kl800.com省心范文网

历年高考立体几何解答题汇编


历年高考立体几何解答题汇编
1. (2006 年北京卷)如图,在底面为平行四边表的四棱锥 P ? ABCD 中, AB ? AC , PA ? 平面 ABCD ,且 PA ? AB ,点 E 是 PD 的中点. (Ⅰ)求证: AC ? PB ; (Ⅱ)求证: PB // 平面 AEC ;

2. (2 0 0 6 年 上海卷)在四棱锥 P-ABCD 中,底面是边长为 2 的菱形,∠DAB=60 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,PO⊥平面 ABCD,PB 与平面 ABCD 所成的角为 60 . (1)求四棱锥 P-ABCD 的体积;
?

?

P

E A B O

D C

3. ( 2006 年浙江卷)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面 ABCD,且 PA=AD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的 中点. (Ⅰ)求证:PB⊥DM;

4. ( 2006 年湖南卷)如图 4,已知两个正四棱锥 P-ABCD 与 Q-ABCD 的高分别为 1 和 2,AB=4. (Ⅰ)证明 PQ⊥平面 ABCD; D

P

C

A

B

Q 图4 5. (2006 年福建卷)如图,四面体 ABCD 中, O、E 分别是 BD、BC 的中点,

A

CA ? CB ? CD ? BD ? 2, AB ? AD ? 2.
(I)求证: AO ? 平面 BCD;
D O B E C

6. (2006 年天津卷)如图,在五面体 ABCDEF 中,点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,面 CDE 是等边三角形,棱 EF // (1)证明 FO //平面 CDE ; (2)设 BC ? 3CD ,证明 EO ? 平面 CDF .

1 BC . ?2

7. (2006 年江苏卷) 在正三角形 ABC 中, E、 F、 P 分别是 AB、 AC、 BC 边上的点, 满足 AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2 (如图 1) 。 将△AEF 沿 EF 折起到 ?A1 EF 的位置,使二面角 A1-EF-B 成直二面角,连结 A1B、A1P(如图 2) (Ⅰ)求证:A1E⊥平面 BEP;

A E
E

A1

F
B P

F

C

B
图1

P

C
图2

8. (2006 年辽宁卷)已知正方形 ABCD . E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点,将 ? ADE 沿 DE 折起,如图所示,记二面角 A ? DE ? C 的大小为 ? (0 ? ? ? ? ) . (I) 证明 BF // 平面 ADE ; B A B E F C E F A D D

C

9. (广东?理?19 题)如图 6 所示,等腰△ABC 的底边 AB=6 6 ,高 CD=3,点 B 是线段 BD 上异于点 B、D 的动点.点 F 在 BC 边上,且 EF⊥AB.现沿 EF 将 △BEF 折起到△PEF 的位置,使 PE⊥AE。记 BE=x,V(x)表示四棱锥 P-ACFE 的体积。 (Ⅰ)求 V(x)的表达式; (Ⅱ)当 x 为何值时,V(x)取得最大值?

10. (湖北?理?18 题)如图,在三棱锥 V-ABC 中,VC⊥底面 ABC,AC⊥BC,D 是 AB 的中点,且 AC=BC=a,∠VDC=θ ? 0 ? ? ? (Ⅰ)求证:平面 VAB⊥平面 VCD ;

? ?

??

?。 2?

11. (江苏?理?18 题)如图,已知 ABCD ? A1B1C1D1 是棱长为 3 的正方体,点 E 在 AA1 上,点 F 在 CC1 上,且 AE ? FC1 ? 1 。 (I)求证: E, B, F , D1 四点共面; (4 分) (II) 若点 G 在 BC 上,BG ?

2 GM ? BF , , 点 M 在 BB1 上, 垂足为 H , 求证:EM ? 面 BCC1B1 ; 3
B

B

D1
B

A1

C1
B

B1 E

F D
B

B

B

A

B

H

M
B

B

C

B

G

B

12. (天津?理?19 题)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 底面 ABCD , AB ? AD,AC ? CD,?ABC ? 60° , PA ? AB ? BC , E 是 PC 的中点. (Ⅰ)证明 CD ? AE ; (Ⅱ)证明 PD ? 平面 ABE ;

P

E A B D

C

13. (浙江?理?19 题)在如图所示的几何体中, EA ? 平面 ABC, DB ? 平面 ABC, AC ? BC , AC ? BC ? BD ? 2 AE ,M 是 AB 的中点。 (Ⅰ)求证: CM ? EM ; D ;
E

A M

C

14. (福建 19) (本小题满分 12 分)

B

如图,在四棱锥 P—ABCD 中,侧面 PAD⊥底面 ABCD,侧棱 PA=PD= 2 ,底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O 为 AD 中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面 ABCD;

15. (宁夏 18) (本小题满分 12 分) 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯视图在下面画出(单位:cm) (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (Ⅲ)在所给直观图中连结 BC ? ,证明: BC ? ∥面 EFG .

D?
G E A F D B

C?
B?

2

6

2 2 4

C 4

16. (江苏 16) (14 分) 在四面体 ABCD 中, CB ? CD, AD ? BD ,且 E、F 分别是 AB、BD 的中点, 求证: (1)直线 EF//面 ACD (2)面 EFC⊥面 BCD

17. (江西 20)如图,正三棱锥 O ? ABC 的三条侧棱 OA 、 OB 、 OC 两两垂直,且长度均为 2. E 、 F 分别是 AB 、 AC 的中点, H 是 EF 的中点,过 EF 的平面与侧棱 OA 、 OB 、 OC 或其延长线分别相交于 A 1 ? 1、 B 1 、 C1 ,已知 OA (1)求证: B1C1 ⊥面 OAH ;

3 . 2
O

C A1 A E B H F C1

B1

18. (湖南 18) (本小题满分 12 分) 如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面积 ABCD 是边长为 1 的菱形,∠BCD=60°,E 是 CD 的中点,PA⊥底面积 ABCD,PA= 3 . (Ⅰ)证明:平面 PBE⊥平面 PAB;

19. (全国Ⅰ18) (本小题满分 12 分) 四棱锥 A ? BCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC ? 底面 BCDE , BC ? 2 , CD ? 2 , AB ? AC . (Ⅰ)证明: AD ? CE ; A

B

E

C

D

20. (全国Ⅱ20) (本小题满分 12 分)

D1 A1 B1

E 在 CC1 上且 C1 E ? 3EC . 如图,正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, AA 1 ? 2 AB ? 4 ,点
(Ⅰ)证明: AC ? 平面 BED ; 1

C1

E D A 21.(山东 19)(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,平面 PAD ? 平面 ABCD , AB ∥ DC , △PAD 是等边三角形,已知 BD ? 2 AD ? 8 , AB ? 2DC ? 4 5 . (Ⅰ)设 M 是 PC 上的一点,证明:平面 MBD ? 平面 PAD ; (Ⅱ)求四棱锥 P ? ABCD 的体积. P B C

M D C

A 22. (四川 19) (本小题满分 12 分) 如图,平面 ABEF ? 平面 ABCD ,四边形 ABEF 与 ABCD 都是直角梯形,

B

?BAD ? ?FAB ? 900 , BC

// ?

1 AD , BE 2

// ?

1 AF , G , H 分别为 FA, FD 的中点 2

(Ⅰ)证明:四边形 BCHG 是平行四边形; (Ⅱ) C , D, F , E 四点是否共面?为什么? (Ⅲ)设 AB ? BE ,证明:平面 ADE ? 平面 CDE ;

23.(天津 19)(本小题满分 12 分)
? 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形.已知 AB ? 3 , AD ? 2 , PA ? 2 , PD ? 2 2 ,∠PAB ? 60 .

(Ⅰ)证明 AD ? 平面 PAB ;

P

A

D

B

C

24. (浙江 20) (本题 14 分)如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE//CF, ? BCF= ? CEF= 90 ? ,AD= 3 ,EF=2。 (Ⅰ)求证:AE//平面 DCF;

D
A B

C

F
E

25.(湖北 18).(本小题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,平面 A 1 BC ? 侧面 A 1 ABB 1. (Ⅰ)求证: AB ? BC;

26.(陕西 19)(本小题满分 12 分)

D为 三棱锥被平行于底面 ABC 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A1B1C1 , ?BAC ? 90 , A1 A ? 平面 ABC , A 1 1 ? 2, 1 A ? 3 , AB ? AC ? 2 AC
?

BC 中点.
(Ⅰ)证明:平面 A1 AD ? 平面 BCC1B1 ; B1 A1 C1

A B D

C


历年高考立体几何解答题汇编.doc

历年高考立体几何解答题汇编 - 历年高考立体几何解答题汇编,高中立体几何秒杀技巧

历年高考立体几何解答题汇编.doc

历年高考立体几何解答题汇编 - 历年高考立体几何解答题汇编 1. (20XX 年

2017高考试题分类汇编之立体几何(精校版).doc

2017高考试题分类汇编立体几何(精校版) - 2017 年高考试题分类汇编立体几何 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2017 ...

立体几何(小题)专题 历年高考真题模拟题汇总(解析版).doc

立体几何(小题)专题 历年高考真题模拟题汇总(解析版) - 立体几何 一、年考试大纲 二、新课标全国卷命题分析 三、典型高考试题讲评 2011年新课标全国(1 卷、...

立体几何(小题)专题 历年高考真题模拟题汇总(原卷版).doc

立体几何(小题)专题 历年高考真题模拟题汇总(原卷版) - 立体几何 一、年考试大纲 二、新课标全国卷命题分析 三、典型高考试题讲评 2011年新课标全国(1 卷、...

各省历年高考理科数学试题及答案汇编九立体几何(解答题....doc

各省历年高考理科数学试题及答案汇编立体几何(解答题)(1) - 历年各省市(安徽、福建、广东、湖北、湖南、江西、山东七省)高考理科数学试题及详细答案分类汇编九...

历年高考真题汇编---立体几何.doc

历年高考真题汇编---立体几何 - (7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗

高考立体几何试题汇编.doc

高考立体几何试题汇编 - 高考立体几何试题汇编 (90全国) 如图,在三棱锥S

1990~2017年全国高考立体几何试题汇编.doc

1990~2017年全国高考立体几何试题汇编_数学_高中教育_教育专区。1990-20175全国高考文科数学历年试题分类汇编)(精)全国高考立体几何试题汇编 ...

高考试题汇编立体几何.doc

高考试题汇编立体几何 - (2017)6.如图,在下列四个正方体中,A,B 为正

立体几何高考真题汇编.doc

立体几何高考真题汇编 - 高中数学立体几何专题训练 1、 (2017?山东)如图

各省历年高考理科数学试题及答案汇编九立体几何(解答题....doc

各省历年高考理科数学试题及答案汇编立体几何(解答题)(2) - 历年各省市(海南、辽宁、陕西、重庆、四川五省市)高考理科数学试题及详细答案分类汇编立体几何(解答...

高三数学-19902018年高考立体几何试题汇编 精品.doc

高三数学-19902018年高考立体几何试题汇编 精品 - 19902018年高考立体几何试题汇编 (90全国) 如图,在三棱锥S ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC. DE垂直平分...

20112017高考全国卷Ⅰ文科数学立体几何汇编.doc

20112017高考全国卷Ⅰ文科数学立体几何汇编 - 新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编 立体几何一、选择题 【2017,6】如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点...

历年高考立体几何解答题汇编.doc

历年高考立体几何解答题汇编 - 历年高考立体几何解答题汇编 1. (2006 年

2017年高考真题分类汇编(理数)专题6 立体几何(解析版).doc

2017年高考真题分类汇编(理数)专题6 立体几何(解析版) - 球与多面体的切

立体几何-2017年全国各地高考文科数学试题分类汇编(解....doc

立体几何-2017年全国各地高考文科数学试题分类汇编(解析)[1] - 2017 高考立体几何汇编 1.【2017 课标 1,文 6】如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两...

江苏省高考备考立体几何解答题汇编.doc

江苏省高考备考立体几何解答题汇编 - 江苏省高考备考立体几何解答题汇编 1. 如

...版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(理....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(理科2014年) 含答案 - 数 G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 学 20.G1、G4、G11 如图 1...

2018版高考复习方案(数学)-历年高考真题与模拟题分类汇....doc

2018版高考复习方案(数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(理科2015年)含答案 - 数 G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 学 19.G1、G11 ...