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高中数学 1.2《空间几何体的三视图和直观图--直观图》课件 新人教版A必修2


1.2.2空间几何体的直 观图

例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
?1 ? 在 六 边 形 A B C D E F 中 , 取 A D 所 在 的 直 线 为 X 轴 ,
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X ?轴 和 Y ?轴 , 两 轴 相 交 于 点 O ? , 使 ? x ? O y ? = 4 5
?

y
F
M

E D
O

y?

A

O

x

x?

B

N

C

? 2 ?以
M ?N ?=

O ?为 中 心 , 在 X ?上 取 A ?D ? = A D , 在 y ? 轴 上 取 1 2 M N .以 点 N ?为 中 心 , 画 B ? C ? 平 行 于 x ? 轴 ,

并 且 等 于 B C ; 再 以 M ?为 中 心 , 画 E ?F ?平 行 于 x ? 轴 , 并 且 等 于 EF.

y

y?

F

M

E
A?

F?

M ?

E?

D?

A

O

D

x

B?

N?

O?

x?

C?

B

N

C

? 3 ? 连 接 A ?B ? , C ? D ? , E ?F ?, F ?A ?, 并 擦 去 辅 助 线 x ? 轴 和 y ? 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A ?B ? C ? D ? E ?F ?

y
y?

F

M

E
A?

F?

M ?

E?

D?

A

O

D

x

B?

N?

O?

x?

C?

B

N

C

? 3 ? 连 接 A ? B ? , C ? D ? , E ?F ?, F ?A ?, 并 擦 去 辅 助 线 x ? 轴 和 y ? 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A ? B ? C ? D ? E ?F ?

y
F
M

E D

A

O

x

B

N

C

斜二测画法的步骤:
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于o
点.画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,使
? x ?O y ?= 4 5
?

?或135

?

?

,它确定的平面表示水平平面。

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段.

(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不 变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.

例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图

?1 ? 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 ? x O y = 4 5
? xO z ? 90 .
Z
?

?

,

y
O

x

? 2 ?画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= 4

cm;在

轴 上 取 线 段 P Q , 使 P Q = 1.5 c m ; 分 别 过 点 M 和 N 作 y 轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD

Z

y
D
M
O

Q

C

N

x

A

P

B

?3 ?画 侧 棱 .过 A,B,C,D,各 点 分 别 作 z轴 的 平 行 线 ,并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A ?, B B ?, C C ?, D D ?.

Z
D?

C?
B?
Q
O

A?
D
M

y

C

N

x

A

P

B

? 4 ? 成 图 . 顺 次 连 接 A ?, B ? , C ? , D ? , 并 加 以 整 理

?去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ? ,
就可得到长方体的直观图.
D?

Z
B?
O

C?
Q

y

A?
D
M

C

N

x

A

P

B

例3.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出 它的直观图 Z · y?
O?

y

x?

·? O

·? O · O
侧视图

O

x

· O
正视图

·
俯视图

例4.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出 它的直观图

·? O

·? O · O
侧视图

· O
正视图

·
俯视图

课堂小结: 1、水平放置的平面图形的直观图的画法

2、空间几何体的直观图的画法
作业:课本P23第4、5题

? 4 ? 成 图 . 顺 次 连 接 A ?, B ? , C ? , D ? , 并 加 以 整 理

?去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ? ,
就可得到长方体的直观图.
D?

C?
B?
C

A?
D

A

B


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