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直线与方程综合练习题[1]


直线与方程练习题 一.选择题
1.(安徽高考) 过点(1,0)切与直线 x-2y=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 )

2. 过点 P ( ? 1, 3 ) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. C.
2x ? y ?1 ? 0 x ? 2y ? 5 ? 0



B. D.

2x ? y ? 5 ? 0 x ? 2y ? 7 ? 0

3. 已知过点 A ( ? 2 , m ) 和 B ( m , 4 ) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为( A.
0



B.

?8

C.

2

D.

10

4.(安徽高考)直线过点(-1,2) ,切与直线 2x-3y+4=0 垂直,则直线的方程是( A . 3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x-3y+8=0



5.设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 ? ,切 s in ? ? c o s ? ? 0 则 a,b 满足 ( A. a+b=1 B. a-b=1 C. a+b=0 D. a-b=0



6. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a= A、 -3 B、-6 C、 ?
3 2

D、 2
3

7.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( A 2 B
1 2



C 1

D

7 2

8. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)
9. (上海文, 已知直线 l1 : ( k ? 3 ) x ? ( 4 ? k ) y ? 1 ? 0 , 与 l 2 : 2 ( k ? 3 ) x ? 2 y ? 3 ? 0 , 平行, 15) 则 k 得值是( A. 1 或 3 ) B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 ( D. 5 )

10.(2008 年全国Ⅱ文 3)原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为 A.1 B. 3 C.2

11.(05 北京卷) “m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0
2

1

相互垂直”的( ) (A)充分必要条件 (C)必要而不充分条件 12. 3.(2008 四川4)将直线 y
所得到的直线为 A. y ? ?
1 3 x? 1 3

(B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
? 3 x 绕原点逆时针旋转 9 0 ,再向右平移1个单位长度,
0

(

)
1 3 x ?1

B. y ? ? D. y ?
1 3 x ?1

C. y ? 3 x ? 3

13. 2007 天津文) a ( “

? 2 ”是“直线 a x ? 2 y ? 0 平行于直线 x ? y ? 1 ”的





A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 14.(2005 北京文) “m= 直”的 A.充分必要条件 C.必要而不充分条件
1 2

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂 ( B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 )

二、填空题
1. 点 P (1, ? 1) 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是________________.

2.已知 A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线,则 a 的值为(



3.经过两直线 11x+3y-7=0 和 12x+y-19=0 的交点,且与 A(3,-2) ,

B(-1,6)等距离的直线的方程是



4.(全国Ⅰ文 16)若直线 m 被两平行线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 与 l 2 : x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段的
? 长为 2 2 ,则 m 的倾斜角可以是 ① 1 5

②30

?

③45

?

④ 60

?

⑤75

?

其中正确答案的序号是

.(写出所有正确答案的序号)

三.解答题
1.已知两条直线 l1 : x ? ? 1 ? m ? y ? 2 ? m , l 2 : 2 m x ? 4 y ? ? 1 6 . (1)相交 (2)平行 (3)垂直
m

为何值时, l1 与 l 2 :

2.

求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 , l 2 : 3 x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线

2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程.

3.求平行于直线 x ? y ? 2 ? 0 , 且与它的距离为 2 2 的直线方程。


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