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高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)课件新人教A版必修3_图文

某班40名同学在一次测验中的成绩如下: 问 73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 题 各分点比所给数据多取一位小 98 81 52 96 73 65 85 79 100 63 数的原因是:为了使数据不落 88 57 99 71 79 83 67 78 75 74 在分点上,从而明确它们究竟 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64 属于哪一组。 现在我想弄清这些同学的成绩分布情况,该怎 么办? 分数段 40.5~50.5 50.5~60.5 60.5~70.5 人数 2 2 7 16 与全班人数的比 0.05 0.05 0.175 0.40 频率 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 5 5 5 5 5 40. 50. 60. 70. 80. 90. 100 . 5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 8 5 0.20 0.125 成绩(分) 学生分数分布表(频率分布表) 学生分数分布统计图(频率分布直方图) 画频率分布直方图的一般步骤 确定组数的常规: 1006 个数据以内,分为 5至 频率 上例中,分如下 组: 目的:知道数据变动的范围有 分数段 人数 与全班人数的比 12 组。 40~50 , 50~60 ,260~70 ,0.05 70~80 , 0.440.5~50.5 组距是指每个小组的两个端点间的“距离” 。 多大。 2 0.05 0.350.5~60.5 80~90最大值 ,90~100 。 ? 最小值 60.5~70.5 7 0.175 组数由 确定。 0.2 如本题: 组距 16 因为有些数据本身就是分点,因 70.5~80.5 0.40 40. 50. 60. 70. 80. 90. 10 时,组数为 6,合适。 ,90.5~100.5。 70.5~80.5 ,80.5~90.5 最大值 ? 最小值 52 思考:每一个小矩形的高度之 ? ? 10.4 。 组距为 频数:落在各个小组内的数据的个数。 组距 5 5 时,组数为样本容量 11,不太合适。 频数 和等于多少? ? 频率: 100 . 0.180.5~90.5 8 0.20 此,分点比数据多取一位小数。 最大值-最小值 =100-48=52 最大值 ? 最小值 52 0 5 ? 0.125 ?5 . 2 。组距为 如: 90.5~100.5 成绩(分) 5 5 5 5 5 5 40.5~50.5组距 ,50.5~60.510 ,60.5~70.5, ? (1)计算 最大值与最 小值之差 ? (2)决定 组距与组数 ? (3)决定 分点 ? (4)列频 率分布表 ? (5)绘制 频率分布直 方图 5 例 题 某校对初二年级60名15岁女学生的身高做 了测量,结果如下(单位:cm): 142 154 159 175 159 156 149 162 166 158 159 156 166 160 164 155 157 146 147 161 158 158 153 158 154 158 163 154 153 153 162 162 151 154 165 164 152 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 149 159 153 列出频率分布表,绘出频率分布直方图。 练 习 一 已知一组数据如下: 25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 填写下面的频率分布表,绘出频率分布直方图。 组别 频数累计 频数 频率 20.5~22.5 22.5~24.5 24.5~26.5 26.5~28.5 28.5~30.5 合计 练 习 二 红星养猪场400头猪的质量频率分布直方图如图,其中数据不 在分点上。按图回答: 60.5 1)质量在 55.5~ 组里的猪最多,有 400×0.4=160 头。 2)质量在60.5kg以上的猪有 400×(0.2+0.08+0.02)=120 头。 3)这400头猪的总质量约 23240 kg, 平均质量约是 23240÷400=58.1 kg。 0.4 频率 0.3 0.2 0.1 0 45 .5 50 .5 55 .5 60 .5 65 .5 70 .5 75 .5 组 45.5~50.5 50.5~55.5 55.5~60.5 60.5~65.5 65.5~70.5 70.5~75.5 组平均 值 48 53 58 63 68 73 总质量 每组 头数 40 80 160 80 32 8 每组总质 量 1920 4240 9280 5040 2176 584 23240 质量(kg) 想 一 想 ti 如果用 n 表示样本容量,分别用 i 表示频率分布表中第 fi , 组的频数和频 率,你能用公式表示出样本容量、频数 和频率之间的关系吗?各组的频数和等 于几?各组的频率和呢? (1) f i ti ? n (2)t1 ? t 2 ? ... ? t n ? n (3) f 1 ? f 2 ? ... ? f n ? 1

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