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2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念课时作业新人教B版必修3

第一章 1.1 1.1.1 算法的概念 A 级 基础巩固 一、选择题 1.下列语句中是算法的是 导学号 95064017 ( A ) A.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 B.吃饭 C.做饭 D.写作业 [解析] 选项 A 是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而 B、C、D 是说的三个事 实,不是算法. 2.计算下列各式中的 S 值,能设计算法求解的是 导学号 95064018 ( B ①S=1+2+3+…+100; ②S=1+2+3+…+100+…; ③S=1+2+3+…+n(n≥1,且 n∈N). A.①② C.② B.①③ D.②③ ) [解析] 由算法的确定性、有限性知选 B. 3.早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min),刷水壶(2 min),烧水(8 min),泡面(3 min) , 吃 饭 (10 min) , 听 广 播 (8 min) 几 个 过 程 , 下 列 选 项 中 最 好 的 一 种 算 法 是 导学号 95064019 ( C ) A.第一步,洗脸刷牙;第二步,刷水壶;第三步,烧水;第四步,泡面;第五步,吃 饭;第六步,听广播 B.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭;第 五步,听广播 C.第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭同时 听广播 D.第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时洗脸刷牙;第四步, 刷水壶 [解析] 因为 A 选项共用时 36 min,B 选项共有时 31 min,C 选项共用时 23 min,选 项 D 的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算法为 C 选项. 1 4.对于一般的二元一次方程组? ?a1x+b1y=c1 ? ?a2x+b2y=c2 ? ,在写求此方程组解的算法时,需要我 们注意的是 导学号 95064020 ( C ) A.a1≠0 C.a1b2-a2b1≠0 B.a2≠0 D.a1b1-a2b2≠0 [解析] 由二元一次方程组的公式算法即知 C 正确. 5.下面是对高斯消去法的理解: ①它是解方程的一种方法; ②它只能用来解二元一次方程组; ③它可以用来解多元一次方程组; ④用它来解方程组时,有些方程组的答案可能不准确. 其中正确的是 导学号 95064021 ( A.①② C.①③ A ) B.②④ D.②③ [解析] 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法,故①②正确. 6.一个算法步骤如下: S1 S2 S3 S 取值 0,i 取值 2; 如果 i≤10,则执行 S3,否则执行 S6; 计算 S+i 并将结果代替 S; S4 用 i+2 的值代替; S5 S6 转去执行 S2; 输出 S. B ) 运行以上步骤输出的结果为 导学号 95064022 ( A.25 C.35 B.30 D.40 [解析] 按算法步骤一步一步地循环计算替换, 该算法作用为求和 S=2+4+6+8+10 =30. 二、填空题 7.已知直角三角形两条直角边长分别为 a、b,求斜边长 c 的算法如下: 导学号 95064023 S1 S2 输入两直角边长 a、b 的值. 计算 c= a +b 的值; 2 2 2 S3 ____________. 将算法补充完整,横线处应填__输出斜边长 c 的值__. [解析] 算法要有输出,故 S3 应为输出 c 的值. 8.一个算法步骤如下: 导学号 95064024 S1 S2 S3 S 取值 0,i 取值 1; 如果 i≤12,则执行 S3,否则执行 S6; 计算 S+i 并将结果代替 S; S4 用 i+3 的值代替 i; S5 S6 转去执行 S2; 输出 S. 运行以上步骤输出的结果为 S=__22__. [解析] 由以上算法可知:S=1+4+7+10=22. 三、解答题 9.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以 99.19 分夺得金奖.青歌赛在计算选 手最后得分时, 要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分, 试设计一个找出最 高分的算法. 导学号 95064025 [解析] S1 先假定其中一个为“最高分”; S2 将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为 “最高分”;否则“最高分”不变; S3 S4 分. 10. 一个人带三只狼和三只羚羊过河, 只有一条船, 同船最多可容纳一个人和两只动物, 没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算 法. 导学号 95064026 [解析] 算法如下: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 人带两只狼过河; 人自己返回; 人带一只羚羊过河; 人带两只狼返回; 人带两只羚羊过河; 人自己返回; 人带两只狼过河; 3 如果还有其他分数,重复 S2; 一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高 S8 S9 人自己返回; 人带一只狼过河. B 级 素养提升 一、选择题 1.算法: S1 S2 S3 输入 n; 判断 n 是否是 2.若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行 S3; 依次从 2 到 n-1 检验能不能整除 n,若不能整除 n,则满足条件. A ) B.奇数 D.4 的倍数 上述满足条件的数是 导学号 95064027 ( A.质数 C.偶数 [解析] 根据算法可知,如果 n=2 直接就是满足条件的数.n 不是 2 时,验证从 2 到 n -1 有没有 n 的因数,如果没有就满足条件.显然,满足这个算法中条件的数是质数.故选 A. 2.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作: 第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;