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河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案_图文

x ?2 +1,x<1, 1、已知函数 f(x)=? 2 若 f(f(0))=4a,则实数 a 等于( ?x +ax,x≥1, ) 1 A.2 4 B.5 C.2 D.9 是 ( ) D. ?x ? R,sin x ? 1 2 、 已 知 命 题 A. ?x ? R,sin x ? 1 p : ?x ? R,sin x ? 1, 则 ?p B. ?x ? R,sin x ? 1 C. ?x ? R,sin x ? 1 设条件 p : x ? 2 ? 3 ,条件 q : 0 ? x ? a ,其中 a 为正常数.若 p 是 q 的必要不充分条 3、 件,则 a 的取值范围 ( A. (0,5] 4、 “ x ? 2k? ? ) C. [5, ??) D.(5,+∞) B.(0,5) ? k ? Z ? ”是“ tan x ? 1 ”成立的 ( ) 4 (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件. ? 5、已知集合 A ? 1,3, m , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? ( A.0 或 3 B.0 或 3 ) C.1 或 3 ? ? ) D.1 或 3 6、下列命题中,真命题是( A. ?x0 ? R, e x0 ? 0 B. ?x ? R,2 x ? x 2 D.a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 a ? ?1 b 7、下列选项中,说法正确的是( ) C.a ? b ? 0 的充要条件是 A.命题“若 am2<bm2,则 a<b”的逆命题是真命题 B.设 a,b 是向量,命题“若 a=-b,则|a|=|b|”的否命题是真命题 C.命题“p∨q”为真命题,则命题 p 和 q 均为真命题 D.命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0” 8、已知集合 A={x∈R|x≥2},B={x∈R|x2-x-2<0}且 R 为实数集,则下列结论 正确的是( ) B.A∩B≠? D.A?(?RB) A.A∪B=R C.A?(?RB) 9、设集合 ,集合 .若 中恰含有一个 整数,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、现向一个半径为 R 的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注 入过程中容器的液面高度 h 随时间 t 变化的函数关系的是( ) 11、设函数 f ( x) ? lg(1 ? x 2 ) ,集合 A ? ? x y ? f ( x)? , B ? ? y y ? f ( x)? ,则右图中阴 影部分表示的集合为 A. [?1, 0] C. (??, ?1) [0,1) B. (?1, 0) D. (??, ?1] (0,1) x2 ? x 12 、 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 (0,1] , 则 函 数 f (lg ) 的定义域为 2 ( ) B. [?5,?2) C. [?5,?2] ? [1,4] D. [?5,?2) ? (1,4] A. [?5,4] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) ? x ? 1 ? t cos ? ? x ? cos ? 13、已知直线 l1 : ? (t 为参数)与圆 C2: ? ( ? 为参数)的位 ? y ? t sin ? ? y ? sin ? 置关系不可能是________. 14 已知集合 A={x ? R||x+2|<3} ,集合 B={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0} ,且 A B=( ? 1,n) , 则 m= ________. , n= 2 . 15、若命题“?x∈R,x +(a-1)x+1<0”是假命题,则实数 a 的取值范围是 16、在平面直角坐标系 xoy 中,若 ? x ? t, ? x ? 3cos ? , l :? (t 为参数)过椭圆 C : ? ?y ? t ? a ? y ? 2sin ? (?为参数)的 右顶点,则常数 a的值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 17、 (10)在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程为 ? ? 6 cos ? ? 8 sin ? .现以极点 O 为 原点,极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求圆 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)若圆 C 上的动点 P 的直角坐标为 ( x, y ) ,求 x ? y 的最大值,并写出 x ? y 取 得最大值时点 P 的直角坐标. 18、(12)已知 c>0,且 c≠1,设 p:函数 y=cx 在 R 上递减;q:函数 f(x)=x2-2cx ?1 ? -1 在?2,+∞?上为增函数,若“p 且 q”为假,“p 或 q”为真,求实数 c 的取 ? ? 值范围. 19、(12) 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | ?2 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} , C ? {x | x ? c} (1)求 A B, A (?UB) , (?UA) (2)若 A C ? ?, 求 c 的取值范围. ?x-1,x>0, 20、(12)已知 f(x)=x2-1,g(x)=? ?2-x,x<0. (1)求 f(g?2?)和 g(f(2))的值; (2)求 f(g(x))和 g(f(x))的表达式. B; ? x ? 4 ? 5cos t , 21、 (12)已知曲线 C1 的参数方程为 ? ( t 为参数) , 以坐标原点为极点, ? y ? 5 ? 5sin t , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 2 sin ? . (Ⅰ )把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ )求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ ≥0,0≤θ <2π ) 。 22、 (12)已知集合 A= ,B={x|x+m2≥1}