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云南省曲靖市陆良县第二中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题


陆良二中 2014—2015 学年下学期期中考试 高一数学试题
一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A.2 D.16 2.函数 的定义域是( ) 集合 B.4 ,则 的子集个数为( C.8 )

3.下列函数中是偶函数的是 A . 4.三个数 A.a<c<b B. ,

(

) C. , 之间的大小关系为( C.b<a<c ) D.b<c<a D.

B.a<b<c

5.设函数

= (



A.0 6.已知 x, y 的值如表所示:

B.1

C.2

D.

如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 y ? bx ?

7 2

,则 b ? (

)

1 A. 2 ?

B.

1 2
5 2 B.

C. ?

1 10

D.

1 10


7.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是( A. 8.已知 A. C. C.2 D. )

为不同的直线,

为不同的平面,则下列说法正确的是( B. D.

9.若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 A. 4 3 B. C. 5

(

)

D. ) C.1000(4)

6

10.下列各数转化为十进制后最小的数为( A.111111(2) 11.在区间 A.0.5 B.210(6) 内随机取出一个实数 ,则 B.0.3 C.0.2

D.81(9) )

的概率为( D.0.1

12.直线 l 过点 (﹣4,0) 且与圆 (x+1) + (y﹣2) =25 交于 A、B 两点,如果|AB|=8, 那么直线 l 的方程为( A. 5x+12y+20=0 C. 5x﹣12y+20=0 ) B. 5x﹣12y+20=0 或 x+4=0 D. 5x+12y+20=0 或 x+4=0

2

2

二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.102,238 的最大公约数是________. 14. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 __________ 15.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体 试.现将 名学生从 到 进行编号,求得间隔数 的这 名学生中抽取 名学生进行体能测 .若从 中随机抽 当 时,

取 个数的结果是抽到了 , 则在编号为 是 .

个学生中抽取的一名学生其编号应该

16.圆柱形容器内盛有高度为 4cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相 同)后水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是____________cm. 三、解答题(本大题共 6 题,17 题 10 分,其余各题 12 分) 17 已知直线 过两直线 (1)直线 经过点 (2)直线 与直线 和 ,求直线 的方程; 垂直,求直线 的方程. 的交点 .求解下列问题.

18.在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的 6 次培训成绩如下茎叶图所示: (Ⅰ)从甲、乙两人中选择 1 人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识 说明理由: (II)从乙的 6 次培训成绩中随机选择 2 个,,试求选到 123 分的概率.

19.如图,在四棱锥 P‐ABCD 中,四边形 ABCD 为正方形,PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点.求 证: (1)PB∥平面 AEC; (2)平面 PCD⊥平面 PAD.

20.某中学高三(1)班共有 50 名学生,他们每天自主学习的时间在 180 到 330 分钟之间,将全 班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示: 组序 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 (1)求表中 a、b、c 的值; (2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样的方法从这 50 名学生 中随机抽取 20 名作统计分析,则在第二组学生中应抽取多少人? (3)已知第一组学生中有 3 名男生和 2 名女生,从这 5 名学生中随机抽取 2 人,求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率. 分组 [180,210) [210,240) [240,270) [270,300) [300,330) 频数 5 10 12 a 6 频率 0.1 0.2 0.24 b c

21.如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 、 F 分别为 DD1 、 DB 的中点. (1)求证: EF ⊥A1C1 ; (2)求三棱锥 VB1 ? EFC 的体积.

22.已知函数 f(x)=

2x ? 1 , 2x ? 1

(1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)求证:f(x)在 R 为增函数; (3)求证:方程 f(x)-lnx=0 至少有一根在区间(1,3)内.

陆良二中 2014—2015 学年下学期期中考试 高一数学答题卡
姓名______________ 班级______________ 学号 _____________ 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分)

13、____________________________ 15、____________________________

14、__________________________________ 16、__________________________________

三、计算题: 17、(本题满分 10 分)

18、(本题满分 12 分)

19、(本题满分 12 分)

20、(本题满分 12 分)

21、(本题满分 12 分)

22、(本题满分 12 分)

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