kl800.com省心范文网

高中数学-三角函数公式大全


新课程高中数学三角公式汇总
一、任意角的三角函数
在角 ? 的终边上任取 一点 P( x, y ) ,记: r ? .. 正弦: sin ? ?
y r
x2 ? y2 ,

余弦: cos ? ?

x r

正切: tan ? ?

y x

二、同角三角函数的基本关系式
商数关系: tan ? ?
sin ? cos ?

平方关系: sin 2 ? ? cos2 ? ? 1

三、诱导公式
⑴ ? ? 2k? (k ? Z ) 、? ? 、? ?? 、? ?? 、2? ? ? 的三角函数值,等于 ? 的 同名函数值,前面加上一个把 ? 看成 锐角时原函数值的符号。 (口诀:函数名 .. 不变,符号看象限) ⑵

?
2

?? 、

?
2

?? 、

3? 3? ? ? 、 ? ? 的三角函数值,等于 ? 的异名函数值, 2 2

前面加上一个把 ? 看成 锐角时原函数值的符号。 (口诀:函数名改变,符号看 .. 象限)

四、和角公式和差角公式
sin(? ? ? ) ? sin ? ? cos ? ? cos? ? sin ?

sin(? ? ? ) ? sin ? ? cos ? ? cos? ? sin ?
cos(? ? ? ) ? cos? ? cos? ? sin ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? ? cos? ? sin ? ? sin ?

tan( ? ? ?) ?

tan? ? tan ? 1 ? tan? ? tan ?

t an ?(? ? ) ?

t a? n ?t a n ? 1? t a ? n ?t a n ?

五、二倍角公式
sin 2? ? 2 sin ? cos ?
1

cos2? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? 2 cos2 ? ? 1 ? 1 ? 2 sin 2 ? … (?)
tan 2? ? 2 tan ? 1 ? tan 2 ?

二倍角的余弦公式 (?) 有以下常用变形: (规律:降幂扩角,升幂缩角)
1 ? cos2? ? 2 cos2 ? 1 ? cos2? ? 2 sin 2 ?

1 ? sin 2? ? (sin? ? cos? )2
cos 2 ? ?

1 ? sin 2? ? (sin? ? cos? )2

1 ? cos 2? 1 ? cos 2? sin 2? 1 ? sin 2? ? , sin 2 ? ? , tan ? ? 。 2 sin 2? 1 ? cos 2? 2

九、辅助角公式
a sin x ? b cos x ? a 2 ? b 2 sin( x ? ? ) 其中:角 ? 的终边所在的象限与点

( a, b) 所在的象限相同, tan ? ?

b a

十、正弦定理
a b c ? ? ? 2 R ( R 为 ?ABC 外接圆半径) sin A sin B sin C

十一、余弦定理
a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc ? cos A b2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac ? cos B c2 ? a 2 ? b2 ? 2ab ? cosC

十二、三角形的面积公式
S ?ABC ? S ?ABC ? 1 ? 底?高 2 1 1 1 ab sin C ? bc sin A ? ca sin B (两边一夹角) 2 2 2

2


赞助商链接

高中数学-三角函数公式大全

高中数学-三角函数公式大全 - 新课程高中数学三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角 ? 的终边上任取 一点 P( x, y ) ,记: r ? .. 正弦: sin ? ?...

2018最新高中数学-三角函数公式大全

2018最新高中数学-三角函数公式大全 - 三角函数公式大全 一、任意角的三角函数 在角 ? 的终边上任取 一点 P( x, y ) ,记: r ? .. 正弦: sin ? ? ...

高中数学三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全 - 高中数学三角函数公式大全 1W 次浏览 2016.07.07 更新 三角函数看似很多,很复杂,而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的...

高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题

高中数学必修4三角函数公式大全附带练习题 - 高中数学必修 4 三角函数公式大全附带练习题 三角函数 诱导公式 sin(-α)=-sinα ,cos(-α)=cosα ,tan(-α)=...

最新最全高中数学三角函数公式2016

最新最全高中数学三角函数公式2016_数学_高中教育_教育专区。2016最新三角函数公式大全 三角函数公式 定义式 锐角三角函数 任意角三角函数 图形 正弦(sin) 余弦(cos...

三角函数公式大全

三角函数公式大全 - 三角函数公式大全 几个一定要掌握的角(其中还有 120,135,150 根据公式自行推出) sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 cot3...

高中数学三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全 - 第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义 是解决集合问题的关键:元素是函数关系中 ... 自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上...

三角函数公式大全

三角函数公式大全_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学三角函数公式大全 三角函数 1. ①与 ? ( 0°≤ ? < 360°)终边相同的角的集合(角 ? 与角 ?...

三角函数公式大全

三角函数公式大全 - 高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数的定义 1.1 三角形中的定义 图 1 在直角三角形中定义三角函数的示意图 在直角三角形 ABC,如下定义...

必修4三角函数公式大全(经典)

必修4三角函数公式大全(经典) - 三角函数 1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB tanA ? t...