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人教A版数学必修五 2.2 《等差数列》(2)导学案


高中数学人教版必修五 2.2 等差数列(2) 学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式; 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 学习过程 一、课前准备 复习1:什么叫等差数 列? 复习 2:等差数列的通项公式是什么? 2. 在等差数列 ?an ? 中, d 为公差,若 m, n, p, q ? N ? 且 m ? n ? p ? q ,则 am , a n , ap , a q 有 何关系? ※ 典型例题 例 1 在等差数列 ?an ? 中,已知 a5 ? 10 , a12 ? 31 ,求首项 a1 与公差 d . 变式:在等差数列 ?an ? 中, 若 a5 ? 6 , a8 ? 15 ,求公差 d 及 a14 . 小结:在等差数列 {an } 中,公差 d 可以由数列中任意两项 am 与 a n 通过 公式 . am ? an ? d 求出 m?n 例 2 在等差数 列 ?an ? 中, a2 ? a3 ? a10 ? a11 ? 36 ,求 a5 ? a8 和 a6 ? a7 . ※ 当堂检测(时量:5分钟 满 分:10分)计分: 1. 一个等差数列中, a15 ? 33 , a25 ? 66 ,则 a35 ? ( A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49 ). ). 2. 等差数列 ?an ? 中 a7 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a12 的值为( A . 15 B. 30 C. 31 D. 64 3. 等差数列 ?an ? 中, a 3 , a10 是方程 x2 ? 3x ? 5 ? 0 ,则 a5 ? a6 =( A. 3 B. 5 C. -3 D. -5 ). 4. 等差数列 ?an ? 中, a2 ? ?5 , a6 ? 11 ,则公差 d= .

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