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高中数学必修4公式大全

必修 4 常用公式手册
公式一: 设 α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα 公式二: 设 α 为任意角,π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα 公式三: 任意角 α 与 -α 的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα 公式六:

? 3? ±α 及 2 2

±α 与 α 的三角函数值之间的关系:

sin(

? +α)=cosα 2

sin(

? -α)=cosα 2

sin(

3? 2

+α)=-cosα

sin(

3? 2

-α)=-cosα

cos(

? +α)=-sinα 2

cos(

? -α)=sinα 2

cos(

3? 2

+α)=sinα

cos(

3? 2

-α)=-sinα

1.同角三角函数的基本关系式 商的关系:

sin? =tan? cos? 1 ? 1 ? tan 2 ? 2 cos ?
si ( n?- ? )= s i? n co - ?s co ( s?- ? )= c o? s co + ?s
tan(?-? )= tan?-tan? 1 ? tan? ? tan?

平方关系: sin2?+cos 2?= 1 ⒉两角和与差的三角函数公式

sin (?+?)=sin? cos?+cos? sin? cos (?+?)=cos? cos?-sin? sin?

c ? os ? sin s ?i n ? sin

tan (?+?) =

tan?+tan? 1-tan? ? tan?

⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2?=2sin? cos?

cos2?=cos2?-sin2?=2cos 2?-=- 1 1 2sin2?

2tan? tan2?=? 1-tan2?
⒋半角的正弦、余弦和正切公式

sin 2 ( ) ? 2

?

1 ? cos? 2

cos 2 ( ) ? 2

?

1 ? cos? 2

1 ? c o? s 2 ? tan ( ? ) 2 1? c o ? s


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