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广东省佛山市第一中学2015


佛山一中 2015 学年度第一学期期中考试高二级文科数学试题 可能用到的公式: S球表面积 ? 4?r 2 , S圆锥侧 ? ?rl , V球 ? 4 3 1 ?r , V圆锥 ? ?r 2 h 3 3 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每题的四个选项中,只有一项符合题目要 求. ) 1、直线 3x ? 3 y ?1 ? 0 的倾斜角是( ) ? 2? ? C、 D、 3 3 6 2、已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 m 对称,则直线 m 的方程为( A、x+y=0 B、x-y=0 C、x+y-6=0 D、x-y+1=0 A、 5? 6 B、 ) 3、如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误 的是( ) .. A、BD∥平面 CB1D1 C、 AC1⊥平面 CB1D1 B、AC1⊥BD D、 异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60° 4、长方体的一个顶点上三条棱长为 3、4、5,且它的八个顶点都在 同一个球面上,则这个球的体积是( ) A、 50 ? 3 B、 50? C、 125 2 ? 3 D、 1000 2 ? 3 5、如图是某实心几何体的三视图,其中主视图和侧视图是半径 为 1的半圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积是( ) A、 ? B、 2? C、 3? D、 4? 6、正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1,则侧棱与底面所成的角为( A、 45 ? ) B、 60 ? C、 75 ? D、 30 ? 7、 如图, 一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正 方形,则原平面图形的面积为( ) 2 A、 4 a2 B、 a2 C、 2 2a 2 D、 2a 2 D1 A1 D A B M B1 C1 N C 8、在右图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异 面直线 AC 和 MN 所成的角为( ) A、 30 ? B、 60 ? C、 90 ? D、 120 ? 1 9、在下列条件中,可判断平面 ? 与 ? 平行的是( A、 ? ? ? ,且 ? ? ? B、 m ,n 是两条异面直线,且 m // ) ? ,n // ? ? ,n // ? , m // ? ,n // ? C、 m ,n 是 ? 内的两条直线,且 m // D、 ? 内存在不共线的三点到 ? 的距离相等 10、 一个圆锥的表面积为 ? , 它的侧面展开图是圆心角为120 的扇形, 则该圆锥的高为 ( A、1 B、 2 C、2 D、 2 2 ) 11、如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 AC1 上 有两个动点 E,F,且 EF= 3 .给出下列四个结论: 3 ①CE⊥BD; ②三棱锥 E—BCF 的体积为定值; ③△BEF 在底面 ABCD 内的正投影是面积为定值的三角形; ④在平面 ABCD 内存在无数条与平面 DEA1 平行的直线. 其中,正确结论的个数是( ) A、1 B、2 C、3 2 D、4 ) 12、设 P, Q 分别为直线 x ? y ? 0 和圆 x 2 ? ? y ? 6? ? 2 上的点,则 PQ 的最小值为( A、 2 2 B、 3 2 C、 4 2 D、 4 二、 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、在矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 3 , BE ? AC , 垂足为 E

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