kl800.com省心范文网

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件状元桥第7章第39讲_图文

状元桥 优质课堂 第七章 立体几何 高考总复习 ·数学(文科) 第39讲 直线、平面平行的判定及 其性质 高考总复习 ·数学(文科) 返回目录 考纲要求 1.能以立体几何中的定 义、公理和定理为出发 点,认识和理解空间中线 面平行的有关性质与判 定定理. 2.能运用公理、定理和 已获得的结论证明一些 空间图形的平行关系的 简单命题. 考情分析 2018·北京卷 ,18(3) 2018·江苏卷 ,15(1) 2017·全国卷 Ⅱ,18 2017·山东卷,18 分值:4~12分 命题趋势 核心素养 线线平 行、线面平 行、面面平 行的判定与 证明;由线面 平行或面面 平行探求动 本讲内 容主要考查 直观想象和 逻辑推理的 核心素养. 点的位置. 目录 板块一 板块二 板块三 课时达标 ︿ ︿ 板块一 返回目录 板块一 板块二 板块三 [知识梳理] 1.直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判 定 定 理 平面外一条直线与 __此__平__面__内____的一条 直线平行,则该直线 与此平面平行(线线 平行?线面平行) ___l_∥__a____, ___a_?__α____, ____l_?α_____? l∥α 返回目录 板块一 一条直线与一个平 性 质 定 理 面平行,则过这条 直线的任一平面与 此平面的__交__线____ 与该直线平行(简记 为“线面平行?线 线平行”) 板块二 板块三 ____l∥__α____, ___l_?__β____, ____α_∩__β_=__b ____ ? l∥b 返回目录 板块一 板块二 板块三 2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 一个平面内的两条 判 ___相__交__直_线____与另 定 一个平面平行,则 定 这两个平面平行 理 (简记为“线面平 行?面面平行”) ____a∥__β____, ____b∥__β____, ____a_∩__b_=__P____, __a_?__α_,_b_?__α____? α∥β 返回目录 性 如果两个平行平面 质 同时和第三个平面 定 ___相_交____,那么它 理 们的___交__线___平行 板块一 板块二 板块三 ____α_∥_β____, ____α_∩__γ=__a_____, ___β_∩__γ=__b______? a∥b 返回目录 板块一 板块二 板块三 [对点检测] 1.思维辨析(在括号内打“√”或“ ”). (1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这 两个平面平行.( × ) (2)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直 线平行或异面.( √ ) (3)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行,则 a∥α.( × ) (4)平行于同一平面的两条直线平行.( × ) (5)若 α∥β,且直线 a∥α,则直线 a∥β.( × ) 返回目录 板块一 板块二 板块三 解析 (1)错误.当这两条直线为相交直线时,才能保证这 两个平面平行. (2)正确.如果两个平面平行,则在这两个平面内的直线 没有公共点,则它们平行或异面. (3)错误.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或 a?α. (4)错误.两条直线平行或相交或异面. (5)错误.直线a∥β或直线a?β. 返回目录 板块一 板块二 板块三 2.下列条件中,能作为两平面平行的充分条件的是 (D ) A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 解析 由面面平行的定义可知一平面内所有的直线都 平行于另一个平面时,两平面才能平行,故D项正确. 返回目录 板块一 板块二 板块三 3.若直线l上有相异三个点A,B,C到平面α的距离相 等,那么直线l与平面α的位置关系是( D ) A.l∥α B.l⊥α C.l与α相交且不垂直 D.l∥α或l?α 解析 由于l上有三个相异点到平面α的距离相等,则l 与α可以平行,l?α时也成立. 返回目录 板块一 板块二 板块三 4.已知直线a,b,平面α,则以下三个命题: ①若a∥b,b?α,则a∥α; ②若a∥b,a∥α,则b∥α; ③若a∥α,b∥α,则a∥b. 其中真命题的个数是( A ) A.0 B.1 C.2 D.3 返回目录 板块一 板块二 板块三 解析 对于命题①,若a∥b,b?α,则应有a∥α或a? α,所以①不正确;对于命题②,若a∥b,a∥α,则应有b ∥α或b?α,因此②也不正确;对于命题③,若a∥α,b∥ α,则应有a∥b或a与b相交或a与b异面,因此③也不正 确. 返回目录 板块一 板块二 板块三 5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点, 则BD1与平面ACE的位置关系为__________. 解析 如图,连接AC,BD交于点O,连接OE.因为OE ∥BD1,而OE?平面ACE,BD1?平面ACE,所以BD1∥平 面ACE. 答案 平行 ︿ ︿ 板块二 返回目录 板块一 板块二 板块三 [考法精讲] 考法一 直线与平面平行的判定与性质 解题技巧 判断直线与平面平行的三种思维方式 (1)利用线面平行的判定定理证明直线与平面平行的关 键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线. (2)构造平行的常见形式:三角形的中位线、平行四边 形、利用比例关系证明两直线平行等. 返回目录 板块一 板块二 板块三 (3)在进行线面、面面平行的判定时,一般遵循从“低 维”到“高维”的转化,即从“线线平行”到“线面平 行”,再到“面面平行”,而在应用性