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福建省宁德市高级中学06-07学年高一数学第二学段考试A卷(必修2)-


宁德市高级中学 06-07 学年第二学段考试 A 卷 高一数学 (满分:100 分 时间:120 分钟)

一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.已知空间直角坐标系中的两点 P(1,-1,0) ,Q(2,3,-1) ,|PQ|=( A. 11 , B. 6 , C. 19 , D. 3 2 )

2.有下列四个几何体①正方体,②球,③圆锥,④所有棱长都相等的三棱锥,其中 三视图可以用一个图形表示的几何体有( A.①②③④ B.①④ C.②④ ) D.①②④ )

3. 圆柱的轴截面是边长为 a 的正方形 ABCD, 则圆柱的体积和侧面积分别为 ( A. ?a , ?a
3 2

B.

? 3 a , ?a 2 4

C.

? 3 a , ?a 3 3

D.

? 3 a , 2?a 2 4


4.已知直线 a∥平面α ,直线 b ? 平面α ,则 a 与 b 的关系是( A.相交 5.圆 x ? y
2 2

B.平行

C.异面

D.平行或异面

- 4 x ? 6 y ? 0 和圆 x2 ? y 2 - 6 x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂
) C 3x - y - 9 ? 0 D 4x - 3 y ? 7 ? 0

直平分线的方程是( A x? y?3? 0

B 2x - y - 5 ? 0

6.设点 P(x0,y0)位于单位圆 x2+y2=1 的外部,则直线 x0x+y0y=1 与此圆的位置关 系是 A 相离 ( ) B 相切 C 相交 D 不能确定 ) D.

7.已知点 A(-3,0) ,B(0,5) ,则过 AB 的直线方程为( A.

x y ? ?1 3 5

B.

x y ? ?1 ?3 5

C.

x y ? ?1 3 5

x y ? ? ?1 3 5


8.动点 P 到点(1,-2)的距离等于 3,则动点 P 的轨迹方程是( A. (x ? 1) ? ( y ? 2) ? 9
2 2

B. (x ? 1) ? ( y ? 2) ? 9
2 2

1

C. (x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 3

D. (x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 3 )

9.两直线 3ax-y-2=0 和(2a-1)x+5ay-1=0 平行,则 a=( A.

1 5

B. ?

1 3

C.

1 1 或? 5 3

D. ?

1 1 或 5 3

10.已知圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4y ? 4 ? 0 和直线 l:y=x,则 l 被圆所截得的弦长为 ( A. )

3 2 2

B. 3 2

C.3

D. 5

A


11.右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是( A,4 B.,4 2 C.,2 2 D.,8

2 O 2
45?

B

12.正四棱台的上、下两底面边长分别为 3 和 6,其侧面积等于两底面积之和,则 四棱台的高为 ( (A)2 ) (B)

5 2

(C)3

(D)

7 2

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13.已知点 P(3,-2)则 P 到直线 l:3x-4y+1=0 的距离为___________ 14.若 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则实数 a=___________ 15.光线从点(―1,3)射向 x 轴,经过 x 轴反射后过点(4,6) ,则反射光线所在 的直线方程一般式是 16.直线过点 P(5,2),在两坐标轴上的截距相等,则直线方程为___________

2

宁德市高级中学 06-07 学年第二学段考试 A 卷 高一数学 (满分:100 分 时间:120 分钟)

第 II 卷(答题卷)
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,将答案直接填在下表中) 题号 答案 二、填空题(每题 3 分,共 12 分) 13. 15. 三、解答题. 17. (10 分)△ABC 的三个顶点为别为 A(-3,0) ,B(2,1) ,C(-2,3)试 分别求出:①BC 边所在直线的方程;②BC 边上中线 AD 所在直线的方程 14. 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3

18. (12 分)如图,正方体 ABCD-A’B’C’D’,边长为 1。
D'

C' B'

(1)求证:A’ B’ // 面 ABC’ D’ (2)求证:B’ C⊥ 面 ABC’ D’ (3)求二面角 C’-AB-C 的度数 (4)求 A’ 到 BC’ 的距离。

A'

D C A B

19. (8 分) ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的 距离是 7 的直线的方程; ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是

3 10 的直线的方程. 5

4

20. (8 分)将圆心角为 120 ,面积为 3? 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面
0

积和体积。

21. (6 分)线段 AB 的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动,且 | AB |? 2 ,求 AB 的中点 P 的轨迹方程。

5

22.(6 分)某公司在某城市设立了 A、B 两个零售连锁店,出售商品的价格相同, 居民从两个连锁店购得商品回运的费用是:每单位距离 A 地运费是 B 地运费的 3 倍,已知 A、B 两个连锁店相距 10 公里,问该城市的居民应如何选择去 A、B 哪 一个连锁店购物。 (仅从运费多少角度考虑)

参考答案: DDBDC CBBCB AA

18 2 ,14. 15. 9 x ? 5 y ? 6 16. 2 x ? 5 y ? 0或x+y-7=0 5 3 17.(1)x+2y-4=0(2)2x-3y+6=0 13. 6 2 19.(1)3x+4y-47=0(2)3x-y-3=0或3x-y+9=0 18.(1)略(2)略(3)45?(4) 2 2 20.4? 、 ? 3 2 2 21.x +y =1 5 25 22. x 2 +y 2 + x- =1 2 2

6


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