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沪教版数学六年级下册7.2《画线段的和差倍》word教案

7.2 画线段的和、差、倍 教学目标 1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差、 倍. 2.掌握线段中点的定义,了解线段中点的五种表示法. 3.掌握用度量法求作线段的中点,了解如何用直尺圆规作线段 中点. 教学重点和难点 重点:用直尺、圆规作线段的和、差、倍 难点:直尺圆规作线段中点 课堂教学流程设计: 复习旧知 ,引入线 段的和、 差、倍时 ,联想数 的和、差 、倍的含 义 通过例题 的讲解, 探索线段 和、差、 倍的画法 . 理解线段 中点的含 义,知道 5种表示 方法. 掌握作 线段中 点的方 法, 知道 用尺规 作中点 的方法. 课堂教学过程设计 一、复习旧知,作好铺垫 1.已知线段 AB,用圆规、直尺画出线段 CD,使线段 CD=AB. A B 2.两点间的距离是指( ) A.连结两点的直线的长度; B.连结两点的线段的长度; C.连结两点的直线; D.连结两点的线段.21 世纪教育网版权所有 二、创设情景,激趣导入 1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的 线段是否可以相加减呢? 2.观察:如图所示,A、B、C 三点在一条直线上, 1)图中有几条线段? 2)这几条线段之间有怎样的等量关系? A B C 21·世纪*教育网 学生讨论 三、尝试探讨,学习新知 1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC,AC- BC= AB,AC- AB= BC2-1-c-n-j-y 2.由此,你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加(或相减) ,它们的和(或差)也是一条线段, 其长度等于这两条线段的和(或差) 3.例题 1:如图,已知线段 a、b, 1)画出一条线段 , 使它等于 a+b b a 2)画出一条线段 , 使它等于 a-b ※学生尝试画图 ※教师示范, (注意画图语句的叙述) 解: (1)①画射线 OP; ②在射线 OP 上顺次截取 OA=a,AB=b 线段 OB 就是所要画的线段. (2)①画射线 OP; ②在射线 OP 上截取 OC=a,在射线 OC 上截取 CD=b 线段 OD 就是所要画的线段.【版权所有:21 教育】 4.在例题 1 中为什么 CD 要“倒回”截? 不“倒回”截行吗? 5.思考:你会作一条线段使它等于 2a 吗? 1)学生讨论 2)2a 是什么意思?(a+a) 3)那么 na(n 为正整数,且 n>1)具有什么意义? 6.尝试:例题 2 如图,已知线段 a、b,画出一条线段,使它等 于 2a-b 1)学生独立完成 2)反馈,纠正 21·cn·jy·com 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程 中,要边画边讲.注意讲清以下问题: 21*cnjy*com (1)先画的图形是已知的线段 a,b. (2)画射线的目的是确定整个图形的起点, 由于在没有画完的情 况下,终点不能确定,而这种只有起点而没有终点的状态,只有用射 线描述最为合适. 【出处:21 教育名师】 (3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始, 依照计算的顺序截取. (4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不 改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的.www-2-1-cnjy-com 通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图. (5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段 a,b,c(a>b >c),画一条线段,使它等于 2a+3b-c.21 教育名师原创作品 7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点 M 是线段 AB 的中点,你能得到哪些等量关系. A M AM ? MB , AM ? MB , BM ? B 1 AB 2 AB ? 2 AM , AB ? 2 MB 21*cnjy*com 8.已知线段 AB,你会画出它的中点 C 吗? 除了用尺测量,你还有其他方法吗? A B 9.介绍用尺规作线段 AB 的中点 C. 注意语言的叙述: 解: (1)以点 A 为圆心,以大于 AB 的长 a 为半径作弧,以点 B 为圆心,以 a 为半径作弧,两弧分别相交于点 E、点 F; (2)作直线 EF,交线段 AB 于点 C. 点 C 就是所求的线段 AB 的中点. 1 2 四、反馈小结、深化理解 1.学生自己总结本节课的学习内容,应回答出线段的和、差、 倍、分的画法;线段中点的定义. 2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等. 3.一些关键词的用法,如“连结” 、 “顺次”等. 五、学习训练与学习评价建议 一、判断题(每题 4 分,共 20 分) (1)连接 A、B 两点,那么线段 AB 叫做 A、B 两点的距离.( ) (2)连接 A、B 两点的线段的长度,叫做 A、B 两点的距离.( ) (3)若 AB=BC,则 B 是线段 AC 的中点.( ) (4)若 AB=AM+BM,则点 M 在线段 AB 上.( ) (5)若点 M 在线段 AB 外,则必有 AB<AM+MB.( ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) (1)点 M 把线段 PQ 分成两条相等的线段,点 M 叫做线段 PQ 的 ______,这时有 PQ=_______=_______.21 教育网 (2)延长线段 AB 到 C,使 BC= AB,反向延长 AC 到 D 使 AD= AC, 则 CD=_______AB.【来源:21cnj*y.co*m】 (3)如图 1.3-4,如果 A、B 两点将 MN 三等分,C 为 BN 的中点, BC=5cm,则 MN=________.2·1·c·n·j·y (4)如图 1.3-5,在直线 PQ 上要找一点 A,使 PA=3AQ,则 A 点应 在________. 图 1.3-4 图 1.3-6 三、画图题(1 题 10 分,2 题 30 分,共 40 分) 图 1.3-5 (1)如图 1.3-6

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