A.-2 B.0 C.-2 或 0 9.在区间[-1,1]上任取两数 x 和 y,组成有序实数对(x,y),记事件 A 为 “x2+y2<1”, 则 P(A)等于( A. ) B. ? 4 ? 2 C. π D. 2π ) 10.已知点(m,n)在椭圆 8x2+3y2=24 上,则 2m+4 的取值范围是( A. [4-2 3 ,4+2 3 ] C. [4-2 2 ,4+2 2 ] B. [4- 3 ,4+ 3 ] D. [4- 2 ,4+ 2 ] ? 11. 已 知 数 列 ?a n ? 满 足 a1 ? 1 , 且 对 任 意 的 m, n ? N , 都 有 a m ? n ? a m ? a n ? mn , 则 1 1 1 1 ? ? ??? ?( a1 a 2 a3 a 2016 A. ) 4032 2016 B. 4034 2018 C. 4032 2018 D. 4032 2017 12.设正实数 x, y,z 满足 x2-3xy+4y2-z=0,则当 为( A.0 ) B.1 C. xy 2 1 2 取得最大值时, ? ? 的最大值 z x y z 9 4 D.3 二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 f(x)= 则 f ? f ? ?? =___________. 2 ? ? 1 ?? ? ? ?? 14.已知 P 是△ABC 的边 BC 上的任一点,且满足 AP ? x AB ? y AC, x, y ? R ,则 小值是______. 1 4 ? 的最 x y 15.已知 f ( x) ? a sin 2 x ? b tan x ? 1 ,且 f ( ?2) ? 4 ,那么 f (? ? 2) ? 16.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在 y 轴上; ②焦点在 x 轴上; ③抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6; ④抛物线的通径的长为 5; ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1). 能使这条抛物线方程为 y2=10x 的条件是________(要求填写合适条件的序号). 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分。要求写出步骤和推导过程) 17.(10 分)已知命题 p:? m∈[-1,1],不等式 a2-5a-3≥ m 2 ? 8 ;命题 q:? x,使不等式 x2 +ax+2<0.若 p 或 q 是真命题,非 q 是真命题,求 a 的取值范围. 18. (12 分)在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 sinA+sinC=psinB (p∈R), 且 ac= 1 2 b. 4 5 ,b=1 时,求 a,c 的值; 4 (1)当 p= (2)若角 B 为锐角,求 p 的取值范围. 19. (12 分)某校夏令营有 3 名男同学 A、B、C 和 3 名女同学 X,Y,Z,其年级情况如表: 现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同), (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设 M 为事件“选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学”, 求事件 M 发生的概率. 20. (12 分)如图所示,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,E、F 是线段 AB 上的两点,且 DE⊥AB, CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4 ,DE=4.现将△ ADE,△ CFB 分别沿 DE,CF 折起,