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广东省揭阳市第三中学2014-2015学年高二下学期第一次阶段考试数学(理)试卷


一、选择题: (每小题 5 分,共 40 分) 1. 已知集合 M ? ? x | ?1 ? x ? 1? , N ? x | y ? x ,则 M A. ? ? N ?( ) D. ? x | 0 ? x ? 1? B. 2 ? x | 0 ? x ? 1? C. ) ? x | x ? 0? ? x | ?1 ? x ? 0? 2.已知命题 p : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 ,则( A. ?p : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 2 B. ?p : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 2 C. ?p : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 2 D. ?p : ?x ? R, 2 x ? 1 ? 0 2 3. 设向量 a ? ? x,1? , b ? ? 4, x ? , a ? b ? ?1 ,则实数 x 的值是( A. ?2 B. ?1 C. ? ) D. ? 1 3 1 5 ?y ? 0 ? 4. 若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3 x ? 5 y 的取值范围是( ?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? ) ? ?? A. ?3, B. 3? ? ?8, C. ? ??,9? D. 9? ? ?8, 5. 一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的 体积为 10 3 ,则 h ? ( ) A. 3 2 B. 3 C. 3 3 D. 5 3 6.在 ???C 中, ? ? 60 , a ? 4 3 , b ? 4 2 ,则 ( ) B. ? ? 135 C. ? ? 45 D.以上答案都 A. ? ? 45 或 135 不对 7.如图所示的程序框图,若输出的 S ? 41 ,则判断框内应填入的条件是( A. k ? 3? B. k ? 4? C. k ? 5? D. k ? 6? ) 8. 已知 f1 ? x ? ? sin x ? cos x , f n ?1 ? x ? 是 f n ? x ? 的导函数,即 f 2 ? x ? ? f1? ? x ? , f3 ? x ? ? f 2? ? x ? ,…, f n ?1 ? x ? ? f n? ? x ? , n ? N * ,则 f 2015 ? x ? ? ( A. sin x ? cos x B. ? sin x ? cos x C. sin x ? cos x ) D. ? sin x ? cos x 二、填空题: (每小题 5 分,共 30 分) 9. 不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集是 10.函数 y ? . sin x 的导数为_________________; x . 11.已知数列 ?an ? 为等差数列, a1 ? a2 ? a3 ? 3 , a5 ? a6 ? a7 ? 9 ,则 a4 ? 12. 函数 y ? x ? x ? x 的单调递增区间为____________。 3 2 13. 已知 | a | ? 1 , | b |? 2 , a ? (a ? b) ,则 a 与 b 夹角的度数为 14. 设 f ( x) ? x 3 ? 取值范围为 . 1 2 x ? 2 x ? 3 ,当 x ? [?1,2] 时, f ( x) ? m-1 恒成立,则实数 m 的 2 。 三、解答题:(本题共 6 小题,共 80 分) 15. (12 分)已知函数 f ? x ?

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