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吉林省辽源五中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷

辽源五中 2017-2018 学年度下学期高二期末考试(文数) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 2}, N ? {x | y ? log2 ( x ? 1)}, 则M ? N = ( 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 ) 最新试卷多少汗水曾 A. {x | ?2 ? x ? 0} B. {x | ?1 ? x ? 0} 2.已知复数 z ? 4 ? 3i , i 为虚数单位,则 A. 1 B. ?1 C. {x | 1 ? x ? 2} D.{—2,0} z ? |z| ( ) C. 4 3 4 3 ? i . D. ? i 5 5 5 5 ( ) ?? 1 ? x 1 ?? ? , x ? 0 , 求f (log3 ) ? 3. f ( x ) ? ?? 3 ? 2 ? f ( x ? 1), x ? 0 ? A.2 B. ? 3 2 3 C. D. 2 3 2 )条件 4.“直线 y ? x ? b 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交”是“ 0 ? b ? 1 ”的( A.充分不必要 B. 必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 5.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形 边长的概率为 A. ( ) 1 2 3 4 B. C. D. 5 5 5 5 ) 6.执行下面的程序框图,输出的结果为( A.9 B.27 C.18 D.36 ?x ? y ? 1 ? 7.已知实数 x, y 满足约束条件 ?m x ? y ? 0 ,若 z ? 3x ? y 的最大值为 1,则实数 m 的值 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 为( ) A. 8.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ?? ?,0? 上单调递增。若实数 a 满足 2 3 B. 1 C. 8 3 D. 3 f (2 1 2 a ?1 ) ? f (? 2 ) ,则 a 的取值范围是 ( 1? 2? ?3 ?2 ? ? ?3 ?2 ? ? ?1 3? , ? ?2 2? ) A. (?? , ) B. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? C. ? ,?? ? D. ? 9.若函数 f ( x) ? ? ? 1 3 b x ? (1 ? ) x 2 ? 2bx 在区间 ?? 3,1? 上不是单调函数,则函数 f ( x) 在 R 3 2 ) 2 D. b ? 上的极小值为( A. 2b ? 4 3 2 B. b ? 3 2 3 C.0 1 3 b 6 10.如图所示, 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形, 若 直角三角形中较小的锐角 ? ? 正方形内的概率是 ( A. ? 6 ) .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在小 2? 3 2 B. 1 3 C. 4 2 D. 1 2 11.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的导函数为 f ?( x ) , f ?(0) ? 0 ,对于任意实数 x ,有 f ( x) ? 0 ,则 A.1 f (1) 的最小值为 f ?(0) B.2 ( ) C.-1 D.-2 12. 奇 函 数 f ? x ? 定 义 域 为 ? ?? ,0? ? ? 0,? ? , 其 导 函 数 是 f ' ? x ? . 当 0 ? x ? ? 时 , 有 ?? ? f ' ? x ? sin x ? f ? x ? cos x ? 0 ,则关于 x 的不等式 f ? x ? ? 2 f ? ? sin x 的解集为( ?4? A. ? ) ? ? ?? ? ?? ? ? , ? ? B. ? ?? , ? ? ? ? , ? ? 4? ?4 ? ?4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ,0 ? ? ? 0, ? D. ? ? ,0 ? ? ? , ? ? ? 4 ? ? 4? ? 4 ? ?4 ? C. ? ? 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应生 产能耗 y(吨) 的几组对照数据: x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 t 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? 0.7 x ? 0.35 ,则表中的 t 的 值为___________ 14.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x, y,10,11 ,9 .已知这组数据的平 均数为 10,方差为 2,则 x ? y 的值为. 15.若数列 ?an ? 是等差数列,则数列 ? ? a1 ? a2 ? ? ? an ? * ?(n ? N ) 也是等差数列;类比上 n ? ? 述性质,相应地, ?bn ?是正项等比数列,则也是等比数列. 16. 已 知 f ( x) 满 足 f ( x) ? 1 ? 1 , 当 x ? ?0,1? 时 , f ( x) ? x. 若 函 数 f ( x ? 1) g ( x) ? f ( x) ? m x ? m 在 ?? 1,1?内有 2 个零点,则实数 m 的取值范围是. 三.解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分) 17.已知 f ( x) ?| x ? 2 | ? | 2 x ? 1 | , M 为不等式 f ( x) ? 0 的解集. (1)求 M ; (2)求证:当 x, y ? M 时, | x ? y ? xy |? 15. 18.在直角坐标系 xOy 中,过点 P(2, ?1) 的直线 l 的倾斜角为 45 ? ,以坐标原