kl800.com省心范文网

高中数学:1.4《生活中的优化问题(1)》教案(新人教A版选修2-2)


1.4 生活中的优化问题(一)
教学目标:掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题(一般指单峰函数) 的最大 值和最小值.-------面积、容积最大(最小)问题 教学重点:利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤 教学难点:对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与 最小值 教学过程: 例 1 在边长为 60cm 的正方形铁皮 的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成 一个无盖的方底箱子,箱底 边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少? 解:设箱底边长为 xcm,则箱 高 h ?

60 ? x , 2
60

箱子容积 V ( x ) ? x h ?
2

60 x ? x (0<x<60). 2
2 3

60

V ' ( x ) ? 60 x ?

3 2 3 x 令V ' ( x ) ? 60 x ? x 2 ? 0, 2 2
x ? 40, 并求得 V (40) ? 16 000.

解得 x ? 0 (不合题意,舍去)

由题意知,当 x 过小(接 近 0)或过大(接近 60)时,箱子容积很小,因此,16 000 是最大值. 答:当 x=40 cm 时,箱子容积最大,最 大容积是 16 000cm3. 在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使 f '(x)=0 的情形,若函数在这点 有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以 知道这就是最大(小)值. 这里所说 的也适用于开区间或者无穷区间. 求最大(最小)值应用题的一般方法: ⑴ 分析问题中各量之间的关系,把实际问题化为数学问题,建立函数关系式; ⑵ 确定函数的定义域,并求出极值点; ⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小, 结合实际,确定最值或最值点. 练习 1.把长为 60 cm 的铁丝围成矩形, 长、宽、高各为多少时,面积最大? 2.把长为 100 cm 的铁丝分成两段,各围 成正方形 ,怎样分法,能使两个正方形面积之和最 小? 变为:围成一个正方形与一个圆,怎样分法,能使面积之和最小? 练习 2.用总长为 14.8 m 的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比 另一边长 0.5 m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积. 例 2.教材 P34 面的例 1。 课后作业 1. 阅读 教科书 P.34 2. 《习案》作业十一
-1-


高中数学 1.4《生活中的优化问题(1)》教案 新人教A版选....doc

高中数学 1.4《生活中的优化问题(1)》教案 新人教A版选修2-2 - 1.4

高中数学 1.4《生活中的优化问题(一)》教案 新人教A版....doc

高中数学 1.4《生活中的优化问题(一)》教案 新人教A版选修2-2 - 1.4

高中数学 第一章《1.4生活中的优化问题举例(2课时)》教....doc

高中数学 第一章《1.4生活中的优化问题举例(2课时)》教案 新人教A版选修2-2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。福建省长乐第一中学 2014 高中数学 第一章《...

数学:1.4《生活中的优化问题(3)》教案(新人教A版选修2-2).doc

数学:1.4《生活中的优化问题(3)》教案(新人教A版选修2-2) - 4we1

...1.4 1生活中的优化问题举例教案 新人教A版选修2-2.doc

2013 年高中数学 1.4 1 生活中的优化问题举例教案 新人教 A 版选修 2-2 教学目标: 知识目标:1.利用导数研究函数的切线、单调性、极大(小)值以及函数在连续...

数学:1.4《生活中的优化问题(1)》教案(新人教A版选修2-2).doc

数学:1.4《生活中的优化问题(1)》教案(新人教A版选修2-2) - 1.4

高中数学 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版....doc

高中数学 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版选修2-2 - 1.4 生活中的优化问题(二) 教学目标: 掌握 利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些...

...1.4 1生活中的优化问题举例教案 新人教A版选修2-2.doc

2013 年高中数学 1.4 1 生活中的优化问题举例教案 新人教 A 版选修 2-2 教学目标: 知识目标:1.利用导数研究函数的切线、单调性、极大(小)值 以及函数在连续...

高中数学第一章《1.4生活中的优化问题举例(2课时)》教....doc

高中数学第一章《1.4生活中的优化问题举例(2课时)》教案新人教A版选修2-2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章《1.4生活中的优化问题举例(2课时)...

高中数学《生活中的优化问题举例》教案2 新人教A版选修2-2.doc

高中数学《生活中的优化问题举例》教案2 新人教A版选修2-2 - 1.4 生活中的优化问题(二) 教学目标:掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题...

...2第一章1.4《生活中的优化问题举例》教案(2课时)-数....doc

【精选】高中数学人教A版选修2-2第一章1.4《生活中的优化问题举例》教案(2课时)-数学 - 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、...

高中数学 1.4《生活中的优化问题(一)》教案 新人教A版....doc

高中数学 1.4《生活中的优化问题(一)》教案 新人教A版选修2-2_数学_高中

数学:1.4《生活中的优化问题(2)》教案(新人教A版选修2-2).doc

数学:1.4《生活中的优化问题(2)》教案(新人教A版选修2-2) - 1.4

高中数学《1.4生活中的优化问题举例》教案 新人教A版选....doc

高中数学《1.4生活中的优化问题举例》教案 新人教A版选修2-2 - §1.4 生活中的优化问题举例(2 课时) 教学目标: 1. 使利润最大、用料最省、效率最高等优化...

...中的优化问题举例学案新人教A版选修2 2(数学教案).doc

浙江专版高中数学章导数及其应用14生活中的优化问题举例学案新人教A版选修2 2(数学教案) - 1.4 生活中的优化问题举例 几何中的最值问题 [典例] 有一块...

数学:1.4《生活中的优化问题(三)》教案(新人教A版选修2-2).doc

数学:1.4《生活中的优化问题()》教案(新人教A版选修2-2) - 1.4

数学:1.4《生活中的优化问题》课件(新人教a版选修2-2)_....ppt

数学:1.4《生活中的优化问题》课件(新人教a版选修2-2) - 1.4 生活中

高中物理 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版....doc

高中物理 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版选修2-2 - 1.4 生活中的优化问题(二) 教学目标: 掌握 利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些...

...中的优化问题举例教案新人教A版选修2 2(数学教案).doc

高中数学专题14生活中的优化问题举例教案新人教A版选修2 2(数学教案) - 生活中的优化问题举例 【教学目标】 1.了解导数在解决实际问题中的作用. 2.掌握利用导数...

高中数学 1.4《生活中的优化问题(3)》教案 新人教A版选....doc

高中数学 1.4《生活中的优化问题(3)》教案 新人教A版选修2-2 - 4we