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新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题含答案


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新课标高中数学必修 1-5 基础知识练习 100 题
1、若 M、N 是两个集合,则下列关系中成立的是( ) A. ? M B. ( M ? N ) ? M C. ( M ? N ) ? N 2、若 a>b, c ? R ,则下列命题中成立的是( A. ac ? bc ) D. ) D. ? D.N

(M ? N )

a B. ? 1 b

C. ac2 ? bc2

1 1 ? a b

3、直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是(

1 1 A. ? 和-3 B. 和-3 2 2 4、不等式 x ? 1 ? 2 的解集是(

1 3 C. ? 和 2 2
)

1 3 和? 2 2

A.x<3 B.x>-1 C.x<-1 或 x>3 5、下列等式中,成立的是( )

D.-1<x<3

? x) ? cos( ? x) 2 2 C. sin(x ? 2? ) ? sin x
A. sin(

?

?

B. sin(2? ? x) ? ? sin x

D. cos( ? x) ? cos x ? 6、互相平行的三条直线,可以确定的平面个数是( ) A.3 或 1 B.3 C.2 D.1 7、函数 f ( x ) ?

x ?1 的定义域是( x ?1

)

A.x<-1 或 x≥1 B.x<-1 且 x≥1 C.x≥1 D.-1≤x≤1 8、在四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,各棱所在直线与棱 AA1 所在直线成异面直线的有( ) A.7 条 B.6 条 C.5 条 D.4 条 9、下列命题中,正确的是( ) A.平行于同一平面的两条直线平行 B.与同一平面成等角的两条直线平行 C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行 10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( ) A. a n ?

4 ? ) ,? ? (0, ) ,则 cos2 ? 等于( 5 2 7 7 7 A. B.- C.1 D. 5 25 25 12、把直线 y=-2x 沿向量 a ? ( 2,1) 平行,所得直线方程是(
11、若 sin ? ? A.y=-2x+5 B.y=-2x-5 C.y=-2x+4 13、已知函数 f (3 x) ? log 2 A、

n n ?1

B. a n ? n 2 ? 1

C. a n ? 5n ? (?1) n

D. a n ? 3n ? 1

) D.y=-2x-4 )

9x ? 1 ,则 f (1)值为 ( 2
5
D、2 )

1 2

B、1

C、 log 2

14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是(

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? A. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? B. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?
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?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? C. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? D. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?

15、若 f(x)是周期为 4 的奇函数,且 f(-5)=1,则( ) A.f(5)=1 B.f(-3)=1 C.f(1)=-1 D.f(1)=1 16、若—1<x<0,则下列各式成立的是( ) A、 x ? ( ) x ? 0.2 x 2

1 2

B、 .2 x ? ( ) x ? 2 x 0

1 2

C、 ) x ? 0.2 x ? 2 x (

1 2

D、 x ? ( ) x ? ( ) x 2

1 2

1 2

17、在 a 和 b(a≠b)两个极之间插入 n 个数,使它们与 a、b 组成等差数列,则该数列的 公差为( )

b?a a?b b?a b?a B、 C、 D、 n n ?1 n ?1 n?2 18、 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是(
A、 A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (0,2) D、[2,+∞] 19、 f(x)是定义在 R 上的偶函数, 满足 f ( x ? 2) ? ? 等于( A、5.5 20、f ( x) ? A、—4 A x ? 3x ? 2
2

)

1 , 2≤x≤3 时, 当 f(x)=x, f(5.5) 则 f ( x)
D、2.5 )

) B、—5.5 C、—2.5

a?x —1 的反函数 f (x) 的图象的对称中心是 (—1, , 3) 则实数 a 等于( x ? a ?1
B、—2
2

C、2

D、3 )
2

21、设函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1, 则 f (x ? 1 ? ( ) B

x ? 3x ? 5
2

C

x ? 3x ? 6
) D

D

x 2 ? 5x ? 5

22、等差数列 0, ? 3 , ? 7 ,… 的第 n ? 1 项是( A

1 2

7 7 7 B ? (n ? 1) C ? n ?1 n 2 2 2 23、若 a ? R ,下列不等式恒成立的是( ) 1 A、 a 2 ?1 ? a B、 2 C、 a 2 ? 9 ? 6a ?1 a ?1 ?
24、要得到 y ? sin(?2 x ?

7 ? (n ? 1) 2
D、 lg(a ? 1) ? lg 2a
2

?

? 个单位 4 ? C、向左平移 个单位 8 log 3 25、 2 等于( )
A、向左平移
4

4

) 的图象,只需将 y ? sin(?2 x) 的图象(



? 个单位 4 ? D、 向右平移 个单位 8
B、向右平移

A、3

B、 3

C、

3 3

D、

1 3

26、从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人中至少有 1 名女生的概率 是( ) A、

27、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组。 ? a, b ? 是其中的一组,抽查出的个体
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1 5

B、

3 5

C、

4 5

D、

1 3

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在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则 a ? b =( ) (A)hm (B)

m h

(C)

h m

(D)h+m

28、右图给出的是计算

1 1 1 1 的值的一个流程图,其中判断 ? ? ??? 2 4 6 20

开始 s:=0 i:=1

框内应填入的条件是( ) (A) i ? 10 (B) i ? 10 (C) i ? 20 (D) i ? 20 29、数列 {a n } 的通项公式为 a n ? 2(n ? 1) ? 3(n ? N ) ,则数列( ) A、是公差为 2 的等差数列 B、是公差为 3 的等差数列 C、是公差为 1 的等差数列 D、不是等差数列 30、 ?ABC 的两内角 A、B 满足 cos A cos B ? sin A sin B ,那么这个三角形( ) A、是锐角三角形 B、是钝角三角形 C、是直角三角形 D、形状不能确定 31、函数 f ( x) ? 3 ? 1 的反函数的定义域是( ) A、 (?1,??) B、 (1,??) C、 (?2,??) D、 (??,?2) 32、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
x

s :? s ?
i : = i+1
否 是

1 2i

输出 s 结束

主视图

左视图

俯视图 )

33、若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=( A. ?

2 3

B.

2 3

C. ?

3 2

D.

3 2

34、下面表述正确的是( ) A.空间任意三点确定一个平面 B.直线上的两点和直线外的一点确定一 个平面 C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D.不共线的四点确定一个平面 35、化简 OP ? QP ? PS ? SP 的结果等于( A、 QP A 、 mq
k ?l ?1

) C、

B、 OQ B、 mq
l

SP

D、 SQ )
l ?1

36、数列 {a n } 是公比为 q 的等比数列,若 ak ? m ,则 a k ?l ? ( C、 mq
l ?1

D、 mq )

37、函数 y ? log 0.2 ( x ? 2) 2 的递增区间是( A、 (0,??) A 、 1 B、 (??,0)
3 6,

C、 (?2,??) C、
8

D、 (??,?2) ) )

38、若等比数列的前三项依次为 2 , 2 , 2 ,则第四项为( B、
7

2 D、 9 2 2 39、设集合 P ? { y / y ? x ? 1}, Q ? { y / y ? x ? 1} ,则 P ? Q ? ( 2
A、 {1,2} B、{(0,1)(1,2)} , C、{0,1}

D、 { y / y ? 1}

40、已知全集 I ? {x | x ? 0}, M ? {x | x ? 0}, 则 C I M 等于( ) A 、 {x | x ? 0} B、 {x | x ? 0} C、 {0} D、 ? 2 2 41、一个样本 M 的数据是 x1, x2, ? ,xn,它的平均数是 5,另一个样本 N 的数据 x1 ,x2 , ? , 2 xn 它的平均数是 34。那么下面的结果一定正确的是( ) 2 2 2 2 A、 S M ? 9 B、 S N ? 9 C、 S M ? 3 D、 S N ? 3
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42、同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽取一张,则四人所抽取的都 不是自己所写的贺卡的概率是( ) A、

1 4 7 50

B、

3 8 7 100

C、

1 24
C、

D、

9 256
D、

43、从 100 张卡片(1 号到 100 号)中任取 1 张,取到卡号是 7 的倍数的概率是( ) A、 B、

7 48

15 100

N D C M

44、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形 的第三边的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定 45、右图是正方体平面展开图,在这个正方体中( ) A.BM 与 ED 平行; B.CN 与 BE 是异面直线; C.CN 与 BM 成 45?角; D.DM 与 BN 垂直.
2 2 2 2

E

A

B F

46、圆 x ? y ? 6 x ? 4 y ? 12 ? 0 与圆 x ? y ? 14 x ? 2 y ? 14 ? 0 的位置关系是( A.相切 B. 相离 C.相交 D. 内含 47、已知 a ? (3,1), b ? (?2,5) ,则 3a ? 2b ? ( ) A (2,7) B (13,-7) C (2,-7) D (13,13) 48、等差数列 {a n } 中,若 a1 ? a 4 ? 10, a 2 ? a3 ? 2 ,则此数列的前 n 项和 S n 是( A n ? 7n B 9n ? n C 3n ? n D 15n ? n 49、等比数列 {a n } 中, S n 为其前 n 项和, S 3 : S 2 ? 3 : 2 ,公比 q 的值是(
2 2 2 2

)





1 1 1 C 1或 ? D ? 1或 2 2 2 2 2 50、 若直线 mx ? 2ny ? 4 ? 0(m,n ? R) 始终平分圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 的周长, 则
A 1 B

?

m 、 n 的关系是( A. m ? n ? 2 ? 0 C. m ? n ? 4 ? 0
2

) B. m ? n ? 2 ? 0 D. m ? n ? 4 ? 0
2

51、与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 3) ? 8 相切,且在 x、y 轴上截距相等的直线有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 52、在一口袋中有 2 个白球和 3 个黑球,从中任意摸出 2 球,则至少摸出一个黑球的概率是 ( )

9 1 1 (C) (D) 10 5 6 3 53、若 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 且 f (5) 7, f (?5) ? ( ) ? 则 A B C 5 D 7 ?7 ?5 54、函数 y ? f (x) 的图象过点(0,1) ,则函数 y ? f ( x ? 3) 的图象必过点( A (?3,1) B (3,1) C (0,4) D (0,?4)
(A) (B) 55、过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )

3 7



y ? y1 x ? x1 A. ? y2 ? y1 x2 ? x1

y ? y1 x ? x1 B. ? y2 ? y1 x1 ? x2

C.( y2 ? y1 )( x ? x1 ) ? ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? 0 D.( x2 ? x1 )( x ? x1 ) ? ( y2 ? y1 )( y ? y1 ) ? 0
56、已知 a∥?,b∥?,则直线 a,b 的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④相 交;⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2 57、已知关于 x 的方程 x ? ax ? a ? 0 有两个不等的实根,则 ( )
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B、 a ? 0 C、 ? 4 ? a ? 0 ? ? ? ? 58、已知 a ? b ,并且 a ? (3, x) , b ? (7,12) , 则 x= ( ) 7 7 7 7 A B C D ? ? 4 3 4 3 59、等差数列 ?a n ?中, S10 ? 120 ,那么 a2 ? a9 的值是 ( ) A 12 B 24 C )
2

A、 a ? ?4 或 a ? 0

D、 a ? ?4

16

D

48

60、下列函数为奇函数的是( A. y ? x ? 1

61、已知 a 、 b 为两个单位向量,则一定有(

?

?

B. y ? x

C. y ? x ? x
2

D. y ? x

3

? ? A. a = b

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.若 a // b ,则 a = b C. a ? b ? 1 D. a ? a ? b ? b 1 62、为了得到函数 y ? sin(x ? ), x ? R 的图象,只需把曲线 y ? sin x 上所有的点( ) 3 1 1 A.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 3 3 ? ? C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 3 3 63、已知直线 m 的倾斜角是直线 3x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角的 2 倍,且直线 m 在 x 轴上的截
距是-3,则直线 m 的方程是( A. 3 x ? y ? 3 ? 0 C. 3 x ? y ? 3 3 ? 0 ) B. x ? 3 y ? 3 3 ? 0 D. 3 x ? y ? 3 ? 0

)

2 4 64、如果直线 l1:x ? ay ? 1 ? 0 与直线 l 2:x ? 6 y ? 7 ? 0 平行,则 a 的值为( ) A.3 B.-3 C. 5 D.0 65、在 ?ABC 中, ?A 、 ?B 、 ?C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若 A ? 60? , b 、 c 分别 是方程 x 2 ? 7 x ? 11 ? 0 的两个根,则 a 等于( ) A.16 B.8 C.4 D.2 66、棱台上、下底面面积之比为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A、1∶7 B、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16
67、直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于 E、F 两点,则 ? EOF(O 是原点) 的面积为( )
2 2

6 5 5 68、设全集 I={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,4},N={2,4,5},则 C I (M ) ? C I ( N ) = A ? B {4} C {1,3} D {2,5} 69、 x ? R, 下列命题中,正确的是( )
A、

3 2

B、

3 4

C、 2 5

D、

A、若 x ? 1, 则 x 2 ? x C、若 x ? x, 则 x ? 0
2

B、若 x ? 0, 则 x ? 0
2

D、若 x ? 0, 则 x 2 ? x D )
0

70、已知 | AB |? 7, | AC |? 10, 则 | BC | 的取值范围是( ) A [3,17] B (3,17) C [3,10] 71、已知 | a |? 1, | b |?
0

(3,10)

2 , 且 (a ? b) 与 a 垂直,则 a 与 b 的夹角是(
0 0

A 60 B 30 C 135 D 45 72、若直线 l 上的一个点在平面α 内,另一个点在平面α 外,则直线 l 与平面α 的位置关系 A. l ? α B. l ? α C. l ∥α D.以上都不正确
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73、两个平面若有三个公共点,则这两个平面( ) A.相交 B.重合 C.相交或重合 A、 a n ? 2n ? 1 B、 a n ? 2n ? 1

D.以上都不对 ) D、 a n ? 4n ? 1 D、没有交点 )

74、等差数列 {a n } 的前 n 项和 S n ? 2n 2 ? n ,那么它的通项公式是( C、 a n ? 4n ? 1 75、曲线 y ?| x | 与 y ? kx ? 1 的交点情况是( ) A、最多有两个交点 B、有两个交点 C、仅有一个交点 76、已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 2}, P ? {x || x |? A、 {x | ?3 ? x ? ? 2或 2 ? x ? 2} B、R

2}, 则 M ? P ? (

C、 {x | ?3 ? x ? 2} D、 {x | 2 ? x ? 2} 77、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率是 90%,则甲、乙两人下成和棋 的概率为( ) (A)60% (B)30% (C)10% (D)50% 78、两条直线 a,b 分别和异面直线 c,d 都相交,则直线 a,b 的位置关系是( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.可能是平行直线 D.可能是异面直线,也可能是相交直线 79、以下命题(其中 a,b 表示直线,? 表示平面) ①若 a∥b,b??,则 a∥? ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b ③若 a∥b,b∥?,则 a∥? ④若 a∥?,b??,则 a∥b 其中正确命题的个数是( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 80、以 M(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,那么圆 M 的半径 r 的取值范围是( ) ? A.0<r<10 ? B.0<r< 2 5 C.0<r< 5 ?D.0<r<2 2 2 2 81、在△ABC 中,a +b +ab<c ,则△ABC 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定 82、若没有交点,则这两条直线的位置关系是( ) A. 相交 B.平行 C. 异面 D.平行或异面 83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行,那么,这两个角( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D.无法确定 84、下列叙述中正确的是( )

P ?? ? ? ? PQ ? ? Q ?? ? AB ? ? ? ? C. C ? AB ? ? CD ? ? D ? AB ? ?
A.

B.

P ?? ? ? ? ? ? ? ? PQ Q??? AB ? ? ? ? A ? (? ? ? ) ??? AB ? ? ? ? B ? (? ? ? )

D.

85、在长方体 ABCD—A′B′C′D′的 12 条棱中,与棱 AA′成异面直线的棱有( ) A. 3 条 B. 4 条 C. 6 条 D.8 条 86、如图 1 在正方体 ABCD—A′B′C′D′中, D′ C′ 直线 AC 与直线 BC′所成的角为( ) A′ B′ A.30° B. 60° C. 90° D. 45° 87、若 a ∥ ? , b ? ? ,则 a 和 b 的关系是( ) D A.平行 B.相交 C C.平行或异面 D.以上都不对 A B 图 88、已知 PD⊥矩形 ABCD 所在的平面(图 2) , P 11111 图中相互垂直的平面有( ) 1 A .1 对 B .2 对 C .3 对 D .5 对 C D
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图2

B

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89、棱长为 2 的正方体内切球的表面积为( ) A. 4? B. 16? C. 8? D. 2? 90、 若正方体 ABCD—A′B′C′D′的棱长为 4, M 是棱 AB 的中点, 点 则在该正方体表面上, 点 M 到顶点 C′的最短距离是( ) A.6
2

B.10
2

C. 2 17

D. 2 13

91、 M 是圆 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 9 上的点, M 到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最长距离是( ) 设 则 A. 2 B. 5 C. 8 D.9 92、在空间直角坐标系中点 P(1,3,-5)关于 xoy 对称的点的坐标是( ) A. (-1,3,-5) B. (1,-3,5) C. (1,3,5) D. (-1,-3,5) 93、过原点的直线与圆 x ? y ? 4 x ? 3 ? 0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 ( )
2 2

A. y ?

3x

B. y ? ? 3x
2 2

C. y ?

3 x 3

D. y ? ?

3 x 3
)

94、若点(1,1)在圆 ( x ? a) ? ( y ? a) ? 4 的内部,则实数 a 的取值范围是( A. ?1 ? a D. a ? ?1或a ? 1 1 95、若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C( ,m)三点共线,则m的值为( 2 1 1 A. B. ? C. -2 D. 2 2 2 2 96、与直线 l : mx ? m y ? 1 ? 0 垂直于点 P(2,1)的直线方程是( ) A. m x ? my ? 1 ? 0
2

B. a ? 1

C. ? 1 ? a ? 1

)

B. x ? y ? 3 ? 0
2 2

C. x ? y ? 3 ? 0
2 2

D. x ? y ? 3 ? 0

97、若圆 C1 : ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1 ,C 2 : ( x ? 2) ? ( y ? 5) ? 16 ,则 C1 和 C 2 的位置关 系是( ) A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 98、若圆 C: ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5 ,直线 l : x ? y ? 0 ,则 C 关于 l 对称的圆 C′的方程为 ( )
2 2

A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5
2 2

B. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5
2 2

C. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5
2 2 2 2 2

D. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5
2 2 2

99、圆: x ? y ? 4 x ? 6 y ? 0 和圆: x ? y ? 6 x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分 线的方程是( ) A、 x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 100、圆: x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是(
2 2



A、 2

B、 1? 2

C、 1 ?

2 2

D、 1 ? 2 2

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数学必修 1-5 基础知识练习 100 题参考答案:
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高中数学必修1-5基础知识练习100题含答案.doc

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