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GNSS软件接收机的结构和信号捕获跟踪算法


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GNSS 软件接收机的结构和信号捕获跟踪算法
汪伟1,郭际明1

(武汉大学测绘学院,武汉市珞瑜路 129 号,430079)
Email: wangwei_sgg@163.com , jmguo@sgg.whu.edu.cn 摘 要:GNSS 软件接收机具有模块化、可编程性、灵活性和强适应性的特点,是兼容将来多导航系
统的发展需要。通过对 GNSS 软件接收机的研究,可以找到改正和消除多路径的数学模型和抗干扰的 方法,提高接收机的环境适应能力。本文对 GNSS 软件接收机结构和捕获、跟踪环路算法等做了较详 细的说明和讨论。

关键词:GNSS;软件接收机;信号跟踪;信号捕获;

0 引言
自从 1992 年 5 月,在美国电信系统会议上,来自Mitre公司的Joe Mitola首先提出了 “Software Radios” 概念 [1] 以来,软件接收机就被受到广泛的关注。1995 年 5 月,IEEE Communication Magazine 专题讨论了 Software Radios 的详细架构和关键技术[2]。由于软件 接收机的开放性、全面可编程性、和灵活性的特点,在不需要更改硬件的前提下,通过对软 件模块的调整和升级就可以满足不同用户的需要,因此,在整合的GNSS各种导航数据接收 中,有很深远的意义。本文讨论说明了GNSS软件接收机的系统结构和信号的捕获、跟踪算 法。

1 GNSS 软件接收机发展背景和特点及系统构成
在过去的 10 年中,有很多国外学者研究了GNSS软件接收机,并取得了长足的进步。 1997 年 8 月,Ohio大学的Dennis M. Akos在他的博士论文中讨论了GNSS软件接收机前端模 拟信号的接收和模数转化(Front-End)的两种设计方案[3],并且事后处理并验正了卫星信号 捕获的FFT算法的可行性和跟踪环路的稳定性。而后,James.B.Y.T写了一本书,介绍了GPS 并且提出了一种新的信号跟踪方 软件接收机的系统结构和信号捕获以及跟踪的算法细节[4], [5] 法——BASS(Block Adjustment of Synchronizing Signal) 。美国Cornell大学的很多学者也都 相继发表了有关实时多通道GPS软件接收机的相关文章,并实现了软件接收机的功能[6][7][8]。 GNSS软件接收机的特点表现在:随着GPS系统、GLONASS系统和Galileo系统的不断发 展和完善,如果不对硬件进行升级,现有的GPS接收机很难做到多种信号的兼容接收。跟这 点相比,GNSS软件接收机有很大的优势,只要其RF前端能接收到多种波段的卫星信号,只 对软件相应模块做修改,就可以实现多种测距信号的捕获和跟踪,从而节约成本;另外,用 软件算法代替硬件实现, 从而避免了由于电子器件发热等因素引起的信号捕获、 跟踪环节中 的噪声污染,同时,还可以分析原始信号数据,为有效抑制多路径的影响和电子干扰找到有 效的解决方法[9]。 传统的GNSS接收机(以GPS接收机为例) ,其主要的捕获和跟踪运算由专门ASIC (Application Specific Integrated Circuit)实现,一旦设计定型,就很难更改。其由接收卫星

1

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信号的前端模拟电路、信号通道、微处理器组成,系统构成如下图一所示[10]:
GPS Antenna Analog RF Front-End ASIC Base-Band ASIC

BPF
Down Converter

AGC

AMP
Reference Local Oscillator

A/D

Channel 1

A/D A/D A/D

Frequency Synthesizer

Acquisiti

Micro Processor

PW

User interface

Navigation procession

Tracking

图一 传统 GPS 接收机的系统构成 对 GNSS 软件接收机来说,其与传统的 GNSS 接收机比较,最大的特点就是,让 A/D(Analog to Digital Converter)转换器尽可能的靠近天线,获得的数字信号用 PC 机或者是 可编程的 DSP 来处理,从而达到数字信号的解括和解调的目的,进而得到定位信息。其由 采集卫星信号的前端模拟电路和数字信号处理软件组成,系统构成如图二所示:
GPS antenna

HARDWARE PART Down Convertor Analog To Digital Correlater channels

InterFace

Navigation Positioning

PC
Demodulatio

Acquisition Tracking

P O R T S

SOFTWARE PART

图二 GPS 软件接收机的系统构成 该结构的硬件部分有两种实现方法,一种是限于目前的 CPU 的处理速度,在 RF 前端 模拟电路部分仍然采用先下变频成中频信号(IF),再用 A/D 转化为数字信号;另外一种用 A/D 直接对 GPS 天线接收的高频模拟信号采样,然后通过 PC 或者可编程 DSP 来处理,鉴 于目前的 CPU 处理能力和高达 3GHz 的 AD 器件的造价,这种方法还没有人采用。

2 GNSS 软件接收机的捕获算法
捕获的根本目的是快速搜索到可见卫星,估计 CA 码的码相位,并且估计出载波的多普 勒频率,为后续的相位、载波跟踪提供参考。GNSS 软件接收机的关键技术就是在捕获和跟 踪算法的数学实现上。到目前为止,对实时处理的多通道 GNSS 软件接收机,主要有下面

2

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几种捕获算法。 2.1 时域相关捕获算法: 时域相关捕获算法的思想是:顺序搜索 1023 个码相位和载波的多普勒频带(对GPS来 说,在载体低速或者动态情况下产生的多普勒效应小于±5KHz(以 930 米/秒沿卫星径向运 ,利用 动产生的多普勒效应约为±5KHz) ,高速动态情况下多普勒效应可取为±10KHz[4]) 伪随机码的相关性特征, 采用相关性算法达到捕获的目的。 相关捕获算法有滑动相关算法和 延迟相关算法两种。其原理如图三所示:
Integral
Signal In

I Q
Integral Carrier Scillator

Correlation Threshold

Signal Out

PRN Oscillator

图三 时域相关捕获算法原理图 在该原理图中,根据(1)式 PRN 码 m 序列的相关函数,确定相关门限阈值 T。

1 ? τ ?1 ? T (1 + 2 N ? 1).............................0 ≤ τ ≤ T ? 1 ? ……(1) ..........................................T < τ ≤ (2 N ? 2)T R (τ ) = ?? N 2 ?1 ? 1 1 ? τ N N N ?( T + 2 ? 2 )(1 + 2 N ? 1) ? 2 N ? 1 ...(2 ? 2)T < τ ≤ (2 ? 1)T ?
其中,τ 是在一个周期内的相关时间点, N 是移位寄存器的级数,T 是 PRN 码一个码 元长度的时间表达,同时根据相位在某时间段 t2 ? t1 内的相关性(2)式, n 为相关点:

R (n) = ∫ cos(α ) cos(α + n)dα =
t1

t2

cos n 1 (t2 ? t1 ) + [sin(2t2 + n) ? sin(2t1 + n)] ……(2) 2 4

可以知道,顺序搜索 2 ? 1 个码元和多普勒频率范围,根据最大的相关性,就可以得到
n

码相位跟载波频率的估值。从而完成了信号的捕获。这种办法需要搜索的范围很大,最大共 有2

N

δ

(2n ? 1) 搜索点( N 是多普勒频率的最大值, δ 是多普勒频率搜索的步长) ,所以这

种办法是费时的。在以前的硬件 GPS 接收机中,采用多通道的方法提高搜索效率。该方法 硬件容易实现。 2.2 频域相关捕获算法: 该算法的思想是:把时域信号转化为频域信号,再做相关性运算,这种算法跟时域相关 算法比较,对信号直接利用离散傅立叶变换(DFT)或者是快速傅立叶变换(FFT) ,提高 了信号捕获的运算速度, 节约了捕获时间。 根据对信号傅立叶变换的先后顺序的不同, 分为: 并行频域搜索捕获法 (Parallel Frequency Space Searching Acquisition) 和并行码相位搜索法[3] (Parallel PRN Code Phase Searching Acquisition) 。 2.2.1 并行频域搜索捕获法: 该方法由本地产生的已知某颗卫星的 PRN 码和码相位,跟输入信号相乘,把结果做傅

3

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立叶变换。我们知道,只有恢复了连续的载波(在 20ms 内的连续性) ,通过对该信号做傅 立叶变换,就可以得到该信号的特定频率特性,从而可以获得载波的频率,同时得到 PRN 码相位。原理如图四所示
Signal In FFT Modulo Correlation Threshold Signal Out

PRN Oscillator

Parallel Frequency Space Searching Acquisition 图四 并行频域搜索捕获方法原理 如果本地PRN码与信号相乘没有得到连续的载波(即信号没有正确的解扩) ,由FFT变 换得到的载波频率就不会与信号载波频率的峰值相当。 该种方法获取的载波频率的分辨率取 决于对PRN码一个周期内的采样频率的高低和多普勒频带的大小[11]。 2.2.2 并行码相位搜索捕获法: 该方法原理:先用本地两路载波信号(需要不断调整多普勒频率)与输入信号相乘,得 到信号的基带信号,同时把 I 路和 Q 路输出分别看成是傅立叶变换的实部和虚部的输入。 本地 PRN 码经离散傅立叶变换后, 并取变换后的复数共轭, 与前者傅立叶变换结果相乘 (实 际该过程完成了两个序列的循环卷积) ,经过数学运算转化为序列的相关性运算,从原理上 讲得到的结果是解扩后相关系数在频域中的值, 把该值经傅立叶反变换转化到时域, 并做相 关门限的阈值检验,如果通过阈值检验就完成了信号的捕获。原理如图五所示
LPF FFT LPF PRN Oscillator Carrier Oscillator FFT Correlator Threshold Inverse FFT

In Q

I

Out

Parallel PRN Code Phase Searching Acquisition 图五 并行码相位搜索捕获原理 其数学过程如下:设做相关运算的序列的长度为 N ,相关序列分别写为 x(n) 、 y ( n) , 则其相关函数为:

r (m) = ∑ x(n) y (m + n) …………..(3)
n =0

N ?1

做离散傅立叶变换得到:

F [r (m)] = R (k ) = ∑

N ?1

m=0

∑ x(n) y(m + n)e
n =0

N ?1

?j

2π mk N

……….(4)

而实际上根据图五运算得到的是 x(n) 的循环卷积,即:

r ′(m) = x(n) * y (n) = ∑ x(n) x(m ? n) ……………..(5)
n=0

N ?1

4

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做离散傅立叶变换得到:

F [r ′(m)] = R′(k ) = ∑

N ?1

m=0

∑ x(n) y(m ? n)e
n=0

N ?1

?j

2π mk N

= X [k ]Y [ k ] …….…(6)

(4)式可以继 (6)式中, X [k ] 、 Y [k ] 分别为序列 x(n) 、 y ( n) 的离散傅立叶变换, 续写为:

F [r (m)] = R (k ) = ∑ x(n)e
m=0

N ?1

j

2π nk N

y ( n + m )e

?j

2π ( n+m) k N

= X *[k ]Y [k ] …..…(7)

在实际计算中,由(6)转化为(7)式,只需要在 PRN 码做离散傅立叶变化后取复数 共轭, 从而把序列的循环卷积运算转化为序列的相关性运算。 该方法可以提前对卫星的 PRN 码进行离散傅立叶变换,从而提高了捕获速度。

3 GNSS 软件接收机的跟踪算法
信号跟踪的目的, 就是通过跟踪环路产生的环路误差, 对跟踪的频率和相位做出相应的 调整,使得本地信号跟接收信号保持一致,并给出准确的载波和码相位信息,从而保证对信 号的完全解调,并得到星历信息。一般分别用码相位延迟锁相环和载波锁相环来跟踪信号, 其基本原理如图六所示:

Early Code

Code tracking loop / DLL Filter Modulo Difference Signal

Late Code

Filter Carrier Prompt Code / PRN Code In

Modulo

Numeral Code Osci

Carrier Freq / Carrier Oscillator Code I Q 90° Low Pass Filter

Filter Nav Demodulation Out

Discriminator Low Pass Filter Carrier tracking loop / PLL

图六 环路跟踪、基带解调原理图 在 GNSS 软件接收机中,载波跟踪和码相位跟踪是密切联系在一起的。从上面可以看 出,在捕获过程中得到的对载波频率和码相位的估计值被用于跟踪环路。在码跟踪环路 (DLL)中,信号首先和本地载波(频率由捕获过程估计得到)相乘,恢复成窄带信号,然 后,由本地 PRN 码产生器产生的一前一后相差半个码元(约 488.7ns)的 PRN 码序列分别 跟窄带信号相乘,结果经低通滤波、取模后求差,并产生一个调整信号,进而调整本地 PRN 码,使得其始终与接收信号的 PRN 码保持一致;而后,用该 PRN 码和捕获后的信号相乘, 恢复捕获后的信号为连续载波(在 20ms 内) 。在载波跟踪环路(PLL)中,本地载波产生的 信号一路(I 路)直接与连续载波相乘,另外一路(Q 路)经过 90°的相位变化后与连续载

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波相乘,其结果分别经过低通滤波后,经鉴相器产生频率调整信号调整本地载波频率,从而 保持对载波的跟踪。输入的信号经过解扩、解调后,从 I 路的输出信息即为卫星星历数据。 设某时刻 t 从本地产生的载波 cos(ωt + φ ) ( φ 为本地相位与信号相位差)与作用于 I 路的解扩后的信号 D(t ) cos(ωt ) 相乘( D(t ) 为星历数据序列) ,得到:

cos(ωt + φ ) D(t ) cos(ωt ) =

1 1 D(t ) cos(φ ) + D(t ) cos(2ωt + φ ) 2 2

在同一时刻 sin(ωt + φ ) 与作用与 Q 路的解扩信号 D(t ) cos(ωt ) 相乘,得到:

1 1 D(t ) sin(φ ) + D(t )sin(2ωt + φ ) 2 2 1 1 经过低通滤波后,分别得到低频信号 D (t ) cos(φ ) 和 D(t )sin(φ ) ,经鉴相器函数可 2 2 sin(ωt + φ ) D(t ) cos(ωt ) =
以表示成:

1 D (t ) sin(φ ) Q 2 = = tan(φ ) I 1 D(t ) cos(φ ) 2
得到本地载波与解扩后信号载波的相位差值的改正:

φ = tan ?1 ( )
在模数转化极短的采样间隔内, 可以认为 φ 的变化率的变化就是对载波频率的改正 (有 时需要用二阶环路跟踪载波频率) ,从而保证了对载波的相位和频率的同步跟踪。同时,当 载波每 20ms 可能遇到 180°相位反向时,则在 I 路和 Q 路同时反向,从而保证了 φ 的稳定 性,因此该结构(Costas Loop)具有良好的跟踪性能。

Q I

3 结语
目前,国内 GNSS 软件接收机的研究还处于起步水平,研究快速、准确的信号捕获和 跟踪方法是 GNSS 软件接收机的重点和难点,文章在这些方面做了说明和推导。

参考文献
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6

http://www.paper.edu.cn L1/L2 Software receiver[J], Cornell University, Ithaca-NY, USA. [7] B.M.Ledvina, S.P.Powell, P.M.Kintner, A 12-Channel Real-Time GPS L1 Software Receiver[J], Cornell University, Ithaca-NY, USA. [8] Mark L.Psiaki, Smmother-Bassed GPS signal Tracking in a Software Receiver[J], Cornell University,

Ithaca-NY, USA.
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THE STRUCTURE OF GNSS SOFTWARE RECEIVER AND THE SIGNAL ACQUISITION AND TRANCKING ALGORITHM Wang Wei, Guo Ji-ming Abstract: GNSS software receiver is the trend of integrating the signals receiving of the multi-navigation system. It characterizes by modularization, re-programmability, agility. Sturdy of GNSS software receiver can find method to mitigate the multi-path effect and improve the anti-jamming ability. This article illustrates the structure of GNSS software receiver and discusses the signal acquisition and tracking algorithm. Key Words: GNSS; software receiver; signal acquisition; signal tracking

作者简介:汪伟(1980--) ,男,博士研究生,研究方向为 GPS 软件接收机原理及应用。 Email: wangwei_sgg@163.com 郭际明(1964--) ,男,教授,博士生导师,研究方向为 GPS 原理及应用。 Email: jmguo@sgg.whu.edu.cn

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