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2018届高考数学一轮复习精选试题:导数及其应用(选择与填空)


导数及其应用 01 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设函数 f ( x) ? ax2 ? c(a ? 0) ,若 ? f ( x)dx ? f ( x0 ) 0 ? x0 ? 1 ,则 x0 的值为( 0 1 ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 2 D. 3 3 【答案】D 2.函数 f ( x) ? ( x3 ? 1)( x3 ? 2)?( x3 ? 100) 在 x ? ?1 处的导数值为( ) A.0 B.100! C.3·99! D.3·100! 【答案】C 3.曲线 y ? ? x 2 ? 1 在点(1,0)处的切线方程为( A. y ? x ? 1 C. y ? 2 x ? 2 【答案】D ) B. y ? ? x ? 1 D. y ? ?2 x ? 2 4.在△ABC 中,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 的对边.如果 a,b,c 成等差数列, ∠B=30°,△ABC 的面积为 ,那么 b=( A. 1? 3 2 3 2 ) D.2+ 3 B.1+ 3 C. 2? 3 2 【答案】B 5. ? ? (1 ? cos x)dx 等于( 2 ? 2 ? ) C. ? ? 2 D. ? ? 2 A. ? 【答案】D B.2 6.设函数 f ( x) 在区间 [ a, b] 上连续,用分点 a ? x0 ? x1 ? ? ? xi ?1 ? xi ? ? xn ? b ,把 区间 [ a, b] 等分成 n 个小区间, 在每个小区间 [ xi ?1 , xi ] 上任取一点 ? i (i 作和式 S n ? 1,2,?, n ) , ? ? f (? i )?x i ?1 n (其中 ?x 为小区间的长度) ,那么 S n 的大小( ) A.与 f ( x) 和区间 [ a, b] 有关,与分点的个数 n 和 ? i 的取法无关 B. 与 f ( x) 和区间 [ a, b] 和分点的个数 n 有关,与 ? i 的取法无关 C. 与 f ( x) 和区间 [ a, b] 和分点的个数 n, ? i 的取法都有关。 D.与 f ( x) 和区间 [ a, b] 和 ? i 取法有关,与分点的个数 n 无关 【答案】C 7. ? | x 2 ? 4 | dx =( 0 1 ) B. 22 3 21 3 【答案】C A. C. 23 3 D. 25 3 8.已知函数 f ( x ) ? sinx 5 根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义,探求 ? ? f ( x)dx 的值,结果是( 2 ? 2 ? ) C.1 D. 0 1 ? + 6 2 【答案】D A. B. ? 9. ? 0(e 1 x ? 2 x)dx 等于( ) C. e D. e ? 1 A.1 【答案】C B. e ? 1 10. 已知函数 f ( x) ,当自变量由 x0 变化到 x1 时函数值的增量与相应的自变量的增量 比是函数( ) B. 在区间 [ x0 , x1 ] 上的平 A.在 x0 处的变化率 均变化率 C.在 x1 处的变化率 【答案】B D.以上结论都不对 11.已知 f ( x) ? x 3 ? ax在[1,??) 上是单调增函数,则 a 的最大值是( A.0 【答案】D B.1 C.2 D.3 ) 12. ? e|x|d

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