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指数函数教案标准版


《数学》教学设计方案

《指数函数》

Y ? ax 0? a?1

y

Y ? ax a?1

1

o

x



位:山东省民族中等专业学校

教学设计:李相杰 时 间:2012 年 10 月

教学设计方案
教学设计 职 称 李相杰 讲 师 新授课 30 人 授课时间 使用教材 授课班级 学生准备 2012 年 10 月 高存明主编《数学》 2010 级数控 1 班 课本 学案 文具

授课类型 学生数 课 题

《指数函数》
知识目标 1、理解指数函数的概念; 2、掌握并灵活运用指数函数的图像和性质。 1、培养学生的作图和实际应用函数的能力; 2、培养学生发现、分析、解决问题的能力。 培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的 科学态度。

教学目标

能力目标 情感目标

教学重点 教学难点 教学关键点 教学对象 分 析

指数函数的概念、图像和性质 指数函数的图像、性质与底数 a 的关系 如何由解析式和图像归纳指数函数的性质 本班学生在上节课学习了实数指数幂及其运算法则, 对本节 课的学习起到了很好的铺垫。学生对知识的理解和应用能力不 强,对动手参与,对分组探究、画图比较感兴趣。 以学生为主体,教师为主导,课堂教学为手段,采用任务驱 动法,使学生掌握指数函数的图像和性质。在教学过程中,以任 务为线索,把教学内容巧妙地隐含在任务之中,让学生通过思考 和教师的点拨来突破难点。采用小组合作的方式,让学生在自主 和协作的环境下学习,在活动中获取知识,提高能力。 任务驱动法 示范例举法

教学策略

教 法 学 法 教学媒体

小组合作学习法 探究式学习法 多媒体课件

教学过程设计
教学环节 组织教学 教 学 过 程
师生互相问好,检查学生出勤情况 【情景引入:贴近生活实际】 某种细胞分裂时,每次每个细胞分裂为 2 个,即 1 个这种细胞经过 1 次分裂后得到 2 个 细胞,经过 2 次分裂后得到 4 个细胞,经过 3 次分裂后得到 8 个细胞,那么经过 x 次分裂后 得到多少个细胞? 教师分析细胞分裂过程,提出需要学生考 虑三个问题:1、写出前 3 次分裂过程;2、归 纳出经过 x 次分裂后的细胞个数;3、探究细 胞个数与分裂次数是否具有函数关系。 1、利用情景,导入新课 一般的, 形如 y=ax (a>0 且 a≠1)的函数叫 做指数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域 是 R。 教师引导学生分析函数的结构特点,明确 底数对函数的影响。 即时检验: 2、尺规作图,探究性质,媒体展示,加 深印象 作y=2x 与y=(0.5)x 图像 步骤:列表、描点、连线 学生动手,教师深入到学生中间指导;几

师生活动
准备好上课 学生思考回答 教师补充点评 教师让学生体 验:指数函数关 系; 这一节课的主 要任务。

设计意图 及时间分配
安定学生情绪 通过实例, 使学生感受 到指数函数来源于生 活,产生于实践。

给出任务 激趣导入

设定任务主线, 明确学

教师明确指出: 习目标。

(5 分钟)

通过学生自己动手作 学生参与探讨 教师点拨指导 图, 然后合作讨论指数 函数的性质, 使同学们 积极主动参与, 有助于 提高学生的作图能力 教师分组,组长 带领小组讨论 解决问题,代表 小组汇报解决 方案。教师演示 多个指数函数 通过多媒体, 直观地演 示了画图过程, 为学生 画其它指数函数做好 了铺垫, 并且利用多媒 体演示, 提高了课堂效 率。 和分析问题能力, 从而 突破了难点。

讲解新课 探究新知

何画板演示;通过几何画板画出多个指数函数 的图像,引导学生分析图像特征;学生自己探 究性质;教师补充、点评、总结和板书;强调 任务一:探讨指数函数的性质 3、精选例题,强化知识,梳理思维 例 1 比较下列各题中两个值的大小 (1)1.7 2.5 与 1.73;
1 x

底数对指数函数的影响,帮助学生突破难点。 作图过程,师生 讨论底数不同 时,指数函数的 位置关系。

(2)0.8-0.1 与 0.8-0.2 小组合作探究
x ?1

通过例题,强化了知 识,培养了能力。

例 2 求下列函数的定义域 (1)y=3 (2)y=5

教师引导形成解 题思路

分析题意,链接知识,形成模式,自己动手

(15 分钟)

【小结:注重师生互动,发挥多媒体作用】

1、安排任务,明确要求;小组合作,完 成任务。 任务二:比较大小 (1) 1.7 2.5 与 1.73; (2)0.8-0.1 与 0.8-0.2 步骤: (1)构造指数函数 (2)利用指数函数的单调性 即时检测:比较大小。 (1)30.8,30.7 (2)1.1-2.1,1.1-2 (3)0.70.1,0.7-0.1 (4)0.6181.8,0.6181.9 任务三:求下列函数的定义域 (1)y=3
1 x

学生根据分到的 任务, 展开讨论。 在任务驱动下让学生 分组形成竞争, 组内分 层次照顾学生差异, 并 且互相帮助, 使学生有 压力, 更有动力, 而又 不乏乐趣能够以积极 主动的心态投入到解 决问题中去, 充分体现 学生的为主体作用。 (15 分钟) 师生共同总结

任务驱动 学生练习

(2)y=5

x ?1

思路:使函数有意义的自变量的取值范围 即时检测:求下列函数的定义域 (1)y=3
2 x ?1

(2)y=7

1 x

2、演示答案,提供规范 在学生解决问题后,教师演示标答案准。 最后,总结出比较两个值大小和求函数定 义域的思路。 1、课堂检测评价 通过学生自评、小组互评和教师评价,培 养学生的竞争意识,让学生都清楚该干什么和 怎么干,并在练习中随时发现和解决学生遇到 的问题。 2、板书小结

组长推选优秀作业 全班评出优胜小组

让学生学会评价, 找出 差距,提高自身水平。 通过标准答案的演示, 进一步规范自己解题 步骤。

检查评估 课堂反馈
一、定义 1、y=a
x

指数函数

教师板书 学生记忆思考
3、单调性 4、大小关系 三、 例题 四、 练习

二、性质 1、定义域 2、值域

通过提纲式板书小结 本节课的要点, 展示课 堂教学内容的逻辑主 线,突出课堂教学重 点。

3、拓展练习 完成同步训练 A 组 1、2 题

学生记好作业

巩固本节知识, 为学习 下节课做好准备。 (10 分钟)

1、发现运用任务驱动法可以比较好的吸引学生的兴趣和注意力,也容易引导学生进入自 主学习的状态;

教学反思

2、学生在做中学,教师在做中教,整节课小组的讨论较为活跃,互动性强,达到了预期 效果。 3、尺规作图规范性有待加强,在今后的教学中应反复加强训练。


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