kl800.com省心范文网

1.3.1(2)函数的最大(小)值.ppt.Convertor


1.最大值 一般地,设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足: (1)对于任意的 x∈I,都有 f(x)≤M; (2)存在 x0∈I,使得 f(x0) = M 那么,称 M 是函数 y=f(x)的最大值 2.最小值 一般地,设函数 y=f(x)的定义域为 I,如果存在实数 M 满足: (1)对于任意的 x∈I,都有 f(x)≥M; (2)存在 x0∈I,使得 f(x0) = M 那么,称 M 是函数 y=f(x)的最小值 2、函数最大(小)值应该是所有函数值中最大(小)的,即对 于任意的 x∈I,都有 f(x)≤M(f(x)≥M) . 注意: 1、函数最大(小)值首先应该是某一个函数值,即存在 x0∈I, 使得 f(x0) = M; 例 3、 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它 达到最高点时爆裂. 如果在距地面高度 h m 与时间 t s 之间的 关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 , 那么烟花冲出后什么时候是 它的爆裂的最佳时刻?这时 距地面的高度是多少(精确 到 1m)

解:作出函数 h(t)= -4.9t2+14.7t+18 的图象(如图).显然,函数图 象的顶点就是烟花上升的最高点, 顶点的横坐标就是烟花爆裂的 最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度. 由于二次函数的知识,对于 h(t)=-4.9t2+14.7t+18,我们有: 于是, 烟花冲出后 1.5 秒是它爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度 为 29 m. 解:设 x1,x2 是区间[2,6]上的任意两个实数,且 x1<x2,则 由于 2<x1<x2<6,得 x2- x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是 (二)利用函数单调性判断函数的最大(小)值的方法 1.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 2. 利用图象求函数的最大(小)值 3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值 如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,则函数 y=f(x)在 x=a 处有最小值 f(a),在 x=b 处有最大值 f(b) ; 如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调 递增则函数 y=f(x)在 x=b 处有最小值 f(b); 课堂练习 1、函数 f(x)=x2+4ax+2 在区间(-∞,6]内递减,则 a 的取值范围 是( A、a≥3 C、a≥-3 D ) B 、a≤3 D、a≤-3

2、在已知函数 f(x)=4x2-mx+1,在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上 递增,则 f(x)在[1,2]上的值域____________. [21,39].


赞助商链接

长江三峡(1-6).ppt.Convertor

第六章1.ppt.Convertor 5页 免费 第5[1].6章生态...3页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...1、暴雨强度大、范围广、时间长 2、洪水量级大、...

《资本论》第二卷第三篇 18、20、21.ppt.Convertor

35页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 《资本论》第二卷第三篇 18、20、21.ppt.Convertor 资本...