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新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题07 不等式 Word版含解析


一.基础题组
1. 【山 西 省 长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中 2013 届 高 三 第 四 次 四 校 联 考 】 若实

? x ? y ? ?1 ? 数 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则目标函数 ?y ? 2 ?
A.10 B.12 C.13

z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( )

D.14

2. 【河北唐山开滦二中 2013~2014 学年度第一学期高三年级期中考试】已知 x, y 满足条件

?x ? 0 ?y ? 0 ? ,则 x ? y 最大值为 ( ? 2x ? 3y ? 8 ? 0 ? ?3x ? 2 y ? 7 ? 0 ?
A.



7 3

B.

8 3

C.3

D.2

【答案】C 【解析】

3. 【 河 北 省 保 定 市 八 校 联 合 体 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 】 设 P ? x, y ? 是 函 数

y?
A. 2

2 ? x ? 0 ? 图象上的点 x ? y 的最小值为( x
B. 2 2



C. 4

D. 2

4.【石家庄市 2013 届高中毕业班第一次模拟】 巳知点(x,y)在Δ ABC 所包围的阴影区域内(包

5 含边界),若 B(3, 2 )是使得 z=ax-y 取得最大值的最优解,则实数 a 的取值范围为(
a??
A.



1 2

B.

a?0

a??
C.

1 2

?
D.

1 ?a?0 2

5. 【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学】已知变量 x, y 满足约束条件

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? ,则目标函数 z ? 3 x ? y 的最小值为______. ?y ? 2 ?x ? 4 y ? 9 ? 0 ?

考点:简单线性规划的应用

?2 x ? y ? 4 ? 6. 【河南省方城一高 2014 届高三第一次调研(月考) 】设 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 ?x ? 2 y ? 2 ?
z ? x ? y ? 3 的最小值为
.

二.能力题组
?x ? 0 ?y ? 0 ? 1. 【河北省唐山市 2013 届高三第二次模拟考试】 设变量 x,y 满足约束条件 ? , ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
则目标函数 z=x2+y2 的取值范围是( A ( ) C ( 1,16 ) D(

4 16 , ) 5 5

B (

4 ,16 ) 5

16 ,4 ) 5

? x ? y ? 4, ? 2. 【山西省山西大学附中 2014 届高三 9 月月考题】设不等式组 ? y ? x ? 0, 表示的平面区域 ?x ? 1 ? 0 ?
为 D .若圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? r 2
2 2

?r ? 0? 不经过区域 D 上的点,则 r 的取值范围是 (



A. 2 2 ,2 5

?

?

B. 2 2 ,3 2

?

?

C. 3 2 ,2 5

?

?

D. 0,2 2 ? 2 5 ,??

?

? ?

?

3. 【河北省保定市八校联合体 2014 届高三上学期第一次月考】设 O 为坐标原点,点 M 坐

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ?? ?? ? ? ? 标为(2, 点 N(x, )满足不等式组: 2 x ? y ? 12 ? 0 , OM ? ON 的最大值为__________ 1), y 则 ? ?x ? 1 ?

考点:1、向量的数量积;2、线性规划.

三.拔高题组
? x ? y ? 4, ? 1. 【山西省山西大学附中 2014 届高三 9 月月考题数学】设不等式组 ? y ? x ? 0, 表示的平面 ?x ? 1 ? 0 ?
区域为 D .若圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? r 2
2 2

?r ? 0? 不经过区域 D 上的点,则 r 的取值范围是





A. 2 2 ,2 5

?

?

B. 2 2 ,3 2

?

?

C. 3 2 ,2 5

?

?

D. 0,2 2 ? 2 5 ,??

?

? ?

?

2. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考】 m ? 1 , 设

? y?x ? 当实数 x, y 满足不等式组 ? y ? 2 x 时,目标函数 z ? x ? my 的最大值等于 2,则 m 的值是 ?x ? y ? 1 ?
( A. 2 ) B.3 C.

3 2

D.

5 2

考点:线性规划.

? x ? y ?1 ? 3. 【2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题】已知不等式组 ? x ? y ? ?1 所表示的平面 ? y?0 ?
区域为 D,若直线 y ? kx ? 3k 与平面区域 D 有公共点,则 k 的取值范围为 .

考点:简单线性规划的应用.


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