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浙教版八年级上册数学期中试题


浙教版八年级上册数学期中试题
班级 姓名__________学号_____
一.选择题: (下面每小题都给出编号为 A,B,C,D 的四个答案,其中有且只有一个是符合题意的,请选择符合题意的答案的编 号,填在题后的括号内,本题共 30 分,每小题 3 分,选错,多选,不选都给零分) 1.有公共顶点的角可能是( ) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 A 60 米 B 2.如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要 80 米 从 A 角走到 C 角,至少走( )米 A. 90 B. 100 C. 120 D. 140 C D180O 3.如图,若 AB∥CD,则有①∠A+∠B=180O②∠B+∠C= (第 2 题) O ③∠C+∠D=180 ;上述结论正确的是( ) 图) A.只有① B.只有② C.只有③ D.只有①和③ 4.等边三角形按顺时针旋转最小角度是( )时,图形与原图形重合. O O O O A.30 B. 90 C. 120 D.60 B A 5.使两个直角三角形全等的条件是 A.斜边相等 B.两直角边对应相等 D (第 3 题图)C C.一锐角对应相等 D.两锐角对应相等 6.分析下列说法中正确的有( )种 ①长方体、正方体都是棱柱 ; ②球体的三种视图均为同样大小的图形; ③三棱柱的侧面是三角形; ④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形; ⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形,俯视图是圆. A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列命题错误的是( ) A.等腰三角形两腰上的中线相等 B.等腰三角形两腰上的高相等 C.等腰三角形的中线与高重合 D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 8.有 10 个数据的平均数为 6,另有 20 个数据的平均数为 3,那么所有这 30 个数据的平均数是( ) A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.5 E

9.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90O,BC=6,

A G 正方形 ABDE 的面积为 100,则正方 E 形 ACFG 的面积为( ) A.64 B.36 C.82 D.49 B F C 10.八年级(1)班50名学生的年龄统计 (第9题图) 14 15 结果如右表所示:则此班学生年龄的众数、 年龄 13 人数 4 22 23 中位数分别为( ) A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,16 二.填空题: (把正确答案填在空格内,本题共 30 分,每小题 3 分) 11. 某中学举行广播操比赛,六名评委对八年级某班打分如下: 7.5 分,8.2 分,7.8 分,9.0 分,8.1 分,7.9 分. 去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是 12.分析下列四种调查: ①了解我班同学的视力状况; 中小学生的主要娱乐方式; 其中应作普查的是: 14.观察下列几组数: ①3,4,5 ② 1,2,3 ③5,12,13 ④8,15,17 ⑤9,12,15; 其中能作为直角三角形三边长的是: (填序号) .
2 .5 米 5 .5 米 (第 15 题图)



16 1

分. ③登飞机前,对旅客进行安全检查; ④了解

②估计小明家的一年总用电量; (填序号) .

13. 等腰三角形的顶角是 120? ,底边上的高是 1cm,则腰长为______cm.

15.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米 32 元,主楼道宽 2 米, 其侧面如图所示,则购买地毯至少需要 请推断出两个与角有关的结论: ; 元 18.如图,在△ABC 中,∠A=40?,AB=AC, AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D, 则∠DBC 的度数是 . 19.如图,已知 CA=CB,则数轴上点 A 所表示的数是____ . B A 1 -4 -3 -2 -1 0 C 1 2 3 D D B E D C . B D
(第 16 题图)

元.
O

A F E C

16.如图,已知∠AEF=∠C,∠AFD+∠EDF=180 ;

17 .某百货店用每斤 13 元的甲种糖4斤与每斤 10 元的乙种糖6斤混合成杂糖出售,那么这种杂糖平均每斤售价应为 A

(第 18 题图)

(第19 题图)

l
C A
/ B A

l
A B

20.如图所示,用一根长度足够的长方形纸带, 先对折长方形得折痕 l,再折纸使折线过点 B,且 使得 A 在折痕 l 上,这时折线 CB 与 DB 所成的 角为: .

(第 20 题图)

三.解答题: (下面每小题必须有解题过程,本题共 40 分) 21.计算与说理: (第⑴⑵小题,每题 4 分,第⑶小题 5 分,共 13 分) ⑴如图,已知∠1 和∠3 互余,∠3 和∠2 也互余,则m∥n吗?请说明理由. m 1 3 n 2

(第 21 题第⑴小题图)

⑵已知直角三角形的两条边的长分别为3和4,试计算第三条边的长?

⑶又若直角三角形的斜边为5,一直角边为3,那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少?

22.画图与计算: (第⑴⑵小题,每题 4 分,第⑶小题 5 分,共 13 分)

C B A 第 22 题⑵图

(第 22 题⑴图

第 22 题⑶图)

⑴如上图, 正方形网格中的每个小正方形边长都是 1, 任意连结这些小正方形的顶点, 可得到一些线段; 请在图中画出 AB= 2 , CD= 5 ,EF= 13 这样的线段. ⑵如图所示,在边长为 1 的网格中作出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90?后的图形△A?B?C?;并计算对应点 B 和 B?之间 的距离?

⑶右图是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的. ①将该图形分成三块(在图中画出) ,使由这三块可拼成一个正方形; (3 分) ②求出所拼成的正方形的面积 S. (2 分)

23. (本题 6 分)我们知道:平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的平均水平. 有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打 10 发子弹,命中环数如下: 小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10 小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10 小张:10 8 9 10 7 8 9 9 10 10 某种统计结果表明,三人的“平均水平”都是 9 环.根据这一结果,请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种 “平均水平”?(每人写出一个“平均水平”即可)

24.(本题 6 分)如图所示,若△ABC、△ADE 都是正三角形,请试比较:线段 BD 与线段 CE 的大小?写出你的猜想,并说明理由. C D E A (第 24 题图) B 25. (本题 6 分)晶晶同学想知道学校旗杆的高,他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多 1 米,当他把绳子拉开离旗 杆底部 5 米后,绳子下端刚好接触地面;请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度.

26. (本题 6 分)已知,如图,直线 MA∥NB, ⑴若点 P 在直线 MA 与 NB 之间,你能得到∠APB=∠MAP+∠NBP 这个结论吗?并说明你的理由. M P N
(第 26 题 (1 ) 图)





M ⑵若 P 在两条直线 MA,NB 之外时,又会有 什么结论?(不需要说明理由) N P
(第 26 题 (2) 图)

A B

(3)你还能就本题作出什么新的猜想?(只需画出图形,写出条件和结论,不需要寿命理由)

参考答案:
填空: 1.C;2.B ;3.B;4.C;5.B;6.C;7.C;8.B;9.A;10. B; 选择: O 11. 8;12.①③;13. 2;14.①③④⑤;15.512; 16.∠AFE=∠B,∠A+∠AED=180 等;17.11.2; 18.30?; 19.1- 5 ; 20.60 ; 解题: 21.解:⑴∵∠1 和∠3 互余,且∠3 和∠2 也互余∴∠1=∠2∴m∥n 12 ⑵①当3和4为两直角边时,则第三边长为5;②当4为斜边时,第三边长为 7 ;⑶该直角三角形斜边上的高线长为 5 22. ⑴ E C D A B F
O

(第 22 题⑴图 ⑵B 和 B?之间的距离为 2 5 ; C/ B/ C B
/ A(A ) 第 22 题⑵图

⑶①

第 22 题⑶图) ②求出所拼成的正方形的面积 S=5;

23.解:小王:运用了众数;小李:运用了中位数;小张:运用了平均数. 24.解:①判断:BD=CE;②理由:∵△ABC、△ADE 都是正三角形 ∴AB=AC,AD=AE,∠EAD=∠CAB=60 ,∴∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD 所以:∠EAC=∠DAB 则:△EAC≌△DAB ∴BD=CE 25.旗杆高度为12米. 26.解:⑴连接,∵MA∥NB∴∠MAB+∠NBA=180O 又∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180O
O

且∠PAB+∠MAP+∠PBA+∠NBP=180O M ∴∠APB=∠MAP+∠NBP P



N B ⑵ ∵ ∠NOP=∠APB+∠NBP 又∵ MA∥ ∴∠NOP=∠ MAP∴∠MAP=∠APB+∠NBP∴∠APB=∠ (第 26 NB 题( 1)图) MAP—∠NBP M A

N (3)略 P

O



(第 26 题(2)图)


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