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沪教小学数学六下《7.5画角的和、差、倍》word教案 (2)

7.5(2) 教学目标 画角的和、差、倍(第二课时) 娄山中学 彭正云 1. 理解角平分线的概念,掌握用量角器画角平分线的方法,体 验类比的数学思想. 2. 初步体会角平分线的几何符号表示方法,感知几何符号语言 的简洁性,初步感知因果关系形式的几何说理方法. 3.会用尺规作出已知角的平分线,探究用尺规法作出 45 度、90 度等特殊角的方法,初步会用几何作图的基本语言写出作法. 教学重点 1. 理解角平分线的概念,掌握角平分线的画法,. 2. 会用尺规作出已知角的平分线以及正确完整地写出作法. 教学难点: 1. 2. 完整规范地写出用尺规方法作出角平分线的作法. 探究用尺规画出 30 度、45 度、60 度等特殊角的方法. 教学设计流程 创设情景 提出问题 引发思考 实践操作 观察归纳 角平分线的 定义及几何 表示方法 实践操作 画角平分线 课堂小结 教学过程 一.情景引入: 1 思考:问题 1. 什么是线段的中点? 问题 2:如果 C 是线段 AB 的中点,那么 AB=__AC,BC=___AB 实验操作:用纸片作材料任意剪一个角,折叠这张纸片,使角的两边 叠合在一起,再展开摊平. 思考:中间的折痕我们把它称作什么?如果把角的两边无限延伸,那 么这条折痕是直线、线段还是射线?如何给角平分线下定义? 二.学习新课. 1.角平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相 等的角,这条射线叫做这个角的平分线.(教师板书) 2.角平分线的几何表示:如果 OC 是∠AOB 的平分线,那么也可以 说成是 OC 平分∠AOB, 就有下列等式: ∠AOC=∠BOC= ∠AOB 或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. D C B 1 2 三.例题分析:例题 1:如图,∠AOD=80°, ∠COD=30°,OB 是∠AOC 的 平分线,那么∠AOC=( ∠AOB=( )°. )°, O A 说明: 此题让学生应用角平分线的性质解决一些简单的角的度数计算 问题,可以让学生模仿说理几何的要求,简单写出解题过程,体验几 何学习的重点是说清理由,而不是只要一个结果. 2 3:用量角器画已知角的平分线: 例题:如图,已知∠ABC,画出它的角平分线. 说明: 教师与学生一起回忆线段中点的画法, 此例题让学生自己思考, 教师在学生讨论、交流的基础上,与学生一起归纳出完整、规范的画 法.重点指出画图过程的先后顺序,画什么,写什么,特别提出在 ∠ ABC 的内部画射线 BM, 否则在∠ABC 的外部也可以画出∠ABM=24 度,反复让学生体验数学学习中应该具有严谨的学习态度. 4.角平分线的尺规画法:已知∠ABC,求作的平分线. 5.思考并操作:如何用尺规作出 90 度直角以及 45 度角? 说明:教师可以安排学生先进行思考,提出解决问题的方法;一般学 生难以想出解决问题的方法,教师可以先作出角平分线,然后可以再 请学生比较与线段中点作法的异同.同时在书写作法时,截取线段时 要明确在什么已知射线(或直线、线段)上,还可以回忆截取线段就 是以顶点为圆心,以适当长度为半径作弧,与角的两边交于两点,体 验同圆半径相等的性质;作弧必须要交待以什么点为圆心,半径长是 多大,强调两弧在角的内部相交,让学生体验几何作图的严谨性 .最 后教师还可以通过把∠ABC 转换成一个平角,学生容易看出作线段 中点的过程,其实也作出了平角的平分线;在此基础上学生不难想出 作 45 度交的方法. 6.操作与理解:如图, (1)分别作出∠A、∠B 的平分线,并作出它 们的交点 O; (2)如果∠A 的平分线与 BD 相交于 E 点,通过测量, 3 判断△ABE 的形状. A C B D 说明:本题着重让学生熟练角平分线的尺规作法,以及尝试作法的书 写,在学生相互交流的基础上归纳出较为规范的作法.另外此图形中, 故意假定 AC 与 BD 平行,是在练习 7.4 第 4 题的基础上增加了一个 问题,教师可以将 AC 饶 A 点进行旋转,让学生观察△ABE 形状的 变化,为今后学习平行线、等腰三角形、轴对称等数学知识留下一些 印象. 四.课堂小结:今天我们学习到了什么?你感兴趣的是什么? 五.布置作业:习题 7.5 说明:本节课中通过与线段中点学习过程的比较,相类比地进行新知 识的学习,能够让学生比较地学习数学,进而体验类比思想经常用于 数学学习过程中,有利于学生对新旧知识的理解与掌握 .另外,本节 课要重视学生的动手操作,让学生能够得到充分的体验,进而加深对 作法的理解,为今后尺规作图打下扎实的基础. 4

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