kl800.com省心范文网

【名师解析】山东省德州市2014届高三上学期1月月考 数学(文)试题 Word版解析

山东德州市中学 2014 届高三 1 月月考数学文科 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1 ? 0} , B ? {x x ? 3 ? 0} ,那么集合 (CU A) ( ) (D) {x x ? 3} B? (A) {x ?1 ? x ? 3} (B) {x ?1 ? x ? 3} (C) {x x ? ?1} 的定义域为 ( 2.函数 f ( x) ? log( ) 2 x ?3 (A) x x ? 3, x ? R ) (D) ? ? (B) ? x x ? 3, x ? R? (C) ? x x ? 3, x ? R? ? x x ? 3, x ? R? 3.已知点 A(?1,1) ,点 B (2, y ) ,向量 a = (1, 2) ,若 AB // a ,则实数 y 的值为( (A)5 【答案】C (B)6 (C)7 (D)8 ) 4.已知 ?ABC 中, a ? 1, b ? 2 , B ? 45 ,则角 A 等于( (A) 150 (B) 90 (C) 60 (D) 30 ) 5. 设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 8a2 ? a5 ? 0 ,则下列式子中数值不能确定的是 ( (A) ) a5 a3 (B) S5 S3 (C) an?1 an (D) S n?1 Sn 6.等比数列{an}中,其公比 q<0,且 a2=1-a1,a4=4-a3,则 a4+a5 等于( A. 8 B. -8 C.16 ) D.-16 x2 y 2 ? ? 1 的弦被点 ? 4, 2 ? 平分,则此弦所在的直线方程是( 7.椭圆 36 9 A. x ? 2 y ? 0 【答案】D 【解析】 B. x ? 2 y ? 4 C. 2 x ? 3 y ? 14 D. x ? 2 y ? 8 ) 试题分析:由题意可设该弦所在直线的斜率为 k ,若 k 不存在则不合题意,则可设该所在的 直线方程为 y ? kx ? b ,直线与椭圆的交点为 A ? x1 , y1 ? 、 B ? x2 , y2 ? ,则 y1 ? kx1 ? b 、 x1 ? x2 y1 ? y2 x12 y12 ? 4 ? x ? x ? 8 ? 2 ? y ? y ? 4 ? ?1, , ,又 y2 ? kx2 ? b , 1 2 1 2 2 2 36 9 2 x2 y2 ? 2 4k ? ? 2 ? 1 ,两式作差化简得 ? x1 ? x2 ? ? ? ? ? 0 ,当 x1 ? x2 时直线与 x 轴平行,不合 36 9 ?9 9 ? 题意, 所以有 2 4k 1 ? ?0, 解得 k ? ? , 由点斜式可求得该弦所在直线方程为 x ? 2 y ? 8 , 9 9 2 所以正确答案为 D. 考点:直线与椭圆关系 8.函数 f(x)=ln(4+3x-x2)的递减区间是 ( 3? A.? ?-∞,2? 3 ? B.? ?2,+∞? ) 3? C.? ?-1,2? 3 ? D.? ?2,4? 9.已知函数 f ? x ? ? 2 x ? 3 1 2 x ? m (m 为常数)图象上 A 处的切线与 x ? y ? 3 ? 0 平行, 2 ) C. 则点 A 的横坐标是( A. ? 1 3 B 1 1 1 或 2 3 D. ? 1 1 或 3 2 10.已知向量 a ? ? 4,3? , b ? ? ?1,2? ,若向量 a ? kb 与 a ? b 垂直,则 k 的值为 ( ) A. 23 3 B.7 C. ? 11 5 D. ? 23 3 11.已知命题 p : 对任意x ? R,有cos x ? 1 ,则( A. ?p:存在x ? R,使 cos x ? 1 C. ?p:存在x ? R,使 cos x ? 1 ) B. ?p:对任意 x ? R,有cos x ? 1 D. ?p:对任意 x ? R,有cos x ? 1 π 12.函数 f(x)=sin(2x+ )图象的对称轴方程可以为( 3 π A.x= 12 5π B.x= 12 π C.x= 3 ) π D.x= 6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 13.如果函数 f(x)=ax2+2x-3 在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数 a 的取值范围是 __________. 14.点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,则 x2+y2 的最小值是________. ?x ? y ?1 ? 0, ? 15.若实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 2 , 则 2 x ? y 的最大值为_____. ? x ? 1, ? 【答案】4 【解析】 试题分析:由约束条件作出可行域区域图,令目标函数 z ? 2 x ? y ,则 y ? ?2 x ? z ,先作 16.双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1 的渐近线方程为_____; 若双曲线 C 的右顶点为 A , 过 A 的直线 l 与双曲线 C 的两条渐近线交于 P, Q 两点,且 PA ? 2 AQ ,则直线 l 的斜率为_____. 所以 ? 1 2 1 2 ?? ? 或者 解得 k ? ?3 . k ?1 k ?1 k ?1 k ?1 考点:1.双曲线;2.向量 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.已知函数 f ( x) ? 3sin 2 x ? 2sin 2 x . (Ⅰ)若点 P(1, ? 3) 在角 ? 的终边上,求 f (? ) 的值; (Ⅱ)若 x ? [ ?