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2015-2016学年高中数学 1.2.3空间几何体的直观图课件 新人教A版必修2


成才之路 ·数学 人教版 ·必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 空间几何体 第一章 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.3 空间几何体的直观图 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课后强化作业 优效预习 ●知识衔接 1 .给出一个空间图形,如何把它画在平面内,使得它既 富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关 系,是我们本节课研究的重点. 2 .初中我们就学会了在平面上画立方体和长方体,它们 的六个面积有两个面画成了正方形或长方形,其余各面都画成 了平行四边形,这样画出的几何体才有立体感. 3 .一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几 何体为( ) A.圆柱和圆锥 B.正方体和圆锥 C.四棱柱和圆锥 [答案] C D.正方体和球 [解析] 由正视图和侧视图可知,该几何体的上部可能为 棱锥或圆锥,下部可能为棱柱和圆柱,结合俯视图为圆和圆心 及正方形知,上部是圆锥,下部是四棱柱. ●自主预习 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 垂直 (1)在已知图形中取互相__________ 的x轴和y轴,两轴相交 于点O.画直观图时,把它们画成对应的x′轴与y′轴,两轴交于点 O′ ,且使∠ x′O′y′ = 45°( 或 135°) ,它们确定的平面表示水平 面. (2)在已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别 平行 于x′轴或y′轴的线段. 画成__________ (3) 在已知图形中平行于 x轴的线段,在直观图中保持原长 不变 ,平行于y轴的线段,长度变为原来的________ 一半 . 度________ [名师点拨] 用斜二测画法画直观图,关键是掌握水平放 置的平面图形的直观图的画法,而画水平放置的平面图形的关 键是确定多边形的顶点.因为多边形顶点的位置一旦确定,依 次连接这些顶点就可画出多边形. 2.画空间几何体的直观图的步骤 (1) 在几何体中取水平平面,作互相垂直的轴 Ox , Oy ,再 作Oz轴,使∠xOy=90°,∠xOz=90°. (2) 画 出 与 Ox , Oy , Oz 对 应 的 轴 O′x′ , O′y′ , O′z′ , 使 ∠x′O′y′=45°(或135°),∠x′O′z′=90°,x′O′y′所确定的平面 表示水平平面. (3) 在几何体中,平行于 x 轴、 y 轴或 z 轴的线段,在直观图 平行 于x′轴、y′轴或z′轴的线段,并使它们和 中分别画成__________ 所画坐标轴的位置关系,与已知图形中相应线段和原坐标轴的 位置关系相同. (4)在几何体中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长 不变 ,平行于y轴的线段,长度为原来的_______ 一半 . 度________ (5)擦除作为辅助线的坐标轴,就得到了空间几何体的直观 图. [名师点拨] 用斜二测画法画几何体的直观图时,与画水 平放置的平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都 垂直的z轴,并且平行于z轴的线段的平行性和长度都不变,在 直观图中,平面x′O′y′ 表示水平平面,平面 y′O′z′ 和z′O′x′ 表示直 立平面. 3.三视图与直观图的异同 两种 视图 相同点与联系 不同点 都是空间几何体的 三视图 表现形式,已知一 种形式可转化为另 一种形式,三视图 需有一定的空间想 直观图 象能力才能看懂, 供较专业的人们使 用 从三个不同位置观察得

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