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高中数学1.3基本算法语句循环语句教案


基本算法语句《循环语句》
重点难点 重点:正确理解循环语句的概念,并掌握其结构;会应用循环语句编写程序;并能进行简单的 综合应用。 难点:理解循环语句的表示方法、结构和用法;会编写程序中的循环语句. 【学习导航】

知识网络
循环语句→当型循环语句 ?

? while 语句 ? for 语句

学习要求
1.正确理解循环语句的概念,并掌握其结构;会应用循环语句编写程序;并能进行简单的综 合应用。 2.理解并掌握循环语句在计算机程序语言中的作用,掌握两种循环语句应用的实例:数列求 和、求积。

【课堂互动】

自学评价
1.问题: 设计计算 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? ? ? 99 的一个算法。 【分析】将上述表达式看成 49 个乘法,用公式表示为: S←S×I S 初始为 1,I 为 1,将每次的乘积都赋予 S,I 从 1 到 99,每次增加 2,公式 S← S×I 会被重复执行,这种执行过程可 用循环结构表示。 算法一: S1 S←1; S2 I←1; S3 I←I+2; S4 S←S×I; S5 如果 I 小于 99,那么转 S3; S6 输出 S 上述算法用流程图表示如下: 【说明】算法一是先执行后判断的直到型循环结构,常用“Do”语句表示,我们不再学习。

开始 S←1 I←1 I←I+2 S←S×I 算法二: S1 S←1; S2 I←1; S3 当 I 不大于 99 时转 S4,否则转 S6; S4 S←S×I; S5 I←I+2; 开始 S6 输出 S 上述算法用流程表示如图所示: S←1 I←1 N

I≥99

Y 输出 S 开始

I←I+2 S←S×I Y I≤99 N 输出 S 开始 【说明】算法二可以理解为:当 I>99 时, 才循环执行 S4 和 S5 两步,这种先判断后执行的循 环结构我们称为当型循环,常用“While”语句和“For”语句表示,其中“While 语句”可以 用如下代码表示: While 条件 P 成立 要执行的语句 ?? End While 用伪代码 表示为: S←1 I←1 While I≤99 S←S×I

I←I+2 End While Print S 由此可见,同一个问题可以用不同的循环方式来解决,直到型循环和当型循环的控制条 件是不同的,请注意流程图中判断分支的流向条件。 在算法二的伪代码中,可以看成 I 从 1 到 99,每次增加 2,用 For 语句写成 I From 1 To 99 Step 2, “Step 2”意为 I 每次增加 2。写成一般形式为: For I From“初值” To “终值” Step “步长” ?? End For 注意黑体字部分是 For 循环语句的关键词,在“For”和“End For”之间的步骤称为循 环体,如果省略“Step 2” ,那么循环时 I 的值默认增加 1。 上述问题用 For 循环语句的伪代码可以表示为: S←1 For I From 1 To 99 Step 2 S←S×I End For Print S 【总结】当循环的次数确定时,我们通常用 For 循环语句,而当循环的次数不确定时,我们 通常用 While 循环语句,这两种语句都是前测试语句,即先判断后执行。若初始条件不成立, 则一次也不执行循环体中的内容,任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来 实现。 【经典范例】 例 1 分别用 While 语句和 For 语句写出求 1+2+3+?+100 的和的一个算法。 【解】用伪代码表示为: S←0 For I From 1 To 100 S←S+ I End For Print S 或: S←0 While I≤100 S←S+I I←I+1 End While Print S 【注意】在累加的算法中,S 的初始值一般设为 0,在累乘的算法中,S 的初 始值一般设为 1, 为什么? 例 2 问题:将前 面的问题改为 1? 3 ? 5 ? 7 ? ?? >1 0000,那么,如何寻找满足条件的最小整数呢?请用伪代码写出一 个算法。 【分析】这个问题中,因为不知道循环需要进行的次数,所以不能用 For 循环语句。

【解】算法: S1 S←1; S2 I←1; S3 如果 S≤10000,那么 I←I+2,S←S×I,重复 S3; S4 输出 I。 上述算法可以理解为:当 S≤10000 时,循环执行 S3 。 伪代码如下: S←1; I←1 While S≤10000 S←S×I I←I+2 End While Print I 在“For”语句中,I 的变化是通过“Step”设置的,在程序运 行时自动改变,所以循环 体中没有如“I←I+2”这样的语句,而在“While”语句中,则需要手工编写如“I←I+2”这 样的代码以控制程序的运行,避免出现“死循环” 。 例 3 抛掷一枚硬币时,既可能出现正面,也可能出现反面,预先做出确定的判断是不可 能的,但是假如硬币的质量均匀,那么当抛掷次数很多时,出现正、反面的机率都应接近于 50%,试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程,并计算抛掷中出现正面的机率。 分析:抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复的地做同一件事情的过程,这样的过程我 们可以通过循环语句模拟。 在程序语言中,有一个随机函数“Rnd” ,它能产生 0 与 1 之间的随机数,这样,我们可 以用大于 0.5 的随机数表示出现正面,不大于 0.5 的随机数表示出现反面, 【解】用伪代码表示为: S←0 {求累计和,初始值设为 0} Read n For I From 1 To n If Rnd>0.5 Then S←S+1 End For Print 出现正面的频率为

s n

{单行条件语句不需要结束标志“End If”}

追踪训练
1.下面的伪代码中,“For”语句的循环体是__________________________. S←0 For I From 1 To 11 Step 2 S←2S+3 If S>20 Then S←S-20 End If End For Print S

【解】循环体是 S←2S+3, If S>20 Then S←S-20 End If 2.我们曾研究过问题 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 程。 【解】 S←0 I←1 While S≤2004 S←S+I I←I+1 End While Print I

>2 004,试用“While”语句描述这一问题的算法过

3.2000 年我国人口数约为 13 亿,如果每年的人口自然增长率为 15?,那么多少年后我国人 口数将达到或超过 15 亿? 这个问题可通过循环方式计算完成,即每一次在原有的基础上增加 15?,直到达到或超 过 15 亿,再记下循环次数,试用循环语句表示这一过 程。 【解】 s←1300000000 i←0 while s≤1500000000 s←s×(1+0.015) i←i+1 End While Print i 4. 1,1,2,3,5,8,13,?这一列数的规律是:第 1、第 2 个数是 1,从第 3 个数起,该 数是其前面 2 个数之和,试用循环语句描述计算这列数中前 20 个数之和的算法. 【解】 a←1 b←1 S←2 For n From 3 To 20 c←a+b S←S+c a←b b←c End For Print S

第 9 课时基本算法语句(3) 分层训练 1、下列程序框中,出口可以有两个流向的是( A.起止框 B.输入输出框 C.处理框 D.判断框 2 、下 面程序运行结果是 S←0 I←10 While i≥1 S←S+i i←i-1 3、下面程序运行结果是 End While Print S j←1 S←0 While s≤10 S←S+j j←j+1 4、下面算法实现的功能是 End While Print j S←1 I←1 While S≤2005 i←i+2 S←S×i End While Print i 。 )





思考 ? 运用

5、将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示(写在下面的框中).

I←1 S←0 While i≤10 S←S+i I←I+1 End While Print S

6、试用算法语句表示: 使 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 2006 成立的最小正整数的算法过程.
2 2 2 2

解:

7、读入 80 个自然数,统计出其中偶数的个数,用伪代码表示解决这个问题的算法过程. 解:


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