kl800.com省心范文网

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(文科2016年) 含答案

数 学 G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 19.G1、G4 如图 1?5,四棱锥 P ? ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AD∥BC,AB =AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段 AD 上一点,AM=2MD,N 为 PC 的中点. (1)证明:MN∥平面 PAB; (2)求四面体 N ? BCM 的体积. 图 1?5 2 19.解:(1)证明:由已知得 AM= AD=2,取 BP 的中点 T,连接 AT,TN.由 3 1 N 为 PC 的中点知 TN∥BC,且 TN= BC=2. 2 又 AD∥BC,所以 TN 綊 AM,所以四边形 AMNT 为平行四边形,于是 MN∥AT. 因为 AT? 平面 PAB,MN? 平面 PAB,所以 MN∥平面 PAB. (2)因为 PA⊥平面 ABCD,N 为 PC 的中点, 1 所以 N 到平面 ABCD 的距离为 PA. 2 取 BC 的中点 E,连接 AE.由 AB=AC=3,得 AE⊥BC,AE= AB2-BE2= 5. 1 由 AM∥BC 得 M 到 BC 的距离为 5,故 S△BCM= ×4× 5=2 5. 2 所以四面体 N ? BCM 的体积 VN ? BCM 1 PA 4 5 = ×S△BCM× = . 3 2 3 17.G1、G7、B12 现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状 是正四棱锥 P ? A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1(如图 1?5 所示), 并要求正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高 PO1 的 4 倍. (1)若 AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少? (2)若正四棱锥的侧棱长为 6 m,则当 PO1 为多少时,仓库的容积最大? 图 1?5 17.解:(1)由 PO1=2 知 O1O=4PO1=8. 因为 A1B1=AB=6, 1 1 2 3 所以正四棱锥 P ? A1B1C1D1 的体积 V 锥= ·A1B2 1·PO1= ×6 ×2=24(m ), 3 3 正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的体积 V 柱=AB2·O1O=62×8=288(m3). 所以仓库的容积 V=V 锥+V 柱=24+288=312(m3). (2)设 A1B1=a(m),PO1=h(m),则 0<h<6,O1O=4h.连接 O1B1. 2 2 因为在 Rt△PO1B1 中,O1B2 1+PO1=PB1, 所以 2a2 +h2=36,即 a2=2(36-h2). 2 1 13 26 于是仓库的容积 V=V 柱+V 锥=a2· 4h+ a2· h= a2h= (36h-h3), 0<h<6, 3 3 3 从而 V′= 26 (36-3h2)=26(12-h2). 3 令 V′=0,得 h=2 3或 h=-2 3(舍). 当 0<h<2 3时,V′>0,V 是单调增函数; 当 2 3<h<6 时,V′<0,V 是单调减函数. 故 h=2 3时,V 取得极大值,也是最大值. 因此,当 PO1=2 3 m 时,仓库的容积最大. 19.G1,G11 将边长为 1 的正方形 AA1O1O(及其内部)绕 OO1 旋转一周形成圆 ︵ 柱,如图 1?3,AC长为 ︵ 5π π , A1B1长为 ,其中 B1 与 C 在平面 AA1O1O 的同侧. 6 3 (1)求圆柱的体积与侧面积; (2)求异面直线 O1B1 与 OC 所成的角的大小. 图 1?3 19.解:(1)由题意可知,圆柱的母线长 l=1,底面半径 r=1. 圆柱的体积 V=πr2l=π×12×1=π, 圆柱的侧面积 S=2πrl=2π×1×1=2π. (2)设过点 B1 的母线与下底面交于点 Β ,连接 OB,则 O1B1∥OB, 所以∠COB 或其补角即为 O1B1 与 OC 所成的角. ︵ 由A1B1长为 ︵ π π ,可知∠AOB=∠A1O1B1= , 3 3 由AC长为 5π 5π π ,可知∠AOC= ,所以∠COB=∠AOC-∠AOΒ = , 6 6 2 π . 2 所以异面直线 O1B1 与 OC 所成的角的大小为 G2 空间几何体的三视图和直观图 7.G2 如图 1?1,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互 相垂直的半径.若该几何体的体积是 28π ,则它的表面积是( 3 ) 图 1?1 A.17π C.20π 7.A B.18π D.28π 7 4 该几何体为一个球去掉八分之一,设球的半径为 r,则 × πr3= 8 3 28π 7 1 ,解得 r=2,故该几何体的表面积为 ×4π×22+3× ×π×22=17π. 3 8 4 7.G2 如图 1?2 是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的 表面积为( ) 图 1?2 A.20π C.28π 7.C B.24π D.32π 几何体是圆锥与圆柱的组合体, 设圆柱底面圆半径为 r,周长为 c,圆锥母线长为 l,圆柱高为 h. 由图得 r=2,c=2πr=4π,h=4,由勾股定理得 l= 22+(2 3)2=4, 故 S 表=πr2+ch+πrl=4π+16π+8π=28π. 10.G2 如图 1?3,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体 的三视图,则该多面体的表面积为( ) 图 1?3 A.18+36 5 C.90 10.B D.81 由三视图可知该几何体为一个平行六面体,其上、下底面是边长为 B.54+18 5 3 的正方形,高为 6, 故表面积 S=2×(32+3× 32+62+3×6)=54+18 5. 5.G2、G8 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图 1?2 所示,则 该几何体的体积为( ) 图 1?2 1 2 A. + π 3 3 1 2 C. + π 3 6 5.C 1 2 B. + π 3 3 D.1+ 2 π 6 由

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(文科2015年) 含答案 - 数 G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 学 19.G1 如图 1?8,长方体...

...高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科2016年)含答案_....doc

2018版高考复习方案(数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科2016年)含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数 G 单元 立体几何 学 G1 ...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(理科2014年) 含答案 - 数 G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 学 20.G1、G4、G11 如图 1...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 g单元 立体几何(2011年) 含答案 - 课标理数 12.G1 三棱锥 P-ABC 中,PA⊥底面 ABC,PA=3,底面 ABC 是边长 ...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 c单元 三....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 c单元 三角函数(文科2016年) 含答案_高考_高中教育_教育专区。数 C 单元 C1 C2 三角函数 学 角的概念及任意角的...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 a单元 集....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 a单元 集合与常用逻辑用语(文科2016年) 含答案 - 数 学 A 单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算 ) 1.A1 ...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 m单元 推....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 m单元 推理与证明(理科2016年) 含答案 - 数 M 单元 M1 M2 学 推理与证明 合情推理与演绎推理 直接证明与间接...

...高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科)含....doc

2018版高考复习方案(数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科)含答案 - G G1 立体几何 空间几何体的结构 9.G1 设四面体的六条棱的长分别为...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 n单元 选....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 n单元 选修4系列(理科2016年) 含答案 - 数 N 单元 N1 学 选修 4 系列 几何证明选讲 选修 4-1 21.A.N1 ...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 e单元 不....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 e单元 不等式(文科2015年) 含答案 - 数 E 单元 E1 不等式 学 不等式的概念与性质 ) π 12.A2、E1 “对任意...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 n单元 选....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 n单元 选修4系列(文科2014年) 含答案 - 数 N 单元 N1 选修 4 系列 学 选修 4-1 几何证明选讲 15.N1 (几何...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 k单元 概....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 k单元 概率(文科2015年) 含答案 - 数 K 单元 K1 概率 随事件的概率 学 17.K1,K2 一辆小客车上有 5 个座位,...

...高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科2013....doc

2018版高考复习方案(数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 G单元 立体几何(文科2013年)含答案 - G 单元 立体几何 G1 空间几何体的结构 8.G1,G6 如图 1-2,...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 m单元 推....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 m单元 推理与证明(文科2015年) 含答案 - 数 M 单元 M1 推理与证明 合情推理与演绎推理 学 16.M1 观察下列等式 ...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 b单元 函....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 b单元 函数与导数(理科2016年) 含答案 - 数 B 单元 B1 函数与导数 函数及其表示 学 5.B1 函数 y= 3-2x-x2...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 j单元 计....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 j单元 计数原理(理科2016年) 含答案 - 数 J 单元 J1 J2 学 计数原理 基本计数原理 排列、组合 8.J2 袋中装有...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 i单元 统....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 i单元 统计(文科2013年) 含答案 - I 单元 I1 统计 随机抽样 17.I1,I2 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 f单元 平....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 f单元 平面向量(文科2016年) 含答案 - 数 F 单元 平面向量 F1 学 平面向量的概念及其线性运算 7.F1、F3 已知△...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 i单元 统....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 i单元 统计(文科2012年) 含答案 - I I1 统计 随机抽样 11.I1 某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层...

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 k单元 概....doc

历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 k单元 概率(文科2012年) 含答案 - K 概率 K1 随事件的概率 12.K1 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,...