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[K12学习]山东省德州市跃华学校2015-2016学年高一数学下学期期中试题(无答案)

K12 学习教育资源 跃华学校 2015-2016 学年第二学期期中考试 高一数学试题 考试时间:2016 年 4 月 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若向量 a ? (1,1),b ? ( ?1,1),c ? ( 4,2 ) ,则c 等于 A. 3a ?b B . 3a ?b C. ?a ? 3b D. a ? 3b 2.角? 的终边上有一点 P(a,?2a)(a ? 0) ,则 sin? 等于 A. ? 5 5 B. ? 2 5 5 C. 5 5 D. 2 5 5 3. 已知向量 a ? ( 3,4 ),b ? ( sin?,cos? ),且 a // b ,则 tan? 等于 A. 3 4 B. - 3 4 C. 4 3 D. - 4 3 4. 已知 f (x) ? sin(x ? ? ), g(x) ? cos(x ? ? ),则下列命题中正确的是 2 2 A.函数 y ? f (x) ? g(x) 的最小正周期为 2? B.函数 y ? f (x) ? g(x) 是偶函数 C.函数 y ? f (x) ? g(x) 的最小值为 ?1 D. 函数 y ? f (x) ? g(x) 的一个单调递增区间是 ???? 3? 4 , ? 4 ? ?? ? 5. 要得到 y = sin(3x + ) 的图象,只要把 y = sin3x 的图象 3 ? A.向左平移 个单位 3 ? B. 向右平移 个单位 3 ? C.向左平移 个单位 9 ? D. 向右平移 个单位 9 6.设扇形的周长为 6,面积为 2,则扇形中心角的弧度数是 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 A. 1 B. 4 C. 1 或 4 7.已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 sin 2? 的值为 4 4 A. 7 8 B. 15 8 C. ? 15 8 D. ? D. ? 7 8 8.函数 y ? Asin(?x ? ?) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 A. y ? 2sin(2x ? 2? ) 3 C. y ? 2sin( x ? ? ) 23 B. y ? 2sin(2x ? ? ) 3 D. y ? 2sin(2x ? ? ) 3 9.化简 cos20 0 cos (?70 0 ) ? sin 200 0 sin110 0 ? 1 ? tan150 1 ? tan165 0 的值为 A. ? 3 B.0 C. 3 D. 3 3 10. 在△ ABC 中,M 是 BC 的 中点, AM ? 1,点 P 在 AM 上,且满足 PA ? ?2PM , 则 PA? (PB ? PC) ? A. 4 9 B. ? 4 3 C. 4 3 D. ? 4 9 11.函数 f (x) ? 2 sin x ,若存在 x1 , x2 ,对于任意 x?R ,都有 f (x1) ? f (x) ? f (x2 ) , 则 x1 ? x2 的最小值为 A. ? 4 B. ? 2 C. ? D. 2? 12.定义运算: a ?b ? ?a, a ??b, a ? ? b 如1? 2 b. ? 1,则函数 f (x) ? sin x ? cosx 的值域为 A. ? ?? 1, ? 2? 2 ? ? B. ?? 1,1? C. ? ? ? 2 2 ? ,1? ? D. ? ?? ? 2, 2 2? 2 ? ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 13.已知 tan ? ? 3 2 , 则 sin 2? ? cos2 1 ? cos 2? ? =_____________ . 14.已知 a b ? 12,且 a ? 3, b ? 5 , 则b 在 a 方向上的投影为______________ . 15.设 tan(? ? ? ) ? 2 , tan(? ? ? ) ? 1 ,则tan(? ? ? ) 的值等于 . 5 44 4 16.给出下列命题: ①y= lg(sin x ? 1? sin 2 x) 是奇函数; ②若?, ? 是第一象限角,且? ? ? ,则 cos? ? cos ? ; ③函数 f (x) ? sin(2x ? ? ) 的一个对称中心是 ( 2? ,0) ; 3 3 ④函数 y ? sin 2x 的图象向左平移 ? 个单位,得到函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图象, 4 4 其中正确命题的序号是____________(把正确命题的序号都填上). 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本题满分 10 分)设 e1 ? (2, 1),e2 ? (1, 1),a ? ?e1 ? 5e2 . (1)求| a | ; (2)求与 a 共线的单位向量 e 的坐标. 18.(本题满分 12 分)求下列各式的值: (1) 1? 2sin 20?cos20? cos20? ? 1? cos2 160? sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) (2) 2 ?2 2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) 19.(本大题满分 12 分)已知向量 a ? (1,2 ),b ? ( ?3, 2 ) . (1)求| 2a ? 4b | ; (2)若 ka ? 2b 与 2a ? 4b 平行,求 k 的值; (3)若 ka ? 2b 与 2a ? 4b 的夹角是钝角,求实数