kl800.com省心范文网

【K12教育学习资料】[学习]安徽省天一大联考2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(含解

小初高 K12 教育学习资料 安徽省天一大联考 2017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题(含 解析) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:将角度制转化为弧度制即可. 详解:由角度制与弧度制的转化公式可知: . 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查角度值转化为弧度制的方法,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 下列选项中,与向量 垂直的单位向量为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析:由题意逐一考查所给的选项即可. 详解:逐一考查所给的选项: ,选项 A 错误; ,选项 B 错误; ,选项 C 错误; , 且 ,选项 D 正确; 本题选择 D 选项. 点睛:本题主要考查向量垂直的充分必要条件,单位向量的概念及其应用等知识,意在考查 学生的转化能力和计算求解能力. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有 2400 人、中部地区学生有 1600 人、西部地区 学生有 1000 人.从中选取 100 人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正 确的有( ) ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生 48 人、中部地区学生 32 人、西部地区学生 20 人; ②用简单随机抽样的方法从新生中选出 100 人; ③西部地区学生小刘被选中的概率为 ; ④中部地区学生小张被选中的概率为 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 分析:由题意逐一考查所给的说法是否正确即可. 详解:逐一考查所给的说法: ①由分层抽样的概念可知,取东部地区学生 48 人、 中部地区学生 32 人、 西部地区学生 20 人,题中的说法正确; ②新生的人数较多,不适合用简单随机抽样的方法抽取人数,题中的说法错误; ③西部地区学生小刘被选中的概率为 ,题中的说法正确; ④中部地区学生小张被选中的概率为 ,题中的说法错误; 综上可得,正确的说法是①③. 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查分层抽样的概念,简单随机抽样的特征,古典概型概率公式等知识,意 在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 将小王 6 次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ........................ A. 81 B. 83 C. 无中位数 D. 84.5 【答案】D 【解析】 分析:由题意结合茎叶图首先写出所有数据,然后求解中位数即可. 详解:由茎叶图可知,小王 6 次数学考试的成绩为: , 则这些数据的中位数是 . 本题选择 D 选项. 点睛:茎叶图的绘制需注意:(1)“叶”的位置只有一个数字,而“茎”的位置的数字位数一 般不需要统一;(2)重复出现的数据要重复记录,不能遗漏,特别是“叶”的位置的数据. 5. 一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个,从中任取 3 个球.事件甲:3 个球都不是 红球;事件乙:3 个球不都是红球;事件丙:3 个球都是红球;事件丁:3 个球中至少有 1 个 红球,则下列选项中两个事件互斥而不对立的是( ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 乙和丁 【答案】B 【解析】 分析:由题意逐一考查事件之间的关系即可. 详解:由题意逐一考查所给的两个事件之间的关系: A.甲和乙既不互斥也不对立; B.甲和丙互斥而不对立; C.乙和丙互斥且对立; D.乙和丁既不互斥也不对立; 本题选择 B 选项. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 点睛:“互斥事件”与“对立事件”的区别:对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况, 但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件. 6. 已知在边长为 2 的正方形内,有一月牙形图形,向正方形内随机地投射 100 个点,恰好有 15 个点落在了月牙形图形内,则该月牙形图形的面积大约是( ) A. 3.4 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.15 【答案】C 【解析】 分析:由题意结合蒙特卡洛模拟的方法整理计算即可求得最终结果. 详解:设该月牙形图形的面积大约是 ,由题意结合蒙特卡洛模拟方法可知: ,解得: . 本题选择 C 选项. 点睛:本题主要考查几何概型的应用,古典概型的应用等知识,意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 7. 若锐角 满足 ,则 () A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 分析:由题意结合三角函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:由同角三角函数基本关系可知: 结合题意可得: 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 . 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查切化弦的方法,二倍角公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能力 和计算求解能力. 8. 已知 满足 (其中 是常数),则 的形状一定是( ) A. 正三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】 分析:由题意结合向量的运算法则和平面几何的结论确定△ABC 的形状即可. 详解:如图所示,在边 (或取延长线)上取点 ,使得 ,在边 (或取延长线)上取点 , 使得 , 由题意结合平面向量的运算法则可知: , , 而 ,据此可得: ,从而: , 结合平面几何知识可知: ,而 ,故 . 即△ABC 为等腰三角形. 本题选择 C 选项. 点睛:用平面向量解决平面几何问题时,有两种方法:基向量法和坐标系法,利用基向量的 时候需要针对具体的题目选择合