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辽宁省沈阳市东北育才学校2014届高三第五次模拟考试数学(理)试题


辽宁省沈阳市东北育才学校 2014 届高三第五次模拟考试 数学(理)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 影部分表 示的集合为 ( ) A. {x | 0 ? x ? 1} (1)已知全集 U 为实数集 R ,集合 A ? ? x | 0 ? x ? 2? ,集合 B ? ? x | lg x ? 0? ,则图中阴 B. {x | 0 ? x ? 2} C. {x | x ? 1} D. ? (2)已知 i 是虚数单位,若 于( ) A.第一象限 1? i ? 2 ? i (a, b ? R ) ,则复数 a ? bi 在复平面内对应的点位 a ? bi C.第三象限 D.第四象限 ) B.第二象限 (3)已知向量 a ? (?3,1), b ? (1, ?2) ,则向量 a 与 b 夹角 ? a, b ? 等于( A. 3? 4 2 B. 2? 3 C. ? 3 D. ? 4 (4) 过抛物线 y ? ?8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A, B 两点,它们到直线 x ? 1 的距 离之和等于 8 ,则这样的直线( ) A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 (5)为了了解我校今年新入学的高一 A 班学生的体重情况,将所得的 数据整理后,画出了频率分布直方图(如右图),已知高一 A 班学生人数 为 48 人,图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3,则第 2 小 组的频数为( ) A.16 B.14 C.12 D.11 (6)已知命题 p:函数 f ( x) ? x 的图象的对称中心坐标为 (1,1) ;命题 q:若函数 g ( x) 在 x ?1 区间 ? a, b ? 上是增函数, 则有 g ? a ?? b ? a ? ? 题的是( ) A. p ? q B. ?p ? q ? g ? x ?dx ? g ? b ?? b ? a ? 成立.下列命题为真命 a b C. p ? ?q D. ?p ? ?q 开始 S ? 0, n ? 0 (7)若 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,执行如图所示的程序框图, 则输出的 S 值为 ( A.4 B.5 ) C.7 2 2 S ? S ? [ n] n ? n ?1 D.9 n?4 否 (8)已知点 P ( x, y ) 是双曲线 C : x ? y ? a (a ? 0) 右支上动点,双曲 线 C 的过点 P 的切线分别交两条渐近线于点 A, B ,则 OAB 的面积是( 是 ) 输出 S 结束 第 1 页 共 11 页 A.随 x 的增大而增大 B. 随 x 的增大而减小 C. a 2 D. a (9)设等差数列 ?an ? ,?bn ? 的前 n 项和分别为 S n ,Tn ,且满足 nTn ? (n ? 4) S n ,则 值为( ) A. a8 的 b9 13 17 B. 8 9 C. 5 7 D. 8 13 ( 10 ) 设 函 数 ?log | x ? 1| (x ? 1) f ( x) ? ? 2 , 若 关 于 x 的 方 程 ?2 (x ? 1) 5 i ?1 f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0(b, c ? R)恰有 5 个不同的实数解 xi (i ? 1, 2,3, 4,5) ,则 f (? xi ) 的值 为( ) A. 8

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