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新人教版高一数学下学期期中试卷

瑞安中学 2009 学年第二学期高一年级期中考试数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. sin 20100 ? A 1 2 B ? 1 2 C 3 2 D ? 3 2 , 长度为2 3 的弦所对的圆心角的大 小是 2. 在半径为2 的圆中 2? ? ? ? A B C D 3 3 6 12 3 3.已知 cos ? ? ? ,且 ? 是第三象限角,则 tan ? 的值等于 5 4 3 3 4 A B C ? D ? 3 4 4 3 ??? ? ???? ? ???? ? ??? ? 4.在平行四边形 ABCD 中, M 为 AB 上任一点,则 AM ? DM ? DB 等于 ??? ? ???? ???? B DC D AD C AC A BC 5.函数 f ( x) ? sin( ? 4 ? x) cos( ? 4 ? x) 是 A 周期为 2? 的奇函数 C 周期为 ? 的奇函数 6.已知 A ? B ? A 1 2 B 周期为 2? 的偶函数 D 周期为 ? 的偶函数 ? 4 , 则(1 ? tan A)(1 ? tan B) ? B 1 C 3 2 D 2 7.若| a |? 2 , | b |? 2 且( a ? b )⊥ a ,则 a 与 b 的夹角是 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 5 ? 12 8(理科学生做)函数 y ? A. [ sin(2 x ? ) 的一个单调递增区间为 3 ? ? 5? 6 12 , ] B. [ ? ? ? , ] 2 2 C. [? 7? 5? , ] 12 12 D. [ 5? 11? , ] 12 12 (文科学生做)使函数y=sin2x单调递增的一个区间是 A.(? ? ? , ) 4 4 B.(? ? ? , ) 2 2 C.(0, ) 2 ? D.( , ) 4 2 ? ? 9.如果函数 y=3 cos ? 2x+? ? 的图像关于点 ? A. ? 4? ? ,0 ? 中心对称,那么 | ? | 的最小值为 ? 3 ? D. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 ? 2 ? 1? 10.(理)函数 y ? sin x 的定义域是 ? a, b? ,值域是 ? ?1, ? ,则 b ? a 的最大值与最 ? 2? 小值之和是 A. 2? B. 4? 3 C. 8? 3 D. 4? a?b ? 2 (文)函数 f ( x) ? sin x 在区间 [ a, b] 上是增函数,且 f (a) ? ?1, f (b) ? 1 ,则 cos A. 1 B. 2 2 C.-1 D.0 二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. cos 65 cos5 ? sin 65 sin 5 = 0 0 0 0 . 12.设 a ? (1,2),b ? (1, m) ,若 a 与 b 的夹角为钝角,则 m 的取值范围 13. 若 a ? 3 , b ? 2 ,且 a 与 b 的夹角为 60 ,则 a ? b ? 0 ? ? ? ? . 14. 在△ABC 中,a=3,b=8,C=60 ,则 BC ? CA = 0 15.(理)在△ABC 中,三个角 A,B,C 的对边边长分别为 a=3,b=4,c=6,则 bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为 . (文)在△ABC 中,a=3,b=5, C=120 ,则 c= 0 . 16.已知函数 f(x)=Asin(?x+?) (x∈R, A>0, ?>0, |?| < π ) 2 . 的部分图象如图所示.则函数 f(x)的解析式是 17. 对于函数 f ( x) ? sin x, g ( x) ? cos x, h( x) ? x ? 题: (1) f ( x) ? g ( x) 的最大值为 2 ; (2) f [h( x)] 在区间 [? ? 3 ,有如下三个命 ? 2 ,0] 上是增函数; (3)将 f ( x) 的图象向右平移 ? 个单位可得 g ( x) 的图象. 2 2?的周期函数. (4) (理科) g[ f ( x)]是最小正周期为 2?的周期函数. (文科) f [ g ( x)]是最小正周期为 其中真命题的序号是___________. ??????????????????密?????????封?????????线?????????????????????? 瑞安中学 2009 学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷 二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11___________12 ___________ 13 ___________ 14 ___________ 15 ___________ 16 ______________ 17 ___________ 三.解答题(5 题共 42 分) 18. 已知:向量 a ? (1,? 3),b ? (2 sin x,2 cos x). 学号 合 (1)若 a ? b ,试求 x的所有可能值组成的集 (2) 求证若a不平行于 b,则( a ? b) ? (a ? b) (8 分) 学校 班级 姓名 ? ? ? 19.已知 cos ? ? 1 13 ? , cos( ? ? ? ) ? ,且 0 ? ? ? ? ? 7 14 2 cos(? ? 2? ) tan( ? ? 2? ) sin( ? 2? ) 2 (Ⅰ) 求 的值; ? cos( ? 2? ) 2 (Ⅱ)求 cos ? 及角 ? 的值. (8 分) ? 20.在 ?ABC 中, A、B、C 的对边分别是 a、b、c , a ? 5, b ? 3, sin C ? 2 sin A , (1)求 c的值 .(2)求 ?ABC 的面积.(8

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