kl800.com省心范文网

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.1.2 (苏教版必修4) Word版含答案


1.1.2
一、填空题 1.-300° 化为弧度是________.

弧度制

2.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长是________. 3.若扇形圆心角为 216° ,弧长为 30π,则扇形半径为________. 7π 4.若 2π<α<4π,且角 α 的终边与- 角的终边垂直,则 α=______. 6 5.已知集合 A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则 A∩B=________. α 6.已知 α 为第二象限的角,则 π- 所在的象限是第________象限. 2 π 7.扇形圆心角为 ,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为________. 3 π 8.若角 α 的终边与角 的终边关于直线 y=x 对称,且 α∈(-4π,4π),则 α=____________. 6 二、解答题 9.用弧度制表示顶点在原点,始边重合于 x 轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合 (包括边界,如图所示).

10. 30 cm 长的铁丝围成一个扇形, 用 应怎样设计才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 11.如图所示,半径为 1 的圆的圆心位于坐标原点,点 P 从点 A(1,0)出发, 依逆时针方向等速沿单位圆周旋转, 已知 P 点在 1 s 内转过的角度为 θ (0<θ<π),经过 2 s 达到第三象限,经过 14 s 后又回到了出发点 A 处, 求 θ. 三、探究与拓展 12.已知一扇形的中心角是 α,所在圆的半径是 R. (1)若 α=60° ,R=10 cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积; (2)若扇形的周长是一定值 c (c>0),当 α 为多少弧度时,该扇形有最大面积?

答案
5 2 1.- π 2. 3 sin 1 7π 10π 3.25 4. 或 3 3 5.{α|-4≤α≤-π,或 0≤α≤π} 6.二或四 7.2∶3 11π 5π π 7π 8.- ,- , , 3 3 3 3 π 5π ? ? 9.解 (1)?α|2kπ-6≤α≤2kπ+12,k∈Z?. ? ? π π ? ? (2)?α|kπ+6≤α≤kπ+2,k∈Z?. ? ? 10.解 设扇形的圆心角为 α,半径为 r,面积为 S,弧长为 l,则有 l+2r=30,∴l=30-2r, 1 1 从而 S= ·r= (30-2r)· l· r 2 2 15 225 =-r2+15r=-?r- 2 ?2+ . ? ? 4 15 15 ∴当半径 r= cm 时,l=30-2× =15 cm, 2 2 225 2 扇形面积的最大值是 cm , 4 l 这时 α= =2 rad. r 15 225 ∴当扇形的圆心角为 2 rad,半径为 cm 时,面积最大,为 cm2. 2 4 3π 11.解 因为 0<θ<π,且 2kπ+π<2θ<2kπ+ (k∈Z), 2 π 3π 则必有 k=0,于是 <θ< , 2 4 nπ 又 14θ=2nπ(n∈Z),所以 θ= , 7 π nπ 3π 7 21 从而 < < ,即 <n< , 2 7 4 2 4 4π 5π 所以 n=4 或 5,故 θ= 或 . 7 7 12.解 (1)设弧长为 l,弓形面积为 S 弓, π ∵α=60° ,R=10, = 3 10π ∴l=αR= (cm). 3 1 10π 1 π π S 弓=S 扇-S△= × ×10- ×2×10×sin ×10×cos 2 3 2 6 6 π 3 =50? - ? (cm2). ?3 2 ? (2)扇形周长 c=2R+l=2R+αR, c-2R ∴α= , R 1 1 c-2R 2 ∴S 扇= αR2= · · R 2 2 R 1 = (c-2R)R 2

c 1 c2 =-R2+ cR=-?R-4?2+ . ? ? 16 2 c c2 当且仅当 R= ,即 α=2 时,扇形面积最大,且最大面积是 . 4 16


2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.1.2 ....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.1.2 (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 一、填空题 1.-300° 化为弧度是_...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.2.1(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.2.1(二) (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 一、填空题 任意角的三角函数(...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.2.2(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.2.2(二) (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 一、填空题 同角三角函数关系(...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.2(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.2() (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 一、填空题 三角函数的图象与...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.2(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.2() (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 一、填空题 三角函数的图象与...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.1 ....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.1 (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.3 三角函数的图象和性质 三角函数的周期性 ...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.3(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.3() (苏教版必修4) Word版含答案 - 1.3.3 一、填空题 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(二) π...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.3(....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.3() (苏教版必修4) Word版含答案 - 1.3.3 一、填空题 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象() 1....

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 章末检....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 章末检测 (苏教版必修4) Word版含答案 - 章末检测 一、填空题 1 1.已知 cos α=,α∈(370° ,520° ...

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.4 ....doc

2013-2014学年高中数学同步训练:第1章 三角函数 1.3.4 (苏教版必修4) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1.3.4 一、填空题 三角函数的应用 1.某人...

高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制....doc

高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制同步优化训练新人教A版必修4-答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章三角函数1.1任意角和弧度制...

2013-2014学年高一数学人教A版必修4单元测试 第1章 三....doc

2013-2014学年高一数学人教A版必修4单元测试 第1章 三角函数(3) Word版含答案] - 必修 4 第一章 三角函数(3) 说明:本试卷分第Ⅰ 卷和第Ⅱ 卷两部分 ....

2017-2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第1章 1.2 ....doc

2017-2018学年高中数学苏教版必修四教学案:第1章 1.2 任意角的三角函数 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 任意角的三角函数 如图,直角△ABC...

高中数学必修4(人教A版)第一章三角函数1.1知识点总结含....pdf

高中数学必修4(人教A版)第一章三角函数1.1知识点总结含同步练习及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4(人教A版)第一章三角函数知识点总结含同步练习及...

高中数学 第一章 三角函数1.2.2 同步课堂活页训练(含解....doc

高中数学 第一章 三角函数1.2.2 同步课堂活页训练(含解析)苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同步课堂...

2013-2014学年高一数学人教A版必修4单元测试 第1章 三....doc

2013-2014学年高一数学人教A版必修4单元测试 第1章 三角函数(2) Word版含答案] - 必修 4 第一章 三角函数(2) 、选择题: 1.已知 sin ? ? 0, tan?...

第1章1.2.1任意角的三角函数 作业 Word版含解析苏教版....doc

第1章1.2.1任意角的三角函数 作业 Word版含解析苏教版必修4数学_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元 测试检测,单元...

...B版必修4同步训练:1.2.1 三角函数的定义 Word版含解....doc

2015-2016学年高一数学人教B版必修4同步训练:1.2.1 三角函数的定义 Word版含解析_初中教育_教育专区。§1.2 任意角的三角函数 1.2.1 、基础过关 1. ...

第1章1.2.2同角三角函数关系 作业 Word版含解析苏教版....doc

第1章1.2.2同角三角函数关系 作业 Word版含解析苏教版必修4数学_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元 测试检测,单元...

2017年苏教版高中数学必修4全册同步练习及单元检测含答案.doc

2017年苏教版高中数学必修4全册同步练习及单元检测含答案 - 苏教版高中数学必修 4 全册同步练习及检测 第 1 章 三角函数 § 1.1 任意角、弧度 1.1.1 ...