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抓核心考点夺高考状元数学核心考点大全与特训-第29讲-椭圆的几何性质


第二十九讲 椭圆的几何性质 ? 【思维导图】 第 二 十 九 讲 ? 椭 圆 的 几 何 性 质 核心考点 70 椭圆的几何性质 ? 考点归纳 ? 图?形 方?程 范?围 对称性 焦?点 顶?点 离心率 2 2 x y ) a >b >0 + 2 =1 ( 2 a b 2 2 x y ) a >b >0 + 2 =1 ( 2 a b |x|? a? | y|?b ( ), ( ) c, 0 c, 0 关于 x 轴 ? y 轴 ? 原点对称 |x|?b? | y|? a ( ), ( ) 0,c 0, c (? ), ( a, 0 0, ? b) (? ), ( b, 0 0, ? a) e= c ( ) 0<e <1 a ?101? 给 力 数 学 抓 核 心 考 点 夺 高 考 状 元 ? 数 学 核 心 考 点 大 全 与 特 训 ?? ? 名师点睛 ? 0<e <1 等不等式 . -b ? y ?b, 本量的关系 . 或者求这些量的最大值或最小值时, 经常用到 -a ?x ?a, 1 . 求椭圆有关的一些量的范围, 特 别 要 厘 清 定 点? 焦 点? 长 轴? 短轴等椭圆的基 2 . 求解几何性质问题时要结 合 图 形 分 析 , ? 两年高考一年模拟 ? 北京模拟 )椭圆 C: 1 .( 2 2 x y ) 的左右焦点分别为 F1 , F2 , 若椭圆 C 上 a >b >0 + 2 =1 ( 2 a b 是 ( ?? ) . A . C . 恰好有 6 个 不 同 的 点 P, 使 得 ?F1F2P 为 等 腰 三 角 形 , 则 椭 圆 C 的 离 心 率 的 取 值 范 围 ?1 2? , ?????? è3 3? B . D . ?1 ? ,1 è2 ? ?2 ? , 1 ???? è3 ? ?1 1? ?1 ? , ,1 ? è3 2? è2 ? 山东模拟 )已知直线 x -2 2 .( y +2 = 0 过椭圆 2 2 x y a >0, b >0, a >b) 的 + =1 ( 2 2 a b 左焦点 F1 和一个顶点 B. 则该椭圆的离心率e = ???? . ) 作斜率为 江西真题 )过点 M ( 3 .( 1, 1 交于 A, B, 若 M 是线段 A B 的中点 , 则椭圆 C 的离心率为 ???? . 2 2 1 x )相 的直线与椭圆 C: 2 +y a >b >0 =1 ( 2 2 a b 核心考点 71 直线与椭圆的位置关系 ? 考点归纳 ? 直线与椭圆的位置关系 1 . 位置关系 : 相交 ? 相切 ? 相离 . 不为 0 时 ) . 2 . 判别方法 ( 代数法 ): 联立直 线 与 椭 圆 的 方 程 , 消 元 得 到 一 元 二 次 方 程 ( 当 二 次 项 系 数 ( ) Δ >0, 方程组有两解 , 直线与椭圆相交 , 有两个公共点 ; 1 ( ) Δ <0, 方程组有无解 , 直线与椭圆相离 , 无公共点 . 3 ( ) Δ = 0, 方程组有一解 , 直线与椭圆相切 , 有且只有一个公共点 ; 2 ?? ? 名师点睛 ? 经过该点的直线与椭圆总有公共点 . 1 . 当点在椭圆内部和在椭圆上时 , ?102? 往往利用判别式的符号进行判断 . 2 . 判断直线与椭圆的交点个数 , ( )注意观察应用题设中的每一个条件 , 明确确定直线 ? 椭圆的特点 ; 1 系? 弦长 ? 斜率以及三角形的面积等问题 . (

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高考数学九大核心考点与知识点总结_高三数学_数学_...拿具体知识来讲,比如说直线当中,两条直线的位置...椭圆的几何性质: 焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点...

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