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浙江省湖州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(WORD版)

2017 -2018学年第一学期期末调研测试 高一数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1、设全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则(CUA)∪B=( A. {3,4} A. y=x 3 ) D. {1,2,3,4} D. y=sinx ) D. 90° B. {3,4,5} B. y=lnx B. 45° C. {2,3,4,5} ) C. y=x 2 2、下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是( 3、已知 a,b 为两非零向量,若|a+b|=|a?b|,则 a 与 b 的夹角的大小是( A. 30° C. 60° 4、点 P 从点(1,0)出发,沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达 Q 点,则 Q 的坐标是( ) A. (? , ) B. (? ,? ) C. (? ,? ) D. (? , ) 5、要得到函数 y=sin(2x? )的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( ) A. 向右平移 长度单位 B. 向左平移 长度单位 C. 向右平移 长度单位 6、已知 a= A. a<b<c 范围是( ) B. [?1,1] ) 0.6,b= 0.8,c= B. b<a<c D. 向左平移 长度单位 ,则 a,b,c 的大小关系是( C. c<a<b ) D. b<c<a 7、已知函数 f(x)在(?∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若 f(1)=?1,则满足?1≤f(x?2)≤1 的实数 x 的取值 A. [?2,2] C. [0,4] D. [1,3] 8、下列函数中,其图像可能为右图是( y 1 1 O 1 x A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)= ) 9、设两非零向量 a,b 的夹角为 θ,若对任意实数 λ,|a+λ?b|的最小值为 2,则( A. 若|a|确定,则 θ 唯一确定 B. 若 θ 确定,则|a|唯一确定 C. 若|b|确定,则 θ 唯一确定 D. 若 θ 确定,则|b|唯一确定 10、设 a,b∈R,若函数 f(x)=x+ +b 在区间(1,2)上有两个不同的零点,则 a+b 的取值范围是( A. (0,1) B. (?1,0) C. (0,2) D. (?2,0) 二、填空题(本大题共 7 小题,共 36 分) 11、求值: + =______________,(log215?log25)?log32=_________________________ ) 12 、 已 知 函 数 f(x)=tan(2x? _______________________ ) , 则 f( )=___________________ , 函 数 f(x) 的 最 小 正 周 期 是 13、若 α 是第三象限角且 cosα=? ,则 sinα=_____________,tan2α=__________________ 14、已知函数 f(x)= 值是__________________________ ,则 f(f(?1))=___________________________,函数 f(x)的最小 15 、 在 三 角 形 ABC 中 , AB=AC=4 , ∠ BAC=30° , 过 点 B 作 AC 垂 线 , 垂 足 为 D , 则 ? =_______________________ cosx?a 在 区 间 [0 , 2π] 上 恰 有 三 个 零 点 x1 , x2 , x3 , 则 16 、 已 知 函 数 f(x)=sinx+ x1+x2+x3=______________________ 17、已知当 x∈[0,1]时,函数 y=(ax?1)2 的图像与 y= +a 的图像有且只有一个交点,则正实数 a 的 取值范围是___________ 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分) 18、(14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A,B,C 三点的坐标分别 A(2,?1),B(3,5),C(m,3) (1)若 ⊥ ,求实数 m 的值 (2)若 A,B,C 三点能构成三角形,求实数 m 的取值范围 19、(15 分)已知 tan(α+ )= (1)求 tanα 的值 (2)求 2cos2α+sin2α 的值 20、(15 分)设 a∈R,函数 f(x)= (1)求 a 的值,使得 f(x)为奇函数 (e 为自然对数底数) (2)若关于 x 的方程 f(x)= 在(?∞,0]上有解,求 a 的取值范围 21、(15 分)已知函数 f(x)=sin(2x? )+2cos2x?1 (1)求函数 f(x)的最大值及其相应 x 的取值集合 (2)若 <α< 且 f(α)= ,求 cos2α 的值 22、 (15 分)已知函数 f(x)=(x?t)?|x?1|(t∈R) (1)求函数 f(x)的单调区间 (2)若存在 t∈(0,2),对于任意 x∈[?1,2],不等式 f(x)>x+m 都成立,求实数 m 的取值范围 18、